МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования, науки и молодежной политики
Краснодарского края
Управление образованием МО Кущевский район
МАОУ СОШ № 1 им.Н.И.Кондратенко

УТВЕРЖДЕНА
Директор
_______________________________
И.И.Карякина
Протокол №1 от «29» августа 2025г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 8890742)
учебного предмета «Математика»
для обучающихся 1– 4 классов

ст.Кущевская 2025г

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа по математике на уровне начального общего образования
составлена на основе требований к результатам освоения программы
начального общего образования ФГОС НОО, а также ориентирована на
целевые приоритеты духовно-нравственного развития, воспитания и
социализации обучающихся, сформулированные в федеральной рабочей
программе воспитания.
На уровне начального общего образования изучение математики имеет
особое значение в развитии обучающегося. Приобретённые им знания, опыт
выполнения предметных и универсальных действий на математическом
материале, первоначальное овладение математическим языком станут
фундаментом обучения на уровне начального общего образования, а также
будут востребованы в жизни. Программа по математике на уровне
начального общего образования направлена на достижение следующих
образовательных, развивающих целей, а также целей воспитания:
освоение начальных математических знаний – понимание значения
величин и способов их измерения, использование арифметических способов
для разрешения сюжетных ситуаций, становление умения решать учебные и
практические задачи средствами математики, работа с алгоритмами
выполнения арифметических действий;
формирование
функциональной
математической
грамотности
обучающегося, которая характеризуется наличием у него опыта решения
учебно-познавательных и учебно-практических задач, построенных на
понимании и применении математических отношений («часть-целое»,
«больше-меньше», «равно-неравно», «порядок»), смысла арифметических
действий, зависимостей (работа, движение, продолжительность события);
обеспечение математического развития обучающегося – способности к
интеллектуальной
деятельности,
пространственного
воображения,
математической речи, формирование умения строить рассуждения, выбирать
аргументацию, различать верные (истинные) и неверные (ложные)
утверждения, вести поиск информации;
становление учебно-познавательных мотивов, интереса к изучению и
применению
математики,
важнейших
качеств
интеллектуальной
деятельности: теоретического и пространственного мышления, воображения,
математической речи, ориентировки в математических терминах и понятиях.
В основе конструирования содержания и отбора планируемых
результатов программы по математике лежат следующие ценности
математики, коррелирующие со становлением личности обучающегося:

понимание математических отношений выступает средством познания
закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и
явлений, происходящих в природе и в обществе (например, хронология
событий, протяжённость по времени, образование целого из частей,
изменение формы, размера);
математические представления о числах, величинах, геометрических
фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и
человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры,
объекты природы);
владение математическим языком, элементами алгоритмического
мышления позволяет обучающемуся совершенствовать коммуникативную
деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические
цепочки рассуждений, опровергать или подтверждать истинность
предположения).
На уровне начального общего образования математические знания и
умения применяются обучающимся при изучении других учебных предметов
(количественные и пространственные характеристики, оценки, расчёты и
прикидка, использование графических форм представления информации).
Приобретённые обучающимся умения строить алгоритмы, выбирать
рациональные способы устных и письменных арифметических вычислений,
приёмы проверки правильности выполнения действий, а также различение,
называние, изображение геометрических фигур, нахождение геометрических
величин
(длина,
периметр,
площадь)
становятся
показателями
сформированной
функциональной
грамотности
обучающегося
и
предпосылкой успешного дальнейшего обучения на уровне начального
общего образования.
Планируемые результаты освоения программы по математике,
представленные по годам обучения, отражают, в первую очередь,
предметные достижения обучающегося. Также они включают отдельные
результаты в области становления личностных качеств и метапредметных
действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе обучения.
На изучение математики отводится 540 часов: в 1 классе – 132 часа (4
часа в неделю), во 2 классе – 136 часов (4 часа в неделю), в 3 классе – 136
часов (4 часа в неделю), в 4 классе – 136 часов (4 часа в неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Основное содержание обучения в программе по математике
представлено разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия»,
«Текстовые задачи», «Пространственные отношения и геометрические
фигуры», «Математическая информация».
1 КЛАСС
Числа и величины
Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток.
Счёт предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0 при
измерении, вычислении.
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и
двузначные числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Длина и её измерение. Единицы длины и установление соотношения
между ними: сантиметр, дециметр.
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов
действий, результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как
действие, обратное сложению.
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи
по образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой
задаче. Решение задач в одно действие.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве,
установление пространственных отношений: «слева – справа», «сверху –
снизу», «между».
Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника,
прямоугольника, отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с
помощью линейки на листе в клетку. Измерение длины отрезка в
сантиметрах.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы
объектов (количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному
признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение,
продолжение ряда.

Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные
относительно заданного набора математических объектов.
Чтение таблицы, содержащей не более 4 данных. Извлечение данного из
строки или столбца, внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение
рисунка, схемы с одним-двумя числовыми данными (значениями данных
величин).
Двух-трёх шаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением
длины, изображением геометрической фигуры.
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ
УЧЕБНЫЕ
ДЕЙСТВИЯ
(ПРОПЕДЕВТИЧЕСКИЙ УРОВЕНЬ)
Изучение математики в 1 классе способствует освоению на
пропедевтическом уровне ряда универсальных учебных действий:
познавательных универсальных учебных действий, коммуникативных
универсальных учебных действий, регулятивных универсальных учебных
действий, совместной деятельности.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические и исследовательские действия:
наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем
мире;
находить общее и различное в записи арифметических действий;
наблюдать действие измерительных приборов;
сравнивать два объекта, два числа;
распределять объекты на группы по заданному основанию;
копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному
замыслу;
приводить примеры чисел, геометрических фигур;
соблюдать последовательность при количественном и порядковом
счете.
Работа с информацией:
понимать, что математические явления могут быть представлены с
помощью различных средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок,
схема;
читать таблицу, извлекать информацию, представленную в табличной
форме.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
характеризовать
(описывать)
число,
геометрическую
последовательность из нескольких чисел, записанных по порядку;

фигуру,

комментировать ход сравнения двух объектов;
описывать своими словами сюжетную ситуацию и математическое
отношение величин (чисел), описывать положение предмета в пространстве;
различать и использовать математические знаки;
строить предложения относительно заданного набора объектов.
Регулятивные универсальные учебные действия:
Самоорганизация и самоконтроль:
принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;
действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с
помощью учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности;
проверять правильность вычисления с помощью другого приёма
выполнения действия.
Совместная деятельность:
участвовать в парной работе с математическим материалом, выполнять
правила совместной деятельности: договариваться, считаться с мнением
партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты.
2 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение.
Запись равенства, неравенства. Увеличение, уменьшение числа на несколько
единиц, десятков. Разностное сравнение чисел.
Величины: сравнение по массе (единица массы – килограмм), времени
(единицы времени – час, минута), измерение длины (единицы длины – метр,
дециметр, сантиметр, миллиметр). Соотношение между единицами величины
(в пределах 100), его применение для решения практических задач.
Арифметические действия
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с
переходом через разряд. Письменное сложение и вычитание чисел в пределах
100. Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение
для вычислений. Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения,
действия вычитания. Проверка результата вычисления (реальность ответа,
обратное действие).
Действия умножения и деления чисел в практических и учебных
ситуациях. Названия компонентов действий умножения, деления.
Табличное умножение в пределах 50. Табличные случаи умножения,
деления при вычислениях и решении задач. Переместительное свойство

умножения. Взаимосвязь компонентов и результата действия умножения,
действия деления.
Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания.
Нахождение неизвестного компонента сложения, вычитания.
Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения. Порядок
выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия
сложения и вычитания (со скобками или без скобок) в пределах 100 (не более
трёх действий). Нахождение значения числового выражения. Рациональные
приёмы вычислений: использование переместительного свойства.
Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой
модели. План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану
арифметических действий. Запись решения и ответа задачи. Решение
текстовых задач на применение смысла арифметического действия
(сложение, вычитание, умножение, деление). Расчётные задачи на
увеличение или уменьшение величины на несколько единиц или в несколько
раз. Запись ответа к задаче и его проверка (формулирование, проверка на
достоверность, следование плану, соответствие поставленному вопросу).
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая,
прямой угол, ломаная, многоугольник. Построение отрезка заданной длины с
помощью линейки. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с
заданными длинами сторон, квадрата с заданной длиной стороны. Длина
ломаной. Измерение периметра изображённого прямоугольника (квадрата),
запись результата измерения в сантиметрах.
Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора
математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур.
Классификация объектов по заданному или самостоятельно установленному
признаку. Закономерность в ряду чисел, геометрических фигур, объектов
повседневной жизни.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие
количественные, пространственные отношения, зависимости между числами
или величинами. Конструирование утверждений с использованием слов
«каждый», «все».
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице (например, таблицы сложения,
умножения, графика дежурств).

Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений)
готовыми числовыми данными.
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений,
измерений и построения геометрических фигур.
Правила работы с электронными средствами обучения (электронной
формой учебника, компьютерными тренажёрами).
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ
УЧЕБНЫЕ
ДЕЙСТВИЯ
(ПРОПЕДЕВТИЧЕСКИЙ УРОВЕНЬ)
Изучение математики во 2 классе способствует освоению на
пропедевтическом уровне ряда универсальных учебных действий:
познавательных универсальных учебных действий, коммуникативных
универсальных учебных действий, регулятивных универсальных учебных
действий, совместной деятельности.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические и исследовательские действия:
наблюдать математические отношения (часть–целое, больше–меньше) в
окружающем мире;
характеризовать назначение и использовать простейшие измерительные
приборы (сантиметровая лента, весы);
сравнивать группы объектов (чисел, величин, геометрических фигур) по
самостоятельно выбранному основанию;
распределять (классифицировать) объекты (числа, величины,
геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) на группы;
находить модели геометрических фигур в окружающем мире;
вести поиск различных решений задачи (расчётной, с геометрическим
содержанием);
воспроизводить порядок выполнения действий в числовом выражении,
содержащем действия сложения и вычитания (со скобками или без скобок);
устанавливать соответствие между математическим выражением и его
текстовым описанием;
подбирать примеры, подтверждающие суждение, вывод, ответ.
Работа с информацией:
извлекать и использовать информацию, представленную в текстовой,
графической (рисунок, схема, таблица) форме;
устанавливать логику перебора вариантов для решения простейших
комбинаторных задач;
дополнять модели (схемы, изображения) готовыми числовыми
данными.

Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
комментировать ход вычислений;
объяснять выбор величины, соответствующей ситуации измерения;
составлять текстовую задачу с заданным отношением (готовым
решением) по образцу;
использовать математические знаки и терминологию для описания
сюжетной ситуации, конструирования утверждений, выводов относительно
данных объектов, отношения;
называть числа, величины, геометрические фигуры, обладающие
заданным свойством;
записывать, читать число, числовое выражение;
приводить примеры, иллюстрирующие арифметическое действие,
взаимное расположение геометрических фигур;
конструировать утверждения с использованием слов «каждый», «все».
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация и самоконтроль:
следовать установленному правилу, по которому составлен ряд чисел,
величин, геометрических фигур;
организовывать, участвовать, контролировать ход и результат парной
работы с математическим материалом;
проверять правильность вычисления с помощью другого приёма
выполнения действия, обратного действия;
находить с помощью учителя причину возникшей ошибки или
затруднения.
Совместная деятельность:
принимать правила совместной деятельности при работе в парах,
группах, составленных учителем или самостоятельно;
участвовать в парной и групповой работе с математическим
материалом: обсуждать цель деятельности, ход работы, комментировать свои
действия, выслушивать мнения других участников, подготавливать
презентацию (устное выступление) решения или ответа;
решать совместно математические задачи поискового и творческого
характера (определять с помощью измерительных инструментов длину,
определять время и продолжительность с помощью часов, выполнять
прикидку и оценку результата действий, измерений);
совместно с учителем оценивать результаты выполнения общей работы.
3 КЛАСС

Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде
суммы разрядных слагаемых. Равенства и неравенства: чтение, составление.
Увеличение или уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение
чисел.
Масса (единица массы – грамм), соотношение между килограммом и
граммом, отношения «тяжелее – легче на…», «тяжелее – легче в…».
Стоимость (единицы – рубль, копейка), установление отношения
«дороже – дешевле на…», «дороже – дешевле в…». Соотношение «цена,
количество, стоимость» в практической ситуации.
Время (единица времени – секунда), установление отношения «быстрее
– медленнее на…», «быстрее – медленнее в…». Соотношение «начало,
окончание, продолжительность события» в практической ситуации.
Длина (единицы длины – миллиметр, километр), соотношение между
величинами в пределах тысячи. Сравнение объектов по длине.
Площадь (единицы площади – квадратный метр, квадратный сантиметр,
квадратный дециметр, квадратный метр). Сравнение объектов по площади.
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и
внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами).
Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с
числами 0 и 1.
Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком.
Письменное умножение, деление на однозначное число в пределах 100.
Проверка результата вычисления (прикидка или оценка результата, обратное
действие, применение алгоритма, использование калькулятора).
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при
вычислениях.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Порядок действий в числовом выражении, значение числового
выражения, содержащего несколько действий (со скобками или без скобок), с
вычислениями в пределах 1000.
Однородные величины: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление
на модели, планирование хода решения задачи, решение арифметическим
способом. Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том
числе деления с остатком), отношений («больше – меньше на…», «больше –
меньше в…»), зависимостей («купля-продажа», расчёт времени, количества),

на сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по действиям и с
помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного
результата.
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в
практической ситуации. Сравнение долей одной величины. Задачи на
нахождение доли величины.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части,
составление фигуры из частей).
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.
Измерение площади, запись результата измерения в квадратных
сантиметрах. Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными
сторонами, запись равенства. Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным значением площади.
Математическая информация
Классификация объектов по двум признакам.
Верные
(истинные)
и
неверные
(ложные)
утверждения:
конструирование, проверка. Логические рассуждения со связками «если …,
то …», «поэтому», «значит».
Извлечение и использование для выполнения заданий информации,
представленной в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях
окружающего мира (например, расписание уроков, движения автобусов,
поездов), внесение данных в таблицу, дополнение чертежа данными.
Формализованное описание последовательности действий (инструкция,
план, схема, алгоритм).
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения
учебных и практических задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых
заданий на доступных электронных средствах обучения (интерактивной
доске, компьютере, других устройствах).
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические и исследовательские действия:
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические
фигуры);
выбирать приём вычисления, выполнения действия;
конструировать геометрические фигуры;
классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры,
текстовые задачи в одно действие) по выбранному признаку;

прикидывать размеры фигуры, её элементов;
понимать смысл зависимостей и математических отношений,
описанных в задаче;
различать и использовать разные приёмы и алгоритмы вычисления;
выбирать метод решения (моделирование ситуации, перебор вариантов,
использование алгоритма);
соотносить начало, окончание, продолжительность события в
практической ситуации;
составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по
самостоятельно выбранному правилу;
моделировать предложенную практическую ситуацию;
устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой
задачи.
Работа с информацией:
читать информацию, представленную в разных формах;
извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в
таблице, на диаграмме;
заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными чертеж;
устанавливать соответствие между различными записями решения
задачи;
использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для
установления и проверки значения математического термина (понятия).
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
использовать математическую терминологию для описания отношений
и зависимостей;
строить речевые высказывания для решения задач, составлять
текстовую задачу;
объяснять на примерах отношения «больше-меньше на…», «большеменьше в…», «равно»;
использовать математическую символику для составления числовых
выражений;
выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины
к другим в соответствии с практической ситуацией;
участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения
вычисления.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация и самоконтроль:
проверять ход и результат выполнения действия;

вести поиск ошибок, характеризовать их и исправлять;
формулировать ответ (вывод), подтверждать его объяснением,
расчётами;
выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки
правильности вычисления, проверять полноту и правильность заполнения
таблиц сложения, умножения.
Совместная деятельность:
при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания
(находить разные решения, определять с помощью цифровых и аналоговых
приборов, измерительных инструментов длину, массу, время);
договариваться о распределении обязанностей в совместном труде,
выполнять роли руководителя или подчинённого, сдержанно принимать
замечания к своей работе;
выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей
работы.
4 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение
упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное число
разрядных единиц, в заданное число раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости.
Единицы массы (центнер, тонна)и соотношения между ними.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношения между
ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр),
площади (квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр),
скорости (километры в час, метры в минуту, метры в секунду). Соотношение
между единицами в пределах 100 000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах
миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на
однозначное (двузначное) число в пределах 100 000. Деление с остатком.
Умножение и деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений.
Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в
пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с помощью
калькулятора.

Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического
действия: запись, нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2–3 действия:
анализ, представление на модели, планирование и запись решения, проверка
решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих процессы:
движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность,
время, объём работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость) и
решение соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало,
продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода,
изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле.
Разные способы решения некоторых видов изученных задач. Оформление
решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового
выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность, круг: распознавание и изображение. Построение
окружности заданного радиуса. Построение изученных геометрических
фигур с помощью линейки, угольника, циркуля. Различение, называние
пространственных геометрических фигур (тел): шар, куб, цилиндр, конус,
пирамида.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты),
составление фигур из прямоугольников или квадратов.
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух – трёх
прямоугольников (квадратов).
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности.
Составление и проверка логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира,
представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор
математических данных о заданном объекте (числе, величине,
геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе,
Интернете. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой
диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их
использование под руководством педагога и самостоятельное. Правила
безопасной работы с электронными источниками информации (электронная

форма учебника, электронные словари, образовательные
ориентированные на обучающихся начального общего образования).
Алгоритмы решения изученных учебных и практических задач.

сайты,

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ
Изучение математики в 4 классе способствует освоению ряда
универсальных учебных действий: познавательных универсальных учебных
действий,
коммуникативных
универсальных
учебных
действий,
регулятивных универсальных учебных действий, совместной деятельности.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические и исследовательские действия:
ориентироваться в изученной математической терминологии,
использовать её в высказываниях и рассуждениях;
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические
фигуры), записывать признак сравнения;
выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия,
приём вычисления, способ решения, моделирование ситуации, перебор
вариантов);
находить модели изученных геометрических фигур в окружающем
мире;
конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным
свойством (отрезок заданной длины, ломаная определённой длины, квадрат с
заданным периметром);
классифицировать объекты по 1–2 выбранным признакам;
составлять модель математической задачи, проверять её соответствие
условиям задачи;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу
предмета (электронные и гиревые весы), температуру (градусник), скорость
движения транспортного средства (макет спидометра), вместимость
(измерительные сосуды).
Работа с информацией:
представлять информацию в разных формах;
извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице,
на диаграмме;
использовать справочную литературу для поиска информации, в том
числе Интернет (в условиях контролируемого выхода).
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:

использовать математическую терминологию для записи решения
предметной или практической задачи;
приводить примеры и контрпримеры для подтверждения или
опровержения вывода, гипотезы;
конструировать, читать числовое выражение;
описывать практическую ситуацию с использованием изученной
терминологии;
характеризовать математические объекты, явления и события с
помощью изученных величин;
составлять инструкцию, записывать рассуждение;
инициировать обсуждение разных способов выполнения задания, поиск
ошибок в решении.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация и самоконтроль:
контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма
арифметического действия, решения текстовой задачи, построения
геометрической фигуры, измерения;
самостоятельно выполнять прикидку и оценку результата измерений;
находить, исправлять, прогнозировать ошибки и трудности в решении
учебной задачи.
Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе
решения, распределять работу между членами группы (например, в случае
решения задач, требующих перебора большого количества вариантов),
согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального
способа;
договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной
работы с величинами (составление расписания, подсчёт денег, оценка
стоимости и покупки, приближённая оценка расстояний и временных
интервалов, взвешивание, измерение температуры воздуха и воды),
геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при конструировании,
расчёт и разметка, прикидка и оценка конечного результата).
НАПРАВЛЕНИЯ ВОСПИТАНИЯ
Программа реализуется в единстве учебной и воспитательной деятельности
школы по основным направлениям воспитания в соответствии с ФГОС:
1. Гражданское воспитание включает:
создание условий для воспитания у детей активной гражданской позиции,
гражданской ответственности, основанной на традиционных культурных,
духовных и нравственных ценностях российского общества;

развитие культуры межнационального общения;
формирование приверженности идеям интернационализма, дружбы,
равенства, взаимопомощи народов;
воспитание уважительного отношения к национальному достоинству
людей, их чувствам, религиозным убеждениям;
развитие правовой и политической культуры детей, расширение
конструктивного участия в принятии решений, затрагивающих их права и
интересы, в том числе в различных формах самоорганизации,
самоуправления, общественно значимой деятельности;
развитие в детской среде ответственности, принципов коллективизма и
социальной солидарности;
формирование стабильной системы нравственных и смысловых установок
личности, позволяющих противостоять идеологии экстремизма,
национализма, ксенофобии, коррупции, дискриминации по социальным,
религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным
социальным явлениям;
разработку и реализацию программ воспитания, способствующих правовой,
социальной и культурной адаптации детей, в том числе детей из семей
мигрантов.
2. Патриотическое воспитание и формирование российской идентичности
предусматривает:
создание системы комплексного методического сопровождения
деятельности педагогов и других работников, участвующих в воспитании
подрастающего поколения, по формированию российской гражданской
идентичности;
формирование у детей патриотизма, чувства гордости за свою Родину,
готовности к защите интересов Отечества, ответственности за будущее
России на основе развития программ патриотического воспитания детей, в
том числе военно-патриотического воспитания;
повышение качества преподавания гуманитарных учебных предметов,
обеспечивающего ориентацию обучающихся в современных общественнополитических процессах, происходящих в России и мире, также
осознанную выработку собственной позиции по отношению к ним на
основе знания и осмысления истории, духовных ценностей и достижений
нашей страны;
развитие у подрастающего поколения уважения к таким символам
государства, как герб, флаг, гимн Российской Федерации, к историческим
символам и памятникам Отечества;
развитие поисковой и краеведческой деятельности, детского
познавательного туризма.
3. Духовно-нравственное воспитание детей на основе российских
традиционных ценностей осуществляется за счет:
развития у детей нравственных чувств (чести, долга, справедливости,

милосердия и дружелюбия);
формирования выраженной в поведении нравственной позиции, в том числе
способности к сознательному выбору добра;
развития сопереживания и формирования позитивного отношения к людям,
в том числе к лицам с ограниченными возможностями здоровья и
инвалидам;
расширения сотрудничества между государством и обществом,
общественными организациями и институтами в сфере духовнонравственного воспитания детей, в том числе традиционными
религиозными общинами;
содействия формированию у детей позитивных жизненных ориентиров и
планов;
оказания помощи детям в выработке моделей поведения в различных
трудных жизненных ситуациях, в том числе проблемных, стрессовых и
конфликтных.
4. Эстетическое воспитание предполагает:
эффективное использование уникального российского культурного
наследия, в том числе литературного, музыкального, художественного,
театрального и кинематографического;
создание равных для всех детей возможностей доступа к культурным
ценностям;
воспитание уважения к культуре, языкам, традициям и обычаям народов,
проживающих в Российской Федерации;
увеличение доступности детской литературы для семей, приобщение детей
к классическим и современным высокохудожественным отечественным и
мировым произведениям искусства и литературы;
создание условий для доступности музейной и театральной культуры для
детей;
развитие музейной и театральной педагогики;
поддержку мер по созданию и распространению произведений искусства и
культуры, проведению культурных мероприятий, направленных на
популяризацию российских культурных, нравственных и семейных
ценностей;
создание и поддержку производства художественных, документальных,
научно-популярных, учебных и анимационных фильмов, направленных на
нравственное, гражданско-патриотическое и общекультурное развитие
детей;
повышение роли библиотек, в том числе библиотек в системе образования,
в приобщении к сокровищнице мировой и отечественной культуры, в том
числе с использованием информационных технологий;
создание условий для сохранения, поддержки и развития этнических
культурных традиций и народного творчества.
5. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и

эмоционального благополучия включает:
формирование у подрастающего поколения ответственного отношения к
своему здоровью и потребности в здоровом образе жизни;
формирование в детской и семейной среде системы мотивации к активному
и здоровому образу жизни, занятиям физической культурой и спортом,
развитие культуры здорового питания;
создание для детей, в том числе детей с ограниченными возможностями
здоровья, условий для регулярных занятий физической культурой и
спортом, развивающего отдыха и оздоровления, в том числе на основе
развития спортивной инфраструктуры и повышения эффективности ее
использования;
развитие культуры безопасной жизнедеятельности, профилактику
наркотической и алкогольной зависимости, табакокурения и других
вредных привычек;
предоставление обучающимся образовательных организаций, а также
детям, занимающимся в иных организациях, условий для физического
совершенствования на основе регулярных занятий физкультурой и спортом
в соответствии с индивидуальными способностями и склонностями детей;
использование потенциала спортивной деятельности для профилактики асо
циального поведения;
содействие проведению массовых общественно-спортивных мероприятий и
привлечение к участию в них детей.
6. Трудовое воспитание реализуется посредством:
воспитания у детей уважения к труду и людям труда, трудовым
достижениям;
формирования у детей умений и навыков самообслуживания, потребности
трудиться, добросовестного, ответственного и творческого отношения к
разным видам трудовой деятельности, включая обучение и выполнение
домашних обязанностей;
развития навыков совместной работы, умения работать самостоятельно,
мобилизуя необходимые ресурсы, правильно оценивая смысл и последствия
своих действий;
содействия профессиональному самоопределению, приобщения детей к
социально значимой деятельности для осмысленного выбора профессии.
7. Экологическое воспитание включает:
развитие у детей и их родителей экологической культуры, бережного
отношения к родной земле, природным богатствам России и мира;
воспитание чувства ответственности за состояние природных ресурсов,
умений и навыков разумного природопользования, нетерпимого отношения
к действиям, приносящим вред экологии.
8. Ценности научного познания подразумевает:
содействие повышению привлекательности науки для подрастающего
поколения, поддержку научно-технического творчества детей;

создание условий для получения детьми достоверной информации о
передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки,
повышения заинтересованности подрастающего поколения в научных
познаниях об устройстве мира и общества.
Целевые ориентиры результатов воспитания
Целевые ориентиры результатов воспитания на уровне начального
общего образования.
Гражданско-патриотическое воспитание
Знающий и любящий свою малую родину, свой край, имеющий
представление о Родине — России, её территории, расположении.
Сознающий принадлежность к своему народу и к общности граждан
России, проявляющий уважение к своему и другим народам.
Понимающий свою сопричастность к прошлому, настоящему и будущему
родного края, своей Родины — России, Российского государства.
Понимающий значение гражданских символов (государственная символика
России, своего региона), праздников, мест почитания героев и защитников
Отечества, проявляющий к ним уважение.
Имеющий первоначальные представления о правах и ответственности
человека в обществе, гражданских правах и обязанностях.
Принимающий участие в жизни класса, общеобразовательной
организации, в доступной по возрасту социально значимой деятельности.
Духовно-нравственное воспитание
Уважающий духовно-нравственную культуру своей семьи, своего народа,
семейные ценности с учётом национальной, религиозной принадлежности.
Сознающий ценность каждой человеческой жизни, признающий
индивидуальность и достоинство каждого человека.
Доброжелательный, проявляющий сопереживание, готовность оказывать
помощь, выражающий неприятие поведения, причиняющего физический и
моральный вред другим людям, уважающий старших.
Умеющий оценивать поступки с позиции их соответствия нравственным
нормам, осознающий ответственность за свои поступки.
Владеющий представлениями о многообразии языкового и культурного
пространства России, имеющий первоначальные навыки общения с людьми
разных народов, вероисповеданий.
Сознающий нравственную и эстетическую ценность литературы, родного
языка, русского языка, проявляющий интерес к чтению.
Эстетическое воспитание
Способный воспринимать и чувствовать прекрасное в быту, природе,
искусстве, творчестве людей.
Проявляющий интерес и уважение к отечественной и мировой
художественной культуре.
Проявляющий стремление к самовыражению в разных видах
художественной деятельности, искусстве.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия
Бережно относящийся к физическому здоровью, соблюдающий основные
правила здорового и безопасного для себя и других людей образа жизни, в
том числе в информационной среде.
Владеющий основными навыками личной и общественной гигиены,
безопасного поведения в быту, природе, обществе.
Ориентированный на физическое развитие с учётом возможностей
здоровья, занятия физкультурой и спортом.
Сознающий и принимающий свою половую принадлежность,
соответствующие ей психофизические и поведенческие особенности с
учётом возраста.
Трудовое воспитание
Сознающий ценность труда в жизни человека, семьи, общества.
Проявляющий уважение к труду, людям труда, бережное отношение к
результатам труда, ответственное потребление.
Проявляющий интерес к разным профессиям.
Участвующий в
различных видах доступного по возрасту труда,
трудовой деятельности.
Экологическое воспитание
Понимающий ценность природы, зависимость жизни людей от природы,
влияние людей на природу, окружающую среду.
Проявляющий любовь и бережное отношение к природе, неприятие
действий, приносящих вред природе, особенно живым существам.
Выражающий готовность в своей деятельности придерживаться
экологических норм.
Ценности научного познания
Выражающий познавательные интересы, активность, любознательность и
самостоятельность в познании, интерес и уважение к научным знаниям,
науке.
Обладающий первоначальными представлениями о природных и
социальных объектах, многообразии объектов и явлений природы, связи
живой и неживой природы, о науке, научном знании.
Имеющий первоначальные навыки наблюдений, систематизации и
осмысления опыта в естественнонаучной и гуманитарной областях знания.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ ПО
МАТЕМАТИКЕ
НА
УРОВНЕ
НАЧАЛЬНОГО
ОБЩЕГО
ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы по математике на уровне
начального общего образования достигаются в единстве учебной и
воспитательной деятельности в соответствии с традиционными российскими
социокультурными и духовно-нравственными ценностями, принятыми в
обществе правилами и нормами поведения и способствуют процессам
самопознания, самовоспитания и саморазвития, формирования внутренней
позиции личности.
В результате изучения математики на уровне начального общего
образования у обучающегося будут сформированы следующие личностные
результаты:
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к
жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека, способности
мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или
опровергать их;
применять правила совместной деятельности со сверстниками,
проявлять способность договариваться, лидировать, следовать указаниям,
осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в
общий результат;
осваивать
навыки
организации
безопасного
поведения
в
информационной среде;
применять математику для решения практических задач в повседневной
жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего
возраста, взрослым и пожилым людям;
работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических
отношений в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному
труду и уверенность своих силах при решении поставленных задач, умение
преодолевать трудности;
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения
возможности применения математики для рационального и эффективного
решения учебных и жизненных проблем;
характеризовать свои успехи в изучении математики, стремиться
углублять свои математические знания и умения, намечать пути устранения
трудностей;

пользоваться разнообразными информационными средствами для
решения предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем,
задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения математики на уровне начального общего
образования у обучающегося будут сформированы познавательные
универсальные учебные действия, коммуникативные универсальные учебные
действия, регулятивные универсальные учебные действия, совместная
деятельность.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
устанавливать связи и зависимости между математическими объектами
(«часть-целое», «причина-следствие», протяжённость);
применять базовые логические универсальные действия: сравнение,
анализ, классификация (группировка), обобщение;
приобретать практические графические и измерительные навыки для
успешного решения учебных и житейских задач;
представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы,
арифметической записи, текста в соответствии с предложенной учебной
проблемой.
Базовые исследовательские действия:
проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных
разделов курса математики;
понимать и использовать математическую терминологию: различать,
характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование,
перебор вариантов).
Работа с информацией:
находить и использовать для решения учебных задач текстовую,
графическую информацию в разных источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию
(схему, таблицу, диаграмму, другую модель);
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу,
текст), формулировать утверждение по образцу, в соответствии с
требованиями учебной задачи;
принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные
средства и источники информации.

Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
конструировать утверждения, проверять их истинность;
использовать текст задания для объяснения способа и хода решения
математической задачи;
комментировать процесс вычисления, построения, решения;
объяснять полученный
ответ
с использованием изученной
терминологии;
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала – задавать
вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников,
приводить доказательства своей правоты, проявлять этику общения;
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида –
описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при
решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);
ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять
деформированные;
самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым
изученным.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
планировать действия по решению учебной задачи для получения
результата;
планировать
этапы
предстоящей
работы,
определять
последовательность учебных действий;
выполнять правила безопасного использования электронных средств,
предлагаемых в процессе обучения.
Самоконтроль:
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести
поиск путей преодоления ошибок;
предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок,
предусматривать способы их предупреждения (формулирование вопросов,
обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе
электронным);
оценивать рациональность своих действий, давать им качественную
характеристику.
Совместная деятельность:

участвовать в совместной деятельности: распределять работу между
членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора
большого количества вариантов, приведения примеров и контрпримеров),
согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального
способа, анализа информации;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий,
предвидеть
возможность
возникновения
ошибок
и
трудностей,
предусматривать пути их предупреждения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 1 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты по отдельным темам программы по математике:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20;
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер
объекта;
находить числа, большие или меньшие данного числа на заданное
число;
выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах
20 (устно и письменно) без перехода через десяток;
называть и различать компоненты действий сложения (слагаемые,
сумма) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность);
решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание:
выделять условие и требование (вопрос);
сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение
«длиннее-короче», «выше-ниже», «шире-уже»;
измерять длину отрезка (в см), чертить отрезок заданной длины;
различать число и цифру;
распознавать
геометрические
фигуры:
круг,
треугольник,
прямоугольник (квадрат), отрезок;
устанавливать между объектами соотношения: «слева-справа»,
«спереди-сзади», между;
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения
относительно заданного набора объектов/предметов;
группировать объекты по заданному признаку, находить и называть
закономерности в ряду объектов повседневной жизни;
различать строки и столбцы таблицы, вносить данное в таблицу,
извлекать данное или данные из таблицы;
сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры);
распределять объекты на две группы по заданному основанию.

К концу обучения во 2 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты по отдельным темам программы по математике:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число
(в пределах 100), большее данного числа в заданное число раз (в пределах
20);
устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения
числового выражения (со скобками или без скобок), содержащего действия
сложения и вычитания в пределах 100;
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах
100 – устно и письменно, умножение и деление в пределах 50 с
использованием таблицы умножения;
называть и различать компоненты действий умножения (множители,
произведение), деления (делимое, делитель, частное);
находить неизвестный компонент сложения, вычитания;
использовать при выполнении практических заданий единицы величин
длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), времени (минута,
час), стоимости (рубль, копейка);
определять с помощью измерительных инструментов длину, определять
время с помощью часов;
сравнивать величины длины, массы, времени, стоимости, устанавливая
между ними соотношение «больше или меньше на»;
решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу
(краткая запись, рисунок, таблица или другая модель), планировать ход
решения текстовой задачи в два действия, оформлять его в виде
арифметического действия или действий, записывать ответ;
различать геометрические фигуры: прямой угол, ломаную,
многоугольник;
на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник, чертить с
помощью линейки или угольника прямой угол, прямоугольник с заданными
длинами сторон;
выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки;
находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх звеньев, периметр
прямоугольника (квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со
словами «все», «каждый»;
проводить одно-двухшаговые логические рассуждения и делать выводы;
находить общий признак группы математических объектов (чисел,
величин, геометрических фигур);

находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических
фигур);
представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи
числами, заполнять строку или столбец таблицы, указывать числовые данные
на рисунке (изображении геометрических фигур);
сравнивать группы объектов (находить общее, различное);
находить модели геометрических фигур в окружающем мире;
подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ;
составлять (дополнять) текстовую задачу;
проверять правильность вычисления, измерения.
К концу обучения в 3 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты по отдельным темам программы по математике:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число,
в заданное число раз (в пределах 1000);
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в
пределах 100 – устно, в пределах 1000 – письменно), умножение и деление на
однозначное число, деление с остатком (в пределах 100 – устно и
письменно);
выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1;
устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения
числового выражения (со скобками или без скобок), содержащего
арифметические действия сложения, вычитания, умножения и деления;
использовать при вычислениях переместительное и сочетательное
свойства сложения;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать при выполнении практических заданий и решении задач
единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы
(грамм, килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка,
рубль);
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов,
измерительных инструментов длину (массу, время), выполнять прикидку и
оценку результата измерений, определять продолжительность события;
сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости,
устанавливая между ними соотношение «больше или меньше на или в»;
называть, находить долю величины (половина, четверть);
сравнивать величины, выраженные долями;
использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупка
товара, определение времени, выполнение расчётов) соотношение между
величинами;

при решении задач выполнять сложение и вычитание однородных
величин, умножение и деление величины на однозначное число;
решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи,
планировать ход решения, записывать решение и ответ, анализировать
решение (искать другой способ решения), оценивать ответ (устанавливать
его реалистичность, проверять вычисления);
конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить
прямоугольник, многоугольник на заданные части;
сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых
значений);
находить
периметр
прямоугольника
(квадрата),
площадь
прямоугольника (квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со
словами: «все», «некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения
(одно-двухшаговые), в том числе с использованием изученных связок;
классифицировать объекты по одному-двум признакам;
извлекать, использовать информацию, представленную на простейших
диаграммах, в таблицах (например, расписание, режим работы), на предметах
повседневной жизни (например, ярлык, этикетка), а также структурировать
информацию: заполнять простейшие таблицы;
составлять план выполнения учебного задания и следовать ему,
выполнять действия по алгоритму;
сравнивать математические объекты (находить общее, различное,
уникальное);
выбирать верное решение математической задачи.
К концу обучения в 4 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты по отдельным темам программы по математике:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число,
в заданное число раз;
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с
многозначными числами письменно (в пределах 100 – устно), умножение и
деление многозначного числа на однозначное, двузначное число письменно
(в пределах 100 – устно), деление с остатком – письменно (в пределах 1000);
вычислять значение числового выражения (со скобками или без скобок),
содержащего 2–4 арифметических действия, использовать при вычислениях
изученные свойства арифметических действий;
выполнять прикидку результата вычислений, проверку полученного
ответа по критериям: достоверность (реальность), соответствие правилу
(алгоритму), а также с помощью калькулятора;

находить долю величины, величину по ее доле;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать единицы величин при решении задач (длина, масса, время,
вместимость, стоимость, площадь, скорость);
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер,
тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год),
вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный метр,
квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час);
использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях
соотношения между скоростью, временем и пройденным путем, между
производительностью, временем и объёмом работы;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу
предмета, температуру (например, воды, воздуха в помещении), вместимость
с помощью измерительных сосудов, прикидку и оценку результата
измерений;
решать текстовые задачи в 1–3 действия, выполнять преобразование
заданных величин, выбирать при решении подходящие способы вычисления,
сочетая устные и письменные вычисления и используя, при необходимости,
вычислительные устройства, оценивать полученный результат по критериям:
реальность, соответствие условию;
решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью
(например, покупка товара, определение времени, выполнение расчётов), в
том числе с избыточными данными, находить недостающую информацию
(например, из таблиц, схем), находить различные способы решения;
различать окружность и круг, изображать с помощью циркуля и
линейки окружность заданного радиуса;
различать изображения простейших пространственных фигур (шар, куб,
цилиндр, конус, пирамида), распознавать в простейших случаях проекции
предметов окружающего мира на плоскость (пол, стену);
выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей
составной фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и
площадь фигур, составленных из двух-трех прямоугольников (квадратов);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения,
приводить пример, контрпример;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения
(двух-трёхшаговые);
классифицировать объекты по заданным или самостоятельно
установленным одному-двум признакам;
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач
информацию, представленную на простейших столбчатых диаграммах, в

таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира
(например, календарь, расписание), в предметах повседневной жизни
(например, счет, меню, прайс-лист, объявление);
заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму;
использовать формализованные описания последовательности действий
(алгоритм, план, схема) в практических и учебных ситуациях, дополнять
алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма;
составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;
выбирать рациональное решение задачи, находить все верные решения
из предложенных.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
1 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

Раздел 1. Числа и величины
1.1

Числа от 1 до 9

13

1.2

Числа от 0 до 10

3

1.3

Числа от 11 до 20

4

1.4

Длина. Измерение длины

7

Итого по разделу

27

Раздел 2. Арифметические действия
2.1

Сложение и вычитание в пределах 10

11

2.2

Сложение и вычитание в пределах 20

29

Итого по разделу

40

Раздел 3. Текстовые задачи
3.1

Текстовые задачи

Итого по разделу

16
16

Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1

Пространственные отношения

3

4.2

Геометрические фигуры

17

Итого по разделу

20

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Раздел 5. Математическая информация
5.1

Характеристика объекта, группы
объектов

8

5.2

Таблицы

7

Итого по разделу

15

Повторение пройденного материала

14

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

132

0

0

2 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Раздел 1. Числа и величины
1.1

Числа

9

1.2

Величины

10

Итого по разделу

19

Раздел 2. Арифметические действия
2.1

Сложение и вычитание

19

2.2

Умножение и деление

25

2.3

Арифметические действия с числами в
пределах 100

12

Итого по разделу

56

Раздел 3. Текстовые задачи
3.1

Текстовые задачи

Итого по разделу

11
11

Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1

Геометрические фигуры

10

4.2

Геометрические величины

9

Итого по разделу
Раздел 5. Математическая информация

19

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

5.1

Математическая информация

14

Итого по разделу

14

Повторение пройденного материала

9

Итоговый контроль (контрольные и проверочные
работы)

8

8

136

8

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

0

3 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Раздел 1. Числа и величины
1.1

Числа

10

[Библиотека ЦОК ]

1.2

Величины

8

[Библиотека ЦОК ]

Итого по разделу

18

Раздел 2. Арифметические действия
2.1

Вычисления

40

[Библиотека ЦОК ]

2.2

Числовые выражения

7

[Библиотека ЦОК ]

Итого по разделу

47

Раздел 3. Текстовые задачи
3.1

Работа с текстовой задачей

12

[Библиотека ЦОК ]

3.2

Решение задач

11

[Библиотека ЦОК ]

Итого по разделу

23

Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1

Геометрические фигуры

9

[Библиотека ЦОК ]

4.2

Геометрические величины

13

[Библиотека ЦОК ]

Итого по разделу

22

Раздел 5. Математическая информация
5.1

Математическая информация

15

[Библиотека ЦОК ]

Итого по разделу

15

Повторение пройденного материала

4

Итоговый контроль (контрольные и проверочные
работы)

7

7

136

7

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

1

[Библиотека ЦОК ]
[Библиотека ЦОК ]

1

4 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Раздел 1. Числа и величины
1.1

Числа

11

1.2

Величины

12

Итого по разделу

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36

23

Раздел 2. Арифметические действия
2.1

Вычисления

25

2.2

Числовые выражения

12

Итого по разделу

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36

37

Раздел 3. Текстовые задачи
3.1

Решение текстовых задач

Итого по разделу

20

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36

20

Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1

Геометрические фигуры

12

4.2

Геометрические величины

8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f411f36

Итого по разделу

20

Раздел 5. Математическая информация
5.1

Математическая информация

Библиотека ЦОК

15

https://m.edsoo.ru/7f411f36

Итого по разделу

15

Повторение пройденного материала

14

Итоговый контроль (контрольные и проверочные
работы)

7

7

136

7

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36

2

ВАРИАНТ 1. ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ДЛЯ ПЕДАГОГОВ, ИСПОЛЬЗУЮЩИХ УЧЕБНИК
«МАТЕМАТИКА. 1-4 КЛАСС В 2 ЧАСТЯХ. М.И. МОРО И ДР.»
1 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Тема урока

Всего

1

Количественный счёт. Один, два, три…

1

2

Порядковый счёт. Первый, второй,
третий…

1

3

Расположение предметов и объектов на
плоскости, в пространстве:
слева/справа, сверху/снизу;
установление пространственных
отношений. Вверху. Внизу. Слева.
Справа

1

4

Сравнение по количеству: столько же,
сколько. Столько же. Больше. Меньше

1

5

Сравнение по количеству: больше,
меньше. Столько же. Больше. Меньше

1

6

Характеристики объекта, группы
объектов (количество, форма, размер,
запись)

1

7

Расположение предметов и объектов на
плоскости, в пространстве:
установление пространственных
отношений. Вверху. Внизу, слева.

1

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

Справа. Что узнали. Чему научились
8

Различение, чтение чисел. Число и
цифра 1

1

9

Число и количество. Число и цифра 2

1

10

Сравнение чисел, упорядочение чисел.
Число и цифра 3

1

11

Увеличение числа на одну или
несколько единиц. Знаки действий

1

12

Уменьшение числа на одну или
несколько единиц. Знаки действий

1

13

Многоугольники: различение,
сравнение, изображение от руки на
листе в клетку. Число и цифра 4

1

14

Длина. Сравнение по длине: длиннее,
короче, одинаковые по длине

1

15

Состав числа. Запись чисел в заданном
порядке. Число и цифра 5

1

16

Конструирование целого из частей
(чисел, геометрических фигур)

1

17

Чтение таблицы (содержащей не более
четырёх данных)

1

18

Распознавание геометрических фигур:
точка, отрезок и др. Точка. Кривая
линия. Прямая линия. Отрезок. Луч

1

19

Изображение геометрических фигур с
помощью линейки на листе в клетку

1

20

Сбор данных об объекте по образцу;
выбор объекта по описанию

1

21

Запись результата сравнения: больше,
меньше, столько же (равно). Знаки
сравнения

1

22

Сравнение без измерения: выше —
ниже, шире — уже, длиннее — короче

1

23

Сравнение геометрических фигур:
общее, различное. Многоугольник.
Круг

1

24

Расположение, описание расположения
геометрических фигур на плоскости.
Число и цифра 6

1

25

Увеличение, уменьшение числа на одну
или несколько единиц. Числа 6 и 7.
Цифра 7

1

26

Число как результат счета. Состав
числа. Числа 8 и 9. Цифра 8

1

27

Число как результат измерения. Числа 8
и 9. Цифра 9

1

28

Число и цифра 0

1

29

Число 10

1

30

Закономерность в ряду заданных
объектов: её обнаружение,
продолжение ряда

1

31

Обобщение. Состав чисел в пределах 10

1

32

Единицы длины: сантиметр. Сантиметр

1

33

Измерение длины отрезка. Сантиметр

1

34

Чтение рисунка, схемы с 1—2
числовыми данными (значениями

1

данных величин)
35

Измерение длины с помощью линейки.
Сантиметр

1

36

Верные (истинные) и неверные
(ложные) предложения, составленные
относительно заданного набора
математических объектов

1

37

Числа от 1 до 10. Повторение

1

38

Действие сложения. Компоненты
действия, запись равенства.
Вычисления вида □ + 1, □ - 1

1

39

Сложение в пределах 10. Применение в
практических ситуациях. Вычисления
вида □ + 1, □ - 1

1

40

Запись результата увеличения на
несколько единиц. □ + 1 + 1, □ - 1 - 1

1

41

Дополнение до 10. Запись действия

1

42

Текстовая задача: структурные
элементы. Дополнение текста до
задачи. Задача

1

43

Текстовая задача: структурные
элементы, составление текстовой
задачи по образцу. Задача

1

44

Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Модели задач: краткая запись,
рисунок, схема

1

45

Текстовая сюжетная задача в одно

1

действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на увеличение числа на
несколько единиц
46

Составление задачи по краткой записи,
рисунку, схеме

1

47

Изображение геометрических фигур с
помощью линейки на листе в клетку.
Изображение ломаной

1

48

Таблица сложения чисел (в пределах
10)

1

49

Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на нахождение суммы

1

50

Текстовая сюжетная задача в одно
действие. Выбор и объяснение верного
решения задачи

1

51

Обобщение по теме «Решение
текстовых задач»

1

52

Сравнение длин отрезков

1

53

Сравнение по длине, проверка
результата сравнения измерением

1

54

Группировка объектов по заданному
признаку

1

55

Свойства группы объектов,
группировка по самостоятельно
установленному свойству

1

56

Расположение предметов и объектов на
плоскости, в пространстве:

1

слева/справа, сверху/снизу, между;
установление пространственных
отношений. Внутри. Вне. Между.
Перед? За? Между?

57

Геометрические фигуры: распознавание
круга, треугольника, четырехугольника.
Распознавание треугольников на
чертеже

1

58

Геометрические фигуры: распознавание
круга, треугольника, четырёхугольника.
Распределение фигур на группы.
Отрезок Ломаная. Треугольник

1

59

Построение отрезка заданной длины

1

60

Многоугольники: различение,
сравнение, изображение от руки на
листе в клетку. Прямоугольник.
Квадрат

1

61

Обобщение по теме
«Пространственные отношения и
геометрические фигуры»

1

62

Сравнение двух объектов (чисел,
величин, геометрических фигур, задач)

1

63

Действие вычитания. Компоненты
действия, запись равенства

1

64

Вычитание в пределах 10. Применение
в практических ситуациях. Вычитание
вида 6 - □, 7 - □

1

65

Сложение и вычитание в пределах 10

1

66

Запись результата вычитания
нескольких единиц. Вычитание вида 8 □, 9 - □

1

67

Выбор и запись арифметического
действия в практической ситуации

1

68

Устное сложение и вычитание в
пределах 10. Что узнали. Чему
научились

1

69

Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на уменьшение числа на
несколько единиц

1

70

Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на разностное сравнение

1

71

Зависимость между данными и искомой
величиной в текстовой задаче. Литр

1

72

Перестановка слагаемых при сложении
чисел

1

73

Переместительное свойство сложения и
его применение для вычислений

1

74

Извлечение данного из строки, столбца
таблицы

1

75

Выполнение 1—3-шаговых
инструкций, связанных с вычислениями

1

76

Обобщение. Сложение и вычитание в
пределах 10. Что узнали. Чему
научились

1

77

Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на увеличение и
уменьшение числа на несколько единиц

1

78

Геометрические фигуры: квадрат.
Прямоугольник. Квадрат

1

79

Геометрические фигуры:
прямоугольник. Прямоугольник.
Квадрат

1

80

Выбор и запись арифметического
действия для получения ответа на
вопрос

1

81

Комментирование хода увеличения,
уменьшения числа до заданного; запись
действия

1

82

Компоненты действия сложения.
Нахождение неизвестного компонента

1

83

Решение задач на увеличение,
уменьшение длины

1

84

Увеличение, уменьшение длины
отрезка. Построение, запись действия

1

85

Построение квадрата

1

86

Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на нахождение
неизвестного уменьшаемого

1

87

Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа

1

задачи. Задачи на нахождение
неизвестного вычитаемого
88

Вычитание как действие, обратное
сложению

1

89

Сравнение без измерения: старше —
моложе, тяжелее — легче. Килограмм

1

90

Выполнение 1—3-шаговых
инструкций, связанных с измерением
длины

1

91

Внесение одного-двух данных в
таблицу

1

92

Компоненты действия вычитания.
Нахождение неизвестного компонента

1

93

Числа от 1 до 10. Сложение и
вычитание. Повторение. Что узнали.
Чему научились

1

94

Задачи на нахождение суммы и остатка.
Повторение, что узнали. Чему
научились

1

95

Задачи на увеличение (уменьшение)
числа на несколько единиц.
Повторение. Что узнали. Чему
научились

1

96

Числа от 11 до 20. Десятичный принцип
записи чисел. Нумерация

1

97

Порядок следования чисел от 11 до 20.
Сравнение и упорядочение чисел

1

98

Однозначные и двузначные числа

1

99

Единицы длины: сантиметр, дециметр;
установление соотношения между
ними. Дециметр

1

100

Измерение длины отрезка в разных
единицах (сантиметры, дециметры)

1

101

Сложение в пределах 20 без перехода
через десяток. Вычисления вида 10 + 7.
17 - 7. 17 - 10

1

102

Вычитание в пределах 20 без перехода
через десяток. Вычисления вида 10 + 7.
17 - 7. 17 - 10

1

103

Десяток. Счёт десятками

1

104

Сложение и вычитание в пределах 20
без перехода через десяток. Что узнали.
Чему научились

1

105

Составление и чтение числового
выражения, содержащего 1-2 действия

1

106

Обобщение. Числа от 1 до 20:
различение, чтение, запись. Что узнали.
Чему научились

1

107

Сложение и вычитание с числом 0

1

108

Задачи на разностное сравнение.
Повторение

1

109

Переход через десяток при сложении.
Представление на модели и запись
действия. Табличное сложение

1

110

Переход через десяток при вычитании.
Представление на модели и запись

1

действия

111

Сложение в пределах 15. Сложение
вида □ + 2, □ + 3. Сложение вида □ + 4.
Сложение вида □ + 5. Сложение вида □
+6

1

112

Вычитание в пределах 15. Табличное
вычитание. Вычитание вида 11 - □.
Вычитание вида 12 - □. Вычитание вида
13 - □. Вычитание вида 14 - □.
Вычитание вида 15 - □

1

113

Сложение и вычитание в пределах 15.
Что узнали. Чему научились

1

114

Сложение и вычитание чисел в
пределах 20. Сложение однозначных
чисел с переходом через десяток. Что
узнали. Чему научились

1

115

Таблица сложения. Применение
таблицы для сложения и вычитания
чисел в пределах 20

1

116

Сложение в пределах 20. Что узнали.
Чему научились

1

117

Вычитание в пределах 20. Что узнали.
Чему научились

1

118

Сложение и вычитание в пределах 20 с
комментированием хода выполнения
действия

1

119

Счёт по 2, по 3, по 5. Сложение
одинаковых слагаемых

1

120

Обобщение. Состав чисел в пределах
20. Что узнали. Чему научились в 1
классе

1

121

Обобщение. Сложение и вычитание в
пределах 20 без перехода через десяток.
Что узнали. Чему научились в 1 классе

1

122

Обобщение. Комментирование
сложения и вычитания с переходом
через десяток. Что узнали. Чему
научились в 1 классе

1

123

Обобщение по теме «Числа от 1 до 20.
Сложение и вычитание». Что узнали.
Чему научились в 1 классе

1

124

Числа от 11 до 20. Повторение. Что
узнали. Чему научились в 1 классе

1

125

Единица длины: сантиметр, дециметр.
Повторение. Что узнали. Чему
научились в 1 классе

1

126

Числа от 1 до 20. Сложение с
переходом через десяток. Повторение.
Что узнали. Чему научились в 1 классе

1

127

Числа от 1 до 20. Вычитание с
переходом через десяток. Повторение.
Что узнали. Чему научились в 1 классе

1

128

Числа от 1 до 20. Повторение. Что
узнали. Чему научились в 1 классе

1

129

Нахождение неизвестного компонента:
действия сложения, вычитания.

1

Повторение. Что узнали. Чему
научились в 1 классе
130

Измерение длины отрезка. Повторение.
Что узнали. Чему научились в 1 классе

1

131

Сравнение, группировка,
закономерности, высказывания.
Повторение. Что узнали. Чему
научились в 1 классе

1

132

Таблицы. Повторение. Что узнали.
Чему научились в 1 классе

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

132

0

0

2 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока

Всего

1

Числа от 1 до 100: действия с числами
до 20. Повторение

1

2

Устное сложение и вычитание в
пределах 20. Повторение

1

3

Числа в пределах 100: чтение, запись.
Десятичный принцип записи чисел.
Поместное значение цифр в записи
числа. Десяток. Счёт десятками до 100.
Числа от 11 до 100

1

4

Числа в пределах 100: десятичный
состав. Представление числа в виде
суммы разрядных слагаемых

1

5

Числа в пределах 100: упорядочение.
Установление закономерности в записи
последовательности из чисел, её
продолжение

1

6

Входная контрольная работа

1

7

Свойства чисел: однозначные и
двузначные числа

1

8

Работа с величинами: измерение длины
(единица длины — миллиметр)

1

9

Измерение величин. Решение

1

Контрольные
работы

1

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

практических задач
10

Сравнение чисел в пределах 100.
Неравенство, запись неравенства

1

11

Работа с величинами: измерение длины
(единица длины — метр)

1

12

Увеличение, уменьшение числа на
несколько единиц/десятков

1

13

Работа с величинами: измерение длины
(единицы длины — метр, дециметр,
сантиметр, миллиметр)

1

14

Работа с величинами. Единицы
стоимости: рубль, копейка

1

15

Соотношения между единицами
величины (в пределах 100).
Соотношения между единицами: рубль,
копейка; метр, сантиметр

1

16

Решение текстовых задач на применение
смысла арифметического действия
(сложение, вычитание)

1

17

Чтение, представление текста задачи в
виде рисунка, схемы или другой модели

1

18

Верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения, содержащие
зависимости между
числами/величинами

1

19

Представление текста задачи разными
способами: в виде схемы, краткой
записи

1

20

Закономерность в ряду чисел,
геометрических фигур: её объяснение с
использованием математической
терминологии

1

21

Фиксация ответа к задаче и его проверка
(формулирование, проверка на
достоверность, следование плану,
соответствие поставленному вопросу)

1

22

Работа с величинами: измерение
времени. Единица времени: час

1

23

Распознавание и изображение
геометрических фигур: ломаная. Длина
ломаной

1

24

Измерение длины ломаной, нахождение
длины ломаной с помощью вычислений.
Сравнение длины ломаной с длиной
отрезка

1

25

Работа с величинами: измерение
времени (единицы времени — час,
минута). Определение времени по часам

1

26

Разностное сравнение чисел, величин

1

27

Работа с величинами: измерение
времени (единицы времени – час,
минута). Единицы времени – час,
минута, секунда

1

28

Составление, чтение числового
выражения со скобками, без скобок

1

29

Измерение периметра прямоугольника,

1

запись результата измерения в
сантиметрах
30

Сочетательное свойство сложения

1

31

Переместительное, сочетательное
свойства сложения, их применение для
вычислений

1

32

Характеристика числа, группы чисел.
Группировка чисел по выбранному
свойству. Группировка числовых
выражений по выбранному свойству

1

33

Контрольная работа №1

1

34

Составление предложений с
использованием математической
терминологии; проверка истинности
утверждений. Составление верных
равенств и неравенств

1

35

Дополнение моделей (схем,
изображений) готовыми числовыми
данными. Столбчатая диаграмма;
использование данных диаграммы для
решения учебных и практических задач

1

36

Нахождение, формулирование одногодвух общих признаков набора
математических объектов: чисел,
величин, геометрических фигур

1

37

Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Сложение и вычитание с
круглым числом

1

1

38

Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Прибавление и вычитание
однозначного числа без перехода через
разряд. Вычисления вида 36 + 2, 36 + 20

1

39

Проверка результата вычисления
(реальность ответа, обратное действие).
Проверка сложения и вычитания.
Вычисление вида 36 - 2, 36 - 20

1

40

Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Дополнение до
круглого числа. Вычисления вида 26 + 4,
95 + 5

1

41

Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Сложение без
перехода через разряд

1

42

Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Вычитание без
перехода через разряд

1

43

Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Вычитание
двузначного числа из круглого числа

1

44

Контрольная работа №2

1

45

Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Числовое выражение без
скобок: составление, чтение, устное
нахождение значения

1

46

Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Числовое выражение со

1

1

скобками: составление, чтение, устное
нахождение значения

47

Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Приемы прибавления
однозначного числа с переходом через
разряд. Вычисления вида 26 + 7

1

48

Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Приемы вычитания
однозначного числа с переходом через
разряд. Вычисления вида 35 - 7

1

49

Верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения, содержащие
количественные, пространственные
отношения

1

50

Вычисление суммы, разности удобным
способом

1

51

Оформление решения задачи (по
вопросам, по действиям с пояснением)

1

52

Конструирование утверждений с
использованием слов «каждый», «все»

1

53

Расчётные задачи на
увеличение/уменьшение величины на
несколько единиц

1

54

Взаимосвязь компонентов и результата
действия сложения. Буквенные
выражения. Уравнения

1

55

Построение отрезка заданной длины

1

56

Неизвестный компонент действия

1

сложения, его нахождение. Проверка
сложения
57

Взаимосвязь компонентов и результата
действия вычитания. Проверка
вычитания

1

58

Неизвестный компонент действия
вычитания, его нахождение

1

59

План решения задачи в два действия,
выбор соответствующих плану
арифметических действий

1

60

Запись решения задачи в два действия

1

61

Работа с таблицами: извлечение и
использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице
(таблицы сложения, умножения),
внесение данных в таблицу

1

62

Работа с таблицами: извлечение и
использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице
(таблицы сложения, умножения; график
дежурств, наблюдения в природе и пр.),
внесение данных в таблицу. Проверка
сложения

1

63

Классификация объектов по заданному
и самостоятельно установленному
основанию

1

64

Сравнение геометрических фигур

1

65

Контрольная работа №3

1

1

66

Распознавание и изображение
геометрических фигур: многоугольник,
ломаная

1

67

Периметр многоугольника
(треугольника, четырехугольника)

1

68

Алгоритм письменного сложения чисел

1

69

Алгоритм письменного вычитания чисел

1

70

Распознавание и изображение
геометрических фигур: точка, прямая,
отрезок

1

71

Распознавание и изображение
геометрических фигур: прямой угол.
Виды углов

1

72

Правило составления ряда чисел,
величин, геометрических фигур
(формулирование правила, проверка
правила, дополнение ряда)

1

73

Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Прибавление и
вычитание однозначного числа с
переходом через разряд

1

74

Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Вычисления вида
52 - 24

1

75

Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Прикидка
результата, его проверка

1

76

Конструирование геометрических фигур

1

(треугольника, четырехугольника,
многоугольника)

77

Сравнение геометрических фигур:
прямоугольник, квадрат.
Протиположные стороны
прямоугольника

1

78

Увеличение, уменьшение длины отрезка
на заданную величину. Запись действия
(в см и мм, в мм)

1

79

Алгоритмы (приёмы, правила) устных и
письменных вычислений

1

80

Письменное сложение и вычитание.
Повторение

1

81

Устное сложение равных чисел

1

82

Контрольная работа №4

1

83

Оформление решения задачи с
помощью числового выражения

1

84

Геометрические фигуры: разбиение
прямоугольника на квадраты,
составление прямоугольника из
квадратов. Составление прямоугольника
из геометрических фигур

1

85

Изображение на листе в клетку квадрата
с заданной длиной стороны

1

86

Изображение на листе в клетку
прямоугольника с заданными длинами
сторон

1

87

Умножение чисел. Компоненты

1

1

действия, запись равенства
88

Взаимосвязь сложения и умножения

1

89

Применение умножения в практических
ситуациях. Составление модели
действия

1

90

Измерение периметра прямоугольника,
запись результата измерения в
сантиметрах. Свойство
противоположных сторон
прямоугольника

1

91

Решение задач на нахождение
периметра прямоугольника, квадрата

1

92

Применение умножения для решения
практических задач

1

93

Нахождение произведения

1

94

Решение текстовых задач на применение
смысла арифметического действия
(умножение, деление)

1

95

Переместительное свойство умножения

1

96

Контрольная работа №5

1

97

Деление чисел. Компоненты действия,
запись равенства

1

98

Применение деления в практических
ситуациях

1

99

Нахождение неизвестного слагаемого
(вычисления в пределах 100)

1

100

Нахождение неизвестного
уменьшаемого (вычисления в пределах

1

1

100)
101

Нахождение неизвестного вычитаемого
(вычисления в пределах 100)

1

102

Закономерность в ряду объектов
повседневной жизни: её объяснение с
использованием математической
терминологии

1

103

Вычитание суммы из числа, числа из
суммы

1

104

Задачи на конкретный смысл
арифметических действий. Повторение

1

105

Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 2

1

106

Решение задач на нахождение
периметра многоугольника
(треугольника, четырехугольника)

1

107

Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 2

1

108

Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 3

1

109

Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 3

1

110

Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 4

1

111

Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 4

1

112

Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 5

1

113

Контрольная работа №6

1

114

Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 5

1

115

Расчётные задачи на
увеличение/уменьшение величины в
несколько раз

1

116

Порядок выполнения действий в
числовом выражении, содержащем
действия сложения и вычитания (без
скобок) в пределах 100 (2-3 действия);
нахождение его значения

1

117

Порядок выполнения действий в
числовом выражении, содержащем
действия сложения и вычитания (со
скобками) в пределах 100 (2-3
действия); нахождение его значения

1

118

Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 6 и на 6

1

119

Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 6

1

120

Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 7 и на 7

1

121

Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 7

1

122

Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 8 и на 8

1

123

Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 8

1

1

124

Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 9 и на 9

1

125

Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 9. Таблица умножения

1

126

Умножение на 1, на 0. Деление числа 0

1

127

Работа с величинами: сравнение по
массе (единица массы — килограмм)

1

128

Итоговая контрольная работа

1

129

Составление утверждений относительно
заданного набора геометрических
фигур. Распределение геометрических
фигур на группы

1

130

Алгоритмы (приёмы, правила)
построения геометрических фигур

1

131

Работа с электронными средствами
обучения: правила работы, выполнение
заданий

1

132

Обобщение изученного за курс 2 класса

1

133

Единица длины, массы, времени.
Повторение

1

134

Задачи в два действия. Повторение

1

135

Геометрические фигуры. Периметр.
Математическая информация. Работа с
информацией. Повторение

1

136

Числа от 1 до 100. Умножение. Деление.
Повторение

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

136

1

8

0

3 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока

Всего

1

Устные вычисления, сводимые к
действиям в пределах 100

1

2

Сложение и вычитание однородных
величин

1

3

Взаимосвязь арифметических
действий: сложения и вычитания,
умножения и деления

1

4

Увеличение и уменьшение числа на
несколько единиц, в несколько раз

1

5

Неизвестный компонент
арифметического действия:
различение, называние,
комментирование процесса
нахождения

1

6

Нахождение неизвестного
компонента арифметического
действия сложения (вычитания)

1

7

Изображение фигур – отрезка,
прямоугольника, квадрата – с
заданными измерениями;
обозначение фигур буквами

1

8

Входная контрольная работа

1

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a58e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f200

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d5cc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0896e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f3d6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40

1

9

Работа с текстовой задачей: анализ
данных и отношений,
представление текста на модели.
Решение задач на нахождение
четвёртого пропорционального

1

10

Таблицы с данными о реальных
процессах и явлениях; внесение
данных в таблицу

1

11

Решение задач с геометрическим
содержанием

1

12

Логические рассуждения (однодвухшаговые) со связками «если …,
то …», «поэтому», «значит», «все»,
«и», «некоторые», «каждый»

1

13

Устные вычисления:
переместительное свойство
умножения

1

14

Переместительное свойство
умножения

1

15

Задачи на применение смысла
арифметических действий
сложения, умножения

1

16

Таблица умножения и деления

1

17

Умножение и деление в пределах
100: приемы устных вычислений

1

18

Сочетательное свойство умножения

1

19

Нахождение периметра

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e10588

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e15ec0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17068

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e15cea

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ea08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e10ed4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a3cc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e08eb4

Библиотека ЦОК

многоугольника

https://m.edsoo.ru/c4e1338c

20

Задачи на применение смысла
арифметических действий
вычитания, деления

1

21

Соотношение «цена, количество,
стоимость» в практической
ситуации

1

22

Задачи применение зависимости
"цена-количество-стоимость"

1

23

Задачи на движение одного объекта.
Связь между величинами: масса
одного предмета, количество
предметов, масса всех предметов

1

24

Порядок действий в числовом
выражении (со скобками)

1

25

Порядок действий в числовом
выражении (без скобок)

1

26

Задачи на расчет скорости, времени
или пройденного пути при
движении одного объекта. Связь
между величинами: расход ткани на
одну вещь, количество вещей,
расход ткани на все вещи

1

27

Контрольная работа №1

1

28

Равенства и неравенства с числами:
чтение, составление

1

29

Умножение и деление в пределах
100: таблица умножения и деления

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1158c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0944a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11708

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f034

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e08658

30

Умножение и деление с числом 6

1

31

Задачи на понимание отношений
больше или меньше на…

1

32

Задачи на разностное сравнение

1

33

Задачи на кратное сравнение

1

34

Задачи на понимание отношений
больше или меньше в…

1

35

Столбчатая диаграмма: чтение

1

36

Столбчатая диаграмма:
использование данных для решения
учебных и практических задач

1

37

Сравнение математических
объектов (общее, различное,
уникальное/специфичное)

1

38

Выбор формы представления
информации. Линейные диаграммы

1

39

Умножение и деление с числом 7

1

40

Верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения:
конструирование, проверка

1

41

Свойства чисел. Математические
игры с числами

1

42

Кратное сравнение чисел

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ade0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11d02

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11f3c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e173e2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e175ae

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0afb6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e15b14

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e08cc0

43

Равенства и неравенства:
установление истинности
(верное/неверное)

1

44

Единицы площади – квадратный
метр, квадратный сантиметр,
квадратный дециметр

1

45

Площадь прямоугольника, квадрата

1

46

Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным
значением площади. Сравнение
площадей фигур с помощью
наложения

1

47

Конструирование геометрических
фигур (разбиение фигуры на части,
составление фигуры из частей)

1

48

Конструирование многоугольника
из данных фигур, деление
многоугольника на части

1

49

Периметр и площадь
прямоугольника: общее и различное

1

50

Площадь и приемы её нахождения

1

51

Нахождение площади
прямоугольника, квадрата

1

52

Алгоритмы (правила) нахождения
периметра и площади

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e087e8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e09e4a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13bca

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e139fe

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12c66

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e129e6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13f6c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e146ce

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13daa

53

Умножение и деление с числом 8

1

54

Таблица умножения: анализ,
формулирование закономерностей

1

55

Умножение и деление с числом 9

1

56

Контрольная работа №2

1

57

Планирование хода решения задачи
арифметическим способом.
Решение задач изученных видов

1

58

Конструирование прямоугольника
из данных фигур, деление
прямоугольника на части

1

59

Переход от одних единиц площади
к другим

1

60

Задачи на работу
(производительность труда) одного
объекта

1

61

Задачи на расчет
производительности труда, времени
или объема выполненной работы

1

62

Применение переместительного,
сочетательного свойства при
умножении

1

63

Проверка правильности нахождения
периметра, площади
прямоугольника

1

64

Нахождение площади в заданных

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b18c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b4de

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b358

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16640

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12df6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11884

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11a00

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ebc0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e18d3c

Библиотека ЦОК

единицах

https://m.edsoo.ru/c4e14142

65

Арифметические действия с числом
1

1

66

Умножение и деление в пределах
100: внетабличное выполнение
действий

1

67

Арифметические действия с числом
0

1

68

Нахождение площади фигуры,
составленной из прямоугольников
(квадратов)

1

69

Оценка решения задачи на
достоверность и логичность

1

70

Вычисления с числами 0 и 1.
Деление нуля на число

1

71

Задачи на нахождение доли
величины

1

72

Доля величины: сравнение долей
одной величины

1

73

Доля величины: половина, четверть
в практической ситуации, сравнение
величин, выраженных долями

1

74

Алгоритмы (правила) построения
геометрических фигур. Правила
построения окружности и круга

1

75

Время (единица времени —
секунда); установление отношения
«быстрее/ медленнее на/в».

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cdf2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b678

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cfc8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e148e0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12266

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d18a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12400

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12586

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a1f6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e095bc

Определение с помощью цифровых
и аналоговых приборов,
измерительных инструментов
времени; прикидка и оценка
результата измерений

76

Время (единица времени —
секунда); соотношение «начало,
окончание, продолжительность
события» в практической ситуации

1

77

Расчёт времени. Соотношение
«начало, окончание,
продолжительность события» в
практической ситуации

1

78

Соотношение «больше/ меньше
на/в» в ситуации сравнения
предметов и объектов на основе
измерения величин

1

79

Контрольная работа №3

1

80

Устное умножение суммы на число

1

81

Умножение и деление двузначного
числа на однозначное число

1

82

Внетабличное устное умножение и
деление в пределах 100

1

83

Приемы умножения двузначного
числа на однозначное число

1

84

Выбор верного решения задачи

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0974c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0999a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a020

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0baf6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0bcc2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e10d4e

85

Разные способы решения задачи

1

86

Деление суммы на число

1

87

Разные приемы записи решения
задачи

1

88

Нахождение неизвестного
компонента арифметического
действия умножения (деления)

1

89

Устное деление двузначного числа
на двузначное

1

90

Проверка результата вычисления:
обратное действие, применение
алгоритма, оценка достоверности
результата

1

91

Деление на однозначное число в
пределах 100

1

92

Применение устных приёмов
вычисления для решения
практических задач

1

93

Контрольная работа №4

1

94

Задачи на понимание смысла
арифметического действия деление
с остатком

1

95

Устное деление с остатком; его
применение в практических
ситуациях

1

96

Нахождение периметра в заданных
единицах длины

1

97

Изображение на клетчатой бумаге

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e120e0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d400

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b8ee

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0e634

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0be8e

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0c212

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0c3f2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13666

Библиотека ЦОК

прямоугольника с заданным
значением периметра

https://m.edsoo.ru/c4e14c8c

98

Дополнение изображения (чертежа)
данными на основе измерения

1

99

Работа с таблицей: анализ данных,
использование информации для
ответов на вопросы и решения задач

1

100

Стоимость (единицы — рубль,
копейка); установление отношения
«дороже/дешевле на/в» (в
повторение)

1

101

Практическая работа по разделу
"Величины". Повторение

1

102

Числа в пределах 1000: чтение,
запись, упорядочение

1

103

Работа с информацией: чтение
информации, представленной в
разной форме. Римская система
счисления

1

104

Числа в пределах 1000: чтение,
запись

1

105

Увеличение и уменьшение числа в
несколько раз (в том числе в 10, 100
раз)

1

106

Числа в пределах 1000:
представление в виде суммы
разрядных слагаемых

1

107

Математическая информация.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e14e62

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16078

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e092c4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e14ab6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e07208

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0820c

Библиотека ЦОК

Алгоритмы. Повторение

https://m.edsoo.ru/c4e17aea

108

Классификация объектов по двум
признакам

1

109

Числа в пределах 1000: сравнение

1

110

Масса (единица массы — грамм);
соотношение между килограммом и
граммом; отношение «тяжелее/легче
на/в»

1

111

Измерение длины объекта,
упорядочение по длине

1

112

Длина (единица длины —
миллиметр, километр);
соотношение между величинами в
пределах тысячи

1

113

Нахождение периметра
прямоугольника, квадрата

1

114

Сложение и вычитание с круглым
числом

1

115

Сложение и вычитание в пределах
1000

1

116

Алгоритмы (правила) устных и
письменных вычислений (сложение,
вычитание, умножение, деление)

1

117

Письменное умножение на
однозначное число в пределах 100

1

118

Письменное сложение в пределах
1000

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e07ff0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e09116

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e09bde

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ca46

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cc1c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16c6c

119

Письменное вычитание в пределах
1000

1

120

Алгоритм деления на однозначное
число

1

121

Контрольная работа №5

1

122

Умножение круглого числа, на
круглое число

1

123

Деление круглого числа, на круглое
число

1

124

Приемы умножения трехзначного
числа на однозначное число

1

125

Изображение прямоугольника с
заданным отношением длин сторон
(больше или меньше на, в)

1

126

Умножение и деление трехзначного
числа на однозначное число

1

127

Задачи на расчет времени,
количества

1

128

Приемы деления трехзначного
числа на однозначное число

1

129

Приемы деления на однозначное
число

1

130

Проверка правильности
вычислений: прикидка и оценка
результата. Знакомство с
калькулятором

1

131

Числа. Числа от 1 до 1000.
Повторение

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0defa

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0dd2e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17220

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e18120

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1043e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e102b8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0e81e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17c7a

132

Текстовые задачи. Задачи в 2-3
действия. Повторение и закрепление

1

133

Запись решения задачи по
действиям с пояснениями и с
помощью числового выражения

1

134

Алгоритмы (правила) порядка
действий в числовом выражении

1

135

Нахождение значения числового
выражения (со скобками или без
скобок)

1

136

Итоговая контрольная работа

1

1

136

7

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1858a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e18b70

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16eb0

0

4 КЛАСС
№
п/
п

Количество часов
Тема урока

Всег
о

1

Числа от 1 до 1000: чтение,
запись, сравнение

1

2

Числа от 1 до 1000:
установление
закономерности в
последовательности,
упорядочение,
классификация

1

3

Установление порядка
выполнения действий в
числовом выражении (без
скобок), содержащем 2-4
действия

1

4

Установление порядка
выполнения действий в
числовом выражении (со
скобками), содержащем 2-4
действия

1

5

Периметр фигуры,
составленной из двух-трёх
прямоугольников
(квадратов)

1

6

Повторение изученного в 3

1

Контрольны
е работы

Практически
е работы

Дата
изучени
я

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

классе. Алгоритм
умножения на однозначное
число
7

Повторение изученного в 3
классе. Алгоритм деления
на однозначное число

1

8

Входная контрольная работа

1

9

Приемы прикидки
результата и оценки
правильности выполнения
деления

1

10

Анализ текстовой задачи:
данные и отношения

1

11

Правила работы с
электронными
техническими средствами.
Применение электронных
средств для закрепления
алгоритмов вычислений

1

12

Представление текстовой
задачи на модели

1

13

Столбчатая диаграмма:
чтение, дополнение

1

14

Числа в пределах миллиона:
увеличение и уменьшение
числа на несколько единиц
разряда

1

15

Составление числового

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e27670

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e19444

выражения (суммы,
разности) с
комментированием,
нахождение его значения
16

Решение задачи разными
способами

1

17

Оценка решения задачи на
достоверность и логичность

1

18

Числа в пределах миллиона:
чтение, запись

1

19

Запись решения задачи с
помощью числового
выражения

1

20

Числа в пределах миллиона:
представление
многозначного числа в виде
суммы разрядных
слагаемых

1

21

Сравнение чисел в пределах
миллиона

1

22

Общее группы
многозначных чисел.
Классификация чисел. Класс
миллионов. Класс
миллиардов

1

23

Контрольная работа №1

1

24

Сравнение и упорядочение
чисел

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1925a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e195ca

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1973c

1
Библиотека ЦОК
1. https://m.edsoo.ru/c4e1989a

2)https://m.edsoo.ru/c4e19de0
25

Решение задач на работу

1

26

Составление высказываний
о свойствах числа. Запись
признаков сравнения чисел

1

27

Умножение на 10, 100, 1000

1

28

Деление на 10, 100, 1000

1

29

Наглядные представления о
симметрии. Фигуры,
имеющие ось симметрии

1

30

Работа с утверждениями
(одно-/двухшаговые) с
использованием изученных
связок: конструирование,
проверка
истинности(верные
(истинные) и неверные
(ложные))

1

31

Сравнение объектов по
длине. Соотношения между
величинами длины, их
применение

1

32

Применение соотношений
между единицами длины в
практических и учебных
ситуациях

1

33

Сравнение объектов по
площади. Соотношения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a40c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b2f8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b488

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b60e

между единицами площади,
их применение

34

Применение соотношений
между единицами площади
в практических и учебных
ситуациях

1

35

Решение задач на
нахождение площади

1

36

Нахождение площади
фигуры разными способами:
палетка, разбиение на
прямоугольники или
единичные квадраты

1

37

Сравнение объектов по
массе. Соотношения между
величинами массы, их
применение

1

38

Применение соотношений
между единицами массы в
практических и учебных
ситуациях

1

39

Сравнение протяженности
по времени. Соотношения
между единицами времени,
их применение

1

40

Применение соотношений
между единицами времени в
практических и учебных
ситуациях

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b78a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a89e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1ae2a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1afe2

41

Решение задач на расчет
времени

1

42

Доля величины времени,
массы, длины

1

43

Сравнение величин,
упорядочение величин

1

44

Закрепление. Таблица
единиц времени

1

45

Контрольная работа №2

1

46

Применение представлений
о площади для решения
задач

1

47

Решение задач на
нахождение величины
(массы, длины)

1

48

Задачи на нахождение
величины (массы, длины)

1

49

Письменное сложение
многозначных чисел

1

50

Решение задач на
нахождение длины

1

51

Приемы прикидки
результата и оценки
правильности выполнения
сложения

1

52

Разностное и кратное
сравнение величин

1

53

Письменное вычитание

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1be92

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a704

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b168

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c022

Библиотека ЦОК

многозначных чисел

https://m.edsoo.ru/c4e1c1b2

54

Приемы прикидки
результата и оценки
правильности выполнения
вычитания

1

55

Устные приемы
вычислений: сложение и
вычитание многозначных
чисел

1

56

Дополнение многозначного
числа до заданного круглого
числа

1

57

Нахождение неизвестного
компонента действия
сложения (с
комментированием)

1

58

Нахождение неизвестного
компонента действия
вычитания (с
комментированием)

1

59

Примеры и контрпримеры

1

60

Изображение фигуры,
симметричной заданной

1

61

Вычисление доли величины

1

62

Применение представлений
о доле величины для
решения практических задач
(в одно действие)

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1f61e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1f7c2

63

Планирование хода решения
задачи арифметическим
способом

1

64

Сравнение математических
объектов (общее, различное,
уникальное/специфичное)

1

65

Контрольная работа № 3

1

66

Арифметические действия с
величинами: сложение,
вычитание

1

67

Поиск и использование
данных для решения
практических задач

1

68

Задачи на нахождение цены,
количества, стоимости
товара

1

69

Запись решения задачи по
действиям с пояснениями и
с помощью числового
выражения

1

70

Применение представлений
о сложении, вычитании для
решения практических задач
(в одно действие)

1

71

Задачи с недостаточными
данными

1

72

Таблица: чтение,
дополнение

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e21482

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e212de

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e22abc

73

Конструирование:
разбиение фигуры на
прямоугольники (квадраты),
конструирование фигуры из
прямоугольников.
Выполнение построений

1

74

Устные приемы
вычислений: умножение и
деление с многозначным
числом

1

75

Умножение на однозначное
число в пределах 100000

1

76

Увеличение значения
величины в несколько раз
(умножение на однозначное
число)

1

77

Составление числового
выражения (произведения,
частного) с
комментированием,
нахождение его значения

1

78

Взаимное расположение
геометрических фигур на
чертеже

1

79

Нахождение неизвестного
компонента действия
умножения (с
комментированием)

1

80

Нахождение неизвестного

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25582

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c4aa

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1f970

Библиотека ЦОК

компонента действия
деления (с
комментированием)

https://m.edsoo.ru/c4e1fb1e

81

Сравнение геометрических
фигур

1

82

Закрепление по теме
"Равенство, содержащее
неизвестный компонент
арифметического действия:
запись, нахождение
неизвестного компонента"

1

83

Деление на однозначное
число в пределах 100000

1

84

Составление числового
выражения, содержащего 2
действия, нахождение его
значения

1

85

Уменьшение значения
величины в несколько раз
(деление на однозначное
число)

1

86

Контрольная работа №4

1

87

Число, большее или
меньшее данного числа в
заданное число раз

1

88

Применение представлений
об умножении, делении для
решения практических задач

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1cf90

1

(в одно действие)
89

Повторение пройденного по
разделу "Нумерация"

1

90

Сравнение значений
числовых выражений с
одним арифметическим
действием

1

91

Разные приемы записи
решения задачи

1

92

Работа с утверждениями:
составление и проверка
логических рассуждений
при решении задач,
формулирование вывода

1

93

Решение задач на
нахождение периметра
прямоугольника (квадрата)

1

94

Решение задач, отражающих
ситуацию купли-продажи

1

95

Закрепление изученного по
разделу "Арифметические
действия"

1

96

Периметр многоугольника

1

97

Решение задач на движение

1

98

Решение расчетных задач
(расходы, изменения)

1

99

Использование данных

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2358e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e215ea

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2597e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e22abc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2226a

Библиотека ЦОК

таблицы, диаграммы, схемы,
рисунка для ответов на
вопросы, проверки
истинности утверждений

https://m.edsoo.ru/c4e25e42

100

Разные формы
представления одной и той
же информации

1

101

Модели пространственных
геометрических фигур в
окружающем мире (шар,
куб)

1

102

Проекции предметов
окружающего мира на
плоскость

1

103

Применение алгоритмов для
вычислений

1

104

Деление с остатком

1

105

Правила работы с
электронными
техническими средствами.
Применение электронных
средств для закрепления
умения решать текстовые
задачи

1

106

Нахождение значения
числового выражения,
содержащего 2-4 действия

1

107

Правила работы с

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e24736

электронными
техническими средствами.
Применение электронных
средств для закрепления
умения конструировать с
использованием
геометрических фигур
108

Алгоритм умножения на
двузначное число в
пределах 100000

1

109

Практическая работа
"Конструирование:
разбиение фигуры на
прямоугольники (квадраты),
составление фигур из
прямоугольников/квадратов
". Повторение

1

110

Приемы прикидки
результата и оценки
правильности выполнения
умножения

1

111

Умножение на двузначное
число в пределах 100000

1

112

Контрольная работа №5

1

113

Модели пространственных
геометрических фигур в
окружающем мире
(цилиндр, пирамида, конус)

1

114

Применение алгоритмов для

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c6f8

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25410

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2529e

построения геометрической
фигуры, измерения длины
отрезка
115

Письменное умножение и
деление многозначных
чисел

1

116

Классификация объектов по
одному-двум признакам

1

117

Закрепление по теме
"Письменные вычисления"

1

118

Закрепление по теме
"Задачи на установление
времени, расчёта
количества, расхода,
изменения"

1

119

Суммирование данных
строки, столбца данной
таблицы

1

120

Алгоритм деления на
двузначное число в
пределах 100000

1

121

Деление на двузначное
число в пределах 100000

1

122

Окружность, круг:
распознавание и
изображение

1

123

Задачи на нахождение
производительности труда,

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2316a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1d544

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e241f0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e22968

времени работы, объема
выполненной работы
124

Задачи с избыточными и
недостающими данными

1

125

Окружность и круг:
построение, нахождение
радиуса

1

126

Применение представлений
о периметре
многоугольника для
решения задач

1

127

Итоговая контрольная
работа / Всероссийская
проверочная работа

1

128

Закрепление. Практическая
работа по теме
"Окружность, круг:
распознавание и
изображение; построение
окружности заданного
радиуса". Повторение по
теме "Геометрические
фигуры"

1

129

Закрепление по теме
"Разные способы решения
некоторых видов изученных
задач"

1

130

Задачи на нахождение
скорости, времени,

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2433a

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e296aa

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2911e

пройденного пути
131

Закрепление. Работа с
текстовой задачей

132

Закрепление по теме
"Задачи на нахождение доли
величины, величины по её
доле". Материал для
расширения и углубления
знаний

1

133

Построение изученных
геометрических фигур
заданными измерениями) с
помощью чертежных
инструментов: линейки,
угольника, циркуля

1

134

Пространственные
геометрические фигуры
(тела): шар, куб, цилиндр,
конус, пирамида; их
различение, называние

1

135

Составление числового
выражения, содержащего 12 действия и нахождение
его значения

1

136

Закрепление по теме
"Пространственные
геометрические фигуры
(тела)"

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e29510

Библиотека ЦОК
1. https://m.edsoo.ru/c4e20b40
2)https://m.edsoo.ru/c4e20cee

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e244a2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25154

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e288ea

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e299ca

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ

136

7

2

ВАРИАНТ 2. ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО КОНСТРУИРОВАНИЯ ПОУРОЧНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ
1 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Тема урока

Всего

1

Количественный счет

1

2

Порядковый счет

1

3

Расположение предметов и объектов на
плоскости, в пространстве:
слева/справа, сверху/снизу, между;
установление пространственных
отношений

1

4

Сравнение по количеству: столько же,
сколько

1

5

Сравнение по количеству: больше,
меньше

1

6

Характеристики объекта, группы
объектов (количество, форма, размер,
запись)

1

7

Расположение предметов и объектов на
плоскости, в пространстве:
установление пространственных
отношений

1

8

Различение, чтение чисел. Число и
цифра 1

1

9

Число и количество. Число и цифра 2

1

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

10

Сравнение чисел, упорядочение чисел.
Число и цифра 3

1

11

Увеличение числа на одну или
несколько единиц

1

12

Уменьшение числа на одну или
несколько единиц

1

13

Многоугольники: различение,
сравнение, изображение от руки на
листе в клетку. Число и цифра 4

1

14

Длина. Сравнение по длине: длиннее,
короче, одинаковые по длине

1

15

Состав числа. Запись чисел в заданном
порядке. Число и цифра 5

1

16

Конструирование целого из частей
(чисел, геометрических фигур)

1

17

Чтение таблицы (содержащей не более
четырёх данных)

1

18

Распознавание геометрических фигур:
точка, отрезок и др.

1

19

Изображение геометрических фигур с
помощью линейки на листе в клетку

1

20

Сбор данных об объекте по образцу;
выбор объекта по описанию

1

21

Запись результата сравнения: больше,
меньше, столько же (равно)

1

22

Сравнение без измерения: выше —
ниже, шире — уже, длиннее — короче

1

23

Сравнение геометрических фигур:

1

общее, различное
24

Расположение, описание расположения
геометрических фигур на плоскости.
Число и цифра 6

1

25

Увеличение, уменьшение числа на одну
или несколько единиц. Число и цифра 7

1

26

Число как результат счета. Состав
числа. Число и цифра 8

1

27

Число как результат измерения. Число
и цифра 9

1

28

Число и цифра 0

1

29

Число 10

1

30

Закономерность в ряду заданных
объектов: её обнаружение,
продолжение ряда

1

31

Обобщение. Состав чисел в пределах 10

1

32

Единицы длины: сантиметр

1

33

Измерение длины отрезка

1

34

Чтение рисунка, схемы с 1—2
числовыми данными (значениями
данных величин)

1

35

Измерение длины с помощью линейки

1

36

Верные (истинные) и неверные
(ложные) предложения, составленные
относительно заданного набора
математических объектов

1

37

Числа от 1 до 10. Повторение

1

38

Действие сложения. Компоненты
действия, запись равенства

1

39

Сложение в пределах 10. Применение в
практических ситуациях

1

40

Запись результата увеличения на
несколько единиц

1

41

Дополнение до 10. Запись действия

1

42

Текстовая задача: структурные
элементы. Дополнение текста до задачи

1

43

Текстовая задача: структурные
элементы, составление текстовой
задачи по образцу

1

44

Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Модели задач: краткая запись,
рисунок, схема

1

45

Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на увеличение числа на
несколько единиц

1

46

Составление задачи по краткой записи,
рисунку, схеме

1

47

Изображение геометрических фигур с
помощью линейки на листе в клетку

1

48

Таблица сложения чисел (в пределах
10)

1

49

Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа

1

задачи. Задачи на нахождение суммы
50

Текстовая сюжетная задача в одно
действие. Выбор и объяснение верного
решения задачи

1

51

Обобщение по теме «Решение
текстовых задач»

1

52

Сравнение длин отрезков

1

53

Сравнение по длине, проверка
результата сравнения измерением

1

54

Группировка объектов по заданному
признаку

1

55

Свойства группы объектов,
группировка по самостоятельно
установленному свойству

1

56

Расположение предметов и объектов на
плоскости, в пространстве:
слева/справа, сверху/снизу, между;
установление пространственных
отношений. Внутри. Вне. Между

1

57

Геометрические фигуры: распознавание
круга, треугольника, четырехугольника

1

58

Геометрические фигуры: распознавание
круга, треугольника, четырехугольника.
Распределение фигур на группы

1

59

Построение отрезка заданной длины

1

60

Многоугольники: различение,
сравнение, изображение от руки на
листе в клетку

1

61

Обобщение по теме
«Пространственные отношения и
геометрические фигуры»

1

62

Сравнение двух объектов (чисел,
величин, геометрических фигур, задач)

1

63

Действие вычитания. Компоненты
действия, запись равенства

1

64

Вычитание в пределах 10. Применение
в практических ситуациях

1

65

Сложение и вычитание в пределах 10

1

66

Запись результата вычитания
нескольких единиц

1

67

Выбор и запись арифметического
действия в практической ситуации

1

68

Устное сложение и вычитание в
пределах 10

1

69

Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на уменьшение числа на
несколько единиц

1

70

Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на разностное сравнение

1

71

Зависимость между данными и искомой
величиной в текстовой задаче

1

72

Перестановка слагаемых при сложении
чисел

1

73

Переместительное свойство сложения и

1

его применение для вычислений
74

Извлечение данного из строки, столбца
таблицы

1

75

Выполнение 1—3-шаговых
инструкций, связанных с вычислениями

1

76

Обобщение. Сложение и вычитание в
пределах 10

1

77

Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на увеличение и
уменьшение числа на несколько единиц

1

78

Геометрические фигуры: квадрат

1

79

Геометрические фигуры:
прямоугольник

1

80

Выбор и запись арифметического
действия для получения ответа на
вопрос

1

81

Комментирование хода увеличения,
уменьшения числа до заданного; запись
действия

1

82

Компоненты действия сложения.
Нахождение неизвестного компонента

1

83

Решение задач на увеличение,
уменьшение длины

1

84

Увеличение, уменьшение длины
отрезка. Построение, запись действия

1

85

Построение квадрата

1

86

Текстовая сюжетная задача в одно

1

действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на нахождение
неизвестного уменьшаемого

87

Текстовая сюжетная задача в одно
действие: запись решения, ответа
задачи. Задачи на нахождение
неизвестного вычитаемого

1

88

Вычитание как действие, обратное
сложению

1

89

Сравнение без измерения: старше —
моложе, тяжелее — легче

1

90

Выполнение 1—3-шаговых
инструкций, связанных с измерением
длины

1

91

Внесение одного-двух данных в
таблицу

1

92

Компоненты действия вычитания.
Нахождение неизвестного компонента

1

93

Числа от 1 до 10. Сложение и
вычитание. Повторение

1

94

Задачи на нахождение суммы и остатка.
Повторение

1

95

Задачи на увеличение (уменьшение)
числа на несколько единиц. Повторение

1

96

Числа от 11 до 20. Десятичный принцип
записи чисел

1

97

Порядок следования чисел от 11 до 20.
Сравнение и упорядочение чисел

1

98

Однозначные и двузначные числа

1

99

Единицы длины: сантиметр, дециметр;
установление соотношения между ними

1

100

Измерение длины отрезка в разных
единицах (сантиметры, дециметры)

1

101

Сложение в пределах 20 без перехода
через десяток

1

102

Вычитание в пределах 20 без перехода
через десяток

1

103

Десяток. Счет десятками в пределах ста

1

104

Сложение и вычитание в пределах 20
без перехода через десяток

1

105

Составление и чтение числового
выражения, содержащего 1-2 действия

1

106

Обобщение. Числа от 1 до 20:
различение, чтение, запись

1

107

Сложение и вычитание с числом 0

1

108

Задачи на разностное сравнение.
Повторение

1

109

Переход через десяток при сложении.
Представление на модели и запись
действия

1

110

Переход через десяток при вычитании.
Представление на модели и запись
действия

1

111

Сложение в пределах 15

1

112

Вычитание в пределах 15

1

113

Сложение и вычитание в пределах 15

1

114

Сложение и вычитание чисел в
пределах 20. Сложение однозначных
чисел с переходом через десяток

1

115

Таблица сложения. Применение
таблицы для сложения и вычитания
чисел в пределах 20

1

116

Сложение в пределах 20

1

117

Вычитание в пределах 20

1

118

Сложение и вычитание в пределах 20 с
комментированием хода выполнения
действия

1

119

Счёт по 2, по 3, по 5. Сложение
одинаковых слагаемых

1

120

Обобщение. Состав чисел в пределах 20

1

121

Обобщение. Сложение и вычитание в
пределах 20 без перехода через десяток

1

122

Обобщение. Комментирование
сложения и вычитания с переходом
через десяток

1

123

Обобщение по теме «Числа от 1 до 20.
Сложение и вычитание»

1

124

Числа от 11 до 20. Повторение

1

125

Единица длины: сантиметр, дециметр.
Повторение

1

126

Числа от 1 до 20. Сложение с
переходом через десяток. Повторение

1

127

Числа от 1 до 20. Вычитание с

1

переходом через десяток. Повторение
128

Числа от 1 до 20. Повторение

1

129

Нахождение неизвестного компонента:
действия сложения, вычитания.
Повторение

1

130

Измерение длины отрезка. Повторение

1

131

Сравнение, группировка,
закономерности, высказывания.
Повторение

1

132

Таблицы. Повторение

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

132

0

0

2 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока

Всего

1

Числа от 1 до 100: действия с числами
до 20. Повторение

1

2

Устное сложение и вычитание.
Повторение

1

3

Числа в пределах 100: чтение, запись.
Десятичный принцип записи чисел.
Поместное значение цифр в записи
числа

1

4

Числа в пределах 100: десятичный
состав. Представление числа в виде
суммы разрядных слагаемых

1

5

Числа в пределах 100: упорядочение.
Установление закономерности в записи
последовательности из чисел, её
продолжение

1

6

Входная контрольная работа

1

7

Свойства чисел: чётные и нечётные
числа, однозначные и двузначные числа

1

8

Работа с величинами: измерение длины
(единица длины — миллиметр)

1

9

Измерение величин. Решение
практических задач

1

Контрольные
работы

1

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

10

Сравнение чисел в пределах 100.
Неравенство, запись неравенства

1

11

Работа с величинами: измерение длины
(единица длины — метр)

1

12

Увеличение, уменьшение числа на
несколько единиц/десятков

1

13

Работа с величинами: измерение длины
(единицы длины — метр, дециметр,
сантиметр, миллиметр)

1

14

Работа с величинами. Сравнение
предметов по стоимости (единицы
стоимости – рубль, копейка)

1

15

Соотношения между единицами
величины (в пределах 100)

1

16

Решение текстовых задач на применение
смысла арифметического действия
(сложение, вычитание)

1

17

Чтение, представление текста задачи в
виде рисунка, схемы или другой модели

1

18

Верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения, содержащие
зависимости между
числами/величинами

1

19

Представление текста задачи разными
способами

1

20

Закономерность в ряду чисел,
геометрических фигур: её объяснение с
использованием математической

1

терминологии

21

Фиксация ответа к задаче и его проверка
(формулирование, проверка на
достоверность, следование плану,
соответствие поставленному вопросу)

1

22

Работа с величинами: измерение
времени (единицы времени — час,
минута)

1

23

Распознавание и изображение
геометрических фигур: ломаная

1

24

Измерение длины ломаной, нахождение
длины ломаной с помощью вычислений

1

25

Работа с величинами: измерение
времени (единицы времени — час,
минута). Определение времени по часам

1

26

Разностное сравнение чисел, величин

1

27

Работа с величинами: измерение
времени (единицы времени – час,
минута). Единицы времени – час,
минута, секунда

1

28

Составление, чтение числового
выражения со скобками, без скобок

1

29

Измерение периметра прямоугольника,
запись результата измерения в
сантиметрах

1

30

Сочетательное свойство сложения

1

31

Переместительное, сочетательное
свойства сложения, их применение для

1

вычислений
32

Характеристика числа, группы чисел.
Группировка чисел по выбранному
свойству

1

33

Контрольная работа №1

1

34

Составление предложений с
использованием математической
терминологии; проверка истинности
утверждений

1

35

Дополнение моделей (схем,
изображений) готовыми числовыми
данными. Столбчатая диаграмма;
использование данных диаграммы для
решения учебных и практических задач

1

36

Верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения, содержащие
количественные, пространственные
отношения

1

37

Нахождение, формулирование одногодвух общих признаков набора
математических объектов: чисел,
величин, геометрических фигур

1

38

Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Сложение и вычитание с
круглым числом

1

39

Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Прибавление и вычитание
однозначного числа без перехода через

1

1

разряд
40

Проверка результата вычисления
(реальность ответа, обратное действие).
Проверка сложения и вычитания

1

41

Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Дополнение до
круглого числа

1

42

Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Сложение без
перехода через разряд

1

43

Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Вычитание без
перехода через разряд

1

44

Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Вычитание
двузначного числа из круглого числа

1

45

Контрольная работа №2

1

46

Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Числовое выражение без
скобок: составление, чтение, устное
нахождение значения

1

47

Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Числовое выражение со
скобками: составление, чтение, устное
нахождение значения

1

48

Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Приемы прибавления
однозначного числа с переходом через

1

1

разряд

49

Устное сложение и вычитание чисел в
пределах 100. Приемы вычитания
однозначного числа с переходом через
разряд

1

50

Вычисление суммы, разности удобным
способом

1

51

Оформление решения задачи (по
вопросам, по действиям с пояснением)

1

52

Конструирование утверждений с
использованием слов «каждый», «все»

1

53

Расчётные задачи на
увеличение/уменьшение величины на
несколько единиц

1

54

Взаимосвязь компонентов и результата
действия сложения

1

55

Неизвестный компонент действия
сложения, его нахождение

1

56

Взаимосвязь компонентов и результата
действия вычитания

1

57

Неизвестный компонент действия
вычитания, его нахождение

1

58

План решения задачи в два действия,
выбор соответствующих плану
арифметических действий

1

59

Запись решения задачи в два действия

1

60

Работа с таблицами: извлечение и
использование для ответа на вопрос

1

информации, представленной в таблице
(таблицы сложения, умножения),
внесение данных в таблицу

61

Работа с таблицами: извлечение и
использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице
(таблицы сложения, умножения; график
дежурств, наблюдения в природе и пр.),
внесение данных в таблицу

1

62

Классификация объектов по заданному
и самостоятельно установленному
основанию

1

63

Сравнение геометрических фигур

1

64

Контрольная работа №3

1

65

Распознавание и изображение
геометрических фигур: многоугольник

1

66

Периметр многоугольника
(треугольника, четырехугольника)

1

67

Алгоритм письменного сложения чисел

1

68

Алгоритм письменного вычитания чисел

1

69

Распознавание и изображение
геометрических фигур: точка, прямая,
отрезок

1

70

Построение отрезка заданной длины

1

71

Распознавание и изображение
геометрических фигур: прямой угол

1

72

Правило составления ряда чисел,
величин, геометрических фигур

1

1

(формулирование правила, проверка
правила, дополнение ряда)

73

Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Прибавление и
вычитание однозначного числа с
переходом через разряд

1

74

Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Сложение и
вычитание чисел

1

75

Письменное сложение и вычитание
чисел в пределах 100. Прикидка
результата, его проверка

1

76

Конструирование геометрических фигур
(треугольника, четырехугольника,
многоугольника)

1

77

Сравнение геометрических фигур:
прямоугольник, квадрат

1

78

Увеличение, уменьшение длины отрезка
на заданную величину. Запись действия
(в см и мм, в мм)

1

79

Алгоритмы (приёмы, правила) устных и
письменных вычислений

1

80

Письменное сложение и вычитание.
Повторение

1

81

Устное сложение равных чисел

1

82

Контрольная работа №4

1

83

Оформление решения задачи с
помощью числового выражения

1

1

84

Геометрические фигуры: разбиение
прямоугольника на квадраты,
составление прямоугольника из
квадратов

1

85

Изображение на листе в клетку квадрата
с заданной длиной стороны

1

86

Изображение на листе в клетку
прямоугольника с заданными длинами
сторон

1

87

Умножение чисел. Компоненты
действия, запись равенства

1

88

Взаимосвязь сложения и умножения

1

89

Применение умножения в практических
ситуациях. Составление модели
действия

1

90

Нахождение произведения

1

91

Измерение периметра прямоугольника,
запись результата измерения в
сантиметрах. Свойство
противоположных сторон
прямоугольника

1

92

Решение задач на нахождение
периметра прямоугольника, квадрата

1

93

Применение умножения для решения
практических задач

1

94

Решение текстовых задач на применение
смысла арифметического действия
(умножение, деление)

1

95

Переместительное свойство умножения

1

96

Контрольная работа №5

1

97

Деление чисел. Компоненты действия,
запись равенства

1

98

Применение деления в практических
ситуациях

1

99

Нахождение неизвестного слагаемого
(вычисления в пределах 100)

1

100

Нахождение неизвестного
уменьшаемого (вычисления в пределах
100)

1

101

Нахождение неизвестного вычитаемого
(вычисления в пределах 100)

1

102

Вычитание суммы из числа, числа из
суммы

1

103

Закономерность в ряду объектов
повседневной жизни: её объяснение с
использованием математической
терминологии

1

104

Решение задач на нахождение
периметра многоугольника
(треугольника, четырехугольника)

1

105

Задачи на конкретный смысл
арифметических действий. Повторение

1

106

Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 2

1

107

Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 2

1

1

108

Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 3

1

109

Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 3

1

110

Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 4

1

111

Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 4

1

112

Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 5

1

113

Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 5

1

114

Расчётные задачи на
увеличение/уменьшение величины в
несколько раз

1

115

Контрольная работа №6

1

116

Порядок выполнения действий в
числовом выражении, содержащем
действия сложения и вычитания (без
скобок) в пределах 100 (2-3 действия);
нахождение его значения

1

117

Порядок выполнения действий в
числовом выражении, содержащем
действия сложения и вычитания (со
скобками) в пределах 100 (2-3
действия); нахождение его значения

1

118

Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 6 и на 6

1

1

119

Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 6

1

120

Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 7 и на 7

1

121

Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 7

1

122

Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 8 и на 8

1

123

Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 8

1

124

Табличное умножение в пределах 50.
Умножение числа 9 и на 9

1

125

Табличное умножение в пределах 50.
Деление на 9

1

126

Умножение на 1, на 0. Деление числа 0

1

127

Работа с величинами: сравнение по
массе (единица массы — килограмм)

1

128

Итоговая контрольная работа

1

129

Составление утверждений относительно
заданного набора геометрических
фигур. Распределение геометрических
фигур на группы

1

130

Алгоритмы (приёмы, правила)
построения геометрических фигур

1

131

Работа с электронными средствами
обучения: правила работы, выполнение
заданий

1

132

Обобщение изученного за курс 2 класса

1

1

133

Единица длины, массы, времени.
Повторение

1

134

Задачи в два действия. Повторение

1

135

Геометрические фигуры. Периметр.
Математическая информация. Работа с
информацией. Повторение

1

136

Числа от 1 до 100. Умножение. Деление.
Повторение

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

136

8

0

3 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока

Всего

1

Логические рассуждения (однодвухшаговые) со связками «если …,
то …», «поэтому», «значит», «все»,
«и», «некоторые», «каждый»

1

2

Сравнение математических
объектов (общее, различное,
уникальное/специфичное)

1

3

Неизвестный компонент
арифметического действия:
различение, называние,
комментирование процесса
нахождения

1

4

Нахождение неизвестного
компонента арифметического
действия сложения (вычитания)

1

5

Проверка правильности
вычислений: прикидка и оценка
результата

1

6

Входная контрольная работа

1

7

Работа с текстовой задачей: анализ
данных и отношений,
представление текста на модели

1

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e15cea

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1592a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ee40

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a3cc

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e10588

8

Изображение фигур – отрезка,
прямоугольника, квадрата – с
заданными измерениями;
обозначение фигур буквами

1

9

Измерение длины объекта,
упорядочение по длине

1

10

Работа с информацией: чтение
информации, представленной в
разной форме

1

11

Устные вычисления:
переместительное свойство
умножения

1

12

Взаимосвязь арифметических
действий: сложения и вычитания,
умножения и деления

1

13

Таблица умножения и деления

1

14

Устные вычисления с
использованием таблицы
умножения и деления

1

15

Умножение и деление в пределах
50: внетабличное выполнение
действий

1

16

Умножение и деление в пределах
50: приемы устных вычислений

1

17

Устные вычисления, сводимые к
действиям в пределах 100

1

18

Порядок действий в числовом

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1628a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e15ec0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b4de

Библиотека ЦОК

выражении (со скобками)

https://m.edsoo.ru/c4e0f034

19

Порядок действий в числовом
выражении (без скобок)

1

20

Таблица умножения: анализ,
формулирование закономерностей

1

21

Контрольная работа №1

1

22

Нахождение периметра
прямоугольника, квадрата

1

23

Нахождение периметра
многоугольника

1

24

Нахождение периметра в заданных
единицах длины

1

25

Умножение и деление с числом 6

1

26

Конструирование геометрических
фигур (разбиение фигуры на части,
составление фигуры из частей)

1

27

Задачи на применение смысла
арифметических действий
сложения, умножения

1

28

Задачи на применение смысла
арифметических действий
вычитания, деления

1

29

Столбчатая диаграмма: чтение

1

30

Планирование хода решения задачи
арифметическим способом

1

31

Умножение и деление с числом 7

1

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1338c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1383c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13666

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ade0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e129e6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e173e2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e106d2

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0afb6

32

Верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения:
конструирование, проверка

1

33

Задачи на понимание отношений
больше или меньше на…

1

34

Задачи на понимание отношений
больше или меньше в…

1

35

Единицы площади – квадратный
метр, квадратный сантиметр,
квадратный дециметр

1

36

Площадь и приемы её нахождения

1

37

Площадь прямоугольника, квадрата

1

38

Нахождение площади
прямоугольника, квадрата

1

39

Умножение и деление с числом 8

1

40

Умножение и деление с числом 9

1

41

Контрольная работа №2

1

42

Периметр и площадь
прямоугольника: общее и различное

1

43

Конструирование прямоугольника
из данных фигур, деление
прямоугольника на части

1

44

Конструирование многоугольника

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1158c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e139fe

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e131d4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13daa

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13f6c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b18c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b358

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e146ce

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12c66

Библиотека ЦОК

из данных фигур, деление
многоугольника на части

https://m.edsoo.ru/c4e12df6

45

Переход от одних единиц площади
к другим

1

46

Оценка решения задачи на
достоверность и логичность

1

47

Нахождение площади в заданных
единицах

1

48

Выбор верного решения задачи

1

49

Разные приемы записи решения
задачи

1

50

Решение задач с геометрическим
содержанием

1

51

Выбор формы представления
информации

1

52

Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным
значением площади. Сравнение
площадей фигур с помощью
наложения

1

53

Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным
значением периметра

1

54

Арифметические действия с числом
1

1

55

Арифметические действия с числом
0

1

56

Вычисления с числами 0 и 1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e14ab6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12266

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e13daa

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e151f0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e18ec2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e14c8c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cdf2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cfc8

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e0d18a

57

Переместительное свойство
умножения

1

58

Запись решения задачи по
действиям с пояснениями и с
помощью числового выражения

1

59

Нахождение площади фигуры,
составленной из прямоугольников
(квадратов)

1

60

Доля величины: половина, четверть
в практической ситуации, сравнение
величин, выраженных долями

1

61

Доля величины: сравнение долей
одной величины

1

62

Нахождение доли величины и
величины по значению доли

1

63

Контрольная работа №3

1

64

Время (единица времени —
секунда); установление отношения
«быстрее/ медленнее на/в».
Определение с помощью цифровых
и аналоговых приборов,
измерительных инструментов
времени; прикидка и оценка
результата измерений

1

65

Время (единица времени —
секунда); соотношение «начало,
окончание, продолжительность

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e120e0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e148e0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12400

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e12586

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e126f8

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e095bc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0999a

события» в практической ситуации

66

Расчёт времени. Соотношение
«начало, окончание,
продолжительность события» в
практической ситуации

1

67

Увеличение и уменьшение числа на
несколько единиц, в несколько раз

1

68

Изображение прямоугольника с
заданным отношением длин сторон
(больше или меньше на, в)

1

69

Проверка правильности нахождения
периметра, площади
прямоугольника

1

70

Свойства чисел

1

71

Умножение круглого числа, на
круглое число

1

72

Деление круглого числа, на круглое
число

1

73

Устное умножение суммы на число

1

74

Разные способы решения задачи

1

75

Умножение и деление двузначного
числа на однозначное число

1

76

Алгоритмы (правила) устных и
письменных вычислений (сложение,
вычитание, умножение, деление)

1

77

Алгоритмы (правила) порядка

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0999a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e08b08

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e08eb4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0b8ee

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0baf6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0bcc2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e16c6c

Библиотека ЦОК

действий в числовом выражении

https://m.edsoo.ru/c4e16eb0

78

Применение устных приёмов
вычисления для решения
практических задач

1

79

Деление суммы на число

1

80

Внетабличное устное умножение и
деление в пределах 100

1

81

Нахождение неизвестного
компонента арифметического
действия умножения (деления)

1

82

Проверка результата вычисления:
обратное действие, применение
алгоритма, оценка достоверности
результата

1

83

Устное деление двузначного числа
на двузначное

1

84

Сочетательное свойство умножения

1

85

Применение переместительного,
сочетательного свойства при
умножении

1

86

Сложение и вычитание однородных
величин

1

87

Контрольная работа №4

1

88

Нахождение значения числового
выражения (со скобками или без
скобок)

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0be8e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0c046

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d5cc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d7ac

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ebc0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ea08

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1840e

89

Задачи на расчет времени,
количества

1

90

Устное деление с остатком; его
применение в практических
ситуациях

1

91

Задачи на понимание смысла
арифметического действия деление
с остатком

1

92

Задачи на разностное сравнение

1

93

Задачи на работу
(производительность труда) одного
объекта

1

94

Стоимость (единицы — рубль,
копейка); установление отношения
«дороже/дешевле на/в»

1

95

Задачи на кратное сравнение

1

96

Алгоритмы (правила) нахождения
периметра и площади

1

97

Алгоритмы (правила) построения
геометрических фигур

1

98

Дополнение изображения (чертежа)
данными на основе измерения

1

99

Классификация объектов по двум
признакам

1

100

Числа в пределах 1000: чтение,
запись

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11884

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0c212

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11064

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11d02

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11a00

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e092c4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11f3c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17068

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17220

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e07208

101

Числа в пределах 1000:
представление в виде суммы
разрядных слагаемых

1

102

Числа в пределах 1000: сравнение

1

103

Числа в пределах 1000: чтение,
запись, упорядочение

1

104

Увеличение и уменьшение числа в
несколько раз (в том числе в 10, 100
раз)

1

105

Равенства и неравенства с числами:
чтение, составление

1

106

Равенства и неравенства:
установление истинности
(верное/неверное)

1

107

Столбчатая диаграмма:
использование данных для решения
учебных и практических задач

1

108

Соотношение «больше/ меньше
на/в» в ситуации сравнения
предметов и объектов на основе
измерения величин

1

109

Масса (единица массы — грамм);
соотношение между килограммом и
граммом; отношение «тяжелее/легче
на/в»

1

110

Длина (единица длины —
миллиметр, километр);
соотношение между величинами в

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0820c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e084a0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0896e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e08658

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e175ae

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0a1f6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e09116

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e09bde

пределах тысячи
111

Кратное сравнение чисел

1

112

Сложение и вычитание с круглым
числом

1

113

Соотношение «цена, количество,
стоимость» в практической
ситуации

1

114

Задачи на расчет
производительности труда, времени
или объема выполненной работы

1

115

Задачи применение зависимости
"цена-количество-стоимость"

1

116

Контрольная работа №5

1

117

Письменное сложение в пределах
1000

1

118

Письменное вычитание в пределах
1000

1

119

Сложение и вычитание в пределах
1000

1

120

Письменное умножение на
однозначное число в пределах 100

1

121

Приемы умножения двузначного
числа на однозначное число

1

122

Деление на однозначное число в
пределах 100

1

123

Алгоритм деления на однозначное
число

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e08eb4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e10d4e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e11708

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0ca46

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0cc1c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0d98c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0dd2e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0db6c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0defa

124

Приемы деления на однозначное
число

1

125

Приемы умножения трехзначного
числа на однозначное число

1

126

Приемы деления трехзначного
числа на однозначное число

1

127

Умножение и деление трехзначного
числа на однозначное число

1

128

Итоговая контрольная работа

1

129

Задачи на доли

1

130

Составление задач. Установление
последовательности событий в
тексте и действий в решении

1

131

Работа с таблицей: анализ данных,
использование информации для
ответов на вопросы и решения задач

1

132

Таблицы с данными о реальных
процессах и явлениях; внесение
данных в таблицу

1

133

Числа. Числа от 1 до 1000.
Повторение

1

134

Практическая работа по разделу
"Величины". Повторение

1

135

Математическая информация.
Алгоритмы. Повторение

1

136

Текстовые задачи. Задачи в 2-3
действия. Повторение и закрепление

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1043e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17c7a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17dec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17aea

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1858a

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

136

7

1

4 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока

Всего

1

Числа от 1 до 1000: чтение, запись,
сравнение

1

2

Установление порядка выполнения
действий в числовом выражении
(без скобок), содержащем 2-4
действия

1

3

Установление порядка выполнения
действий в числовом выражении (со
скобками), содержащем 2-4
действия

1

4

Письменное сложение
многозначных чисел

1

5

Приемы прикидки результата и
оценки правильности выполнения
сложения

1

6

Письменное вычитание
многозначных чисел

1

7

Приемы прикидки результата и
оценки правильности выполнения
вычитания

1

8

Входная контрольная работа

1

9

Повторение изученного в 3 классе.

1

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1925a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1eab6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1eed0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c022

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c1b2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c338

1

Алгоритм умножения на
однозначное число
10

Повторение изученного в 3 классе.
Алгоритм деления на однозначное
число

1

11

Анализ текстовой задачи: данные и
отношения

1

12

Представление текстовой задачи на
модели

1

13

Столбчатая диаграмма: чтение,
дополнение

1

14

Правила работы с электронными
техническими средствами.
Применение электронных средств
для закрепления алгоритмов
вычислений

1

15

Числа от 1 до 1000: установление
закономерности в
последовательности, упорядочение,
классификация

1

16

Числа в пределах миллиона: чтение,
запись

1

17

Числа в пределах миллиона:
представление многозначного числа
в виде суммы разрядных слагаемых

1

18

Сравнение чисел в пределах
миллиона

1

19

Сравнение и упорядочение чисел

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e21482

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e212de

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e26f72

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e27210

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1973c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e19444

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e195ca

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1989a

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e19de0

20

Составление высказываний о
свойствах числа. Запись признаков
сравнения чисел

1

21

Умножение на 10, 100, 1000

1

22

Деление на 10, 100, 1000

1

23

Контрольная работа №1

1

24

Числа в пределах миллиона:
увеличение и уменьшение числа на
несколько единиц разряда

1

25

Общее группы многозначных чисел.
Классификация чисел

1

26

Сравнение объектов по длине.
Соотношения между величинами
длины, их применение

1

27

Вместимость (единица вместимости
- литр). Сравнение объектов по
вместимости

1

28

Сравнение объектов по площади.
Соотношения между единицами
площади, их применение

1

29

Применение соотношений между
единицами площади в практических
и учебных ситуациях

1

30

Нахождение площади фигуры
разными способами: палетка,

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a40c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1e2aa

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1e458

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e19f84

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b2f8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b488

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b60e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b78a

разбиение на прямоугольники или
единичные квадраты
31

Решение задач на нахождение
площади

1

32

Сравнение объектов по массе.
Соотношения между величинами
массы, их применение

1

33

Применение соотношений между
единицами массы, вместимости в
практических и учебных ситуациях

1

34

Сравнение протяженности по
времени. Соотношения между
единицами времени, их применение

1

35

Применение соотношений между
единицами времени в практических
и учебных ситуациях

1

36

Доля величины времени, массы,
длины

1

37

Сравнение величин, упорядочение
величин

1

38

Арифметические действия с
величинами: сложение, вычитание

1

39

Решение задач на расчет времени

1

40

Задачи на нахождение величины
(массы, длины)

1

41

Решение задач на нахождение
величины (массы, длины)

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a89e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1ae2a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1afe2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1b168

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1be92

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a704

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e0f200

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e22fb2

42

Наглядные представления о
симметрии. Фигуры, имеющие ось
симметрии

1

43

Изображение фигуры,
симметричной заданной

1

44

Таблица: чтение, дополнение

1

45

Контрольная работа №2

1

46

Устные приемы вычислений:
сложение и вычитание
многозначных чисел

1

47

Устные приемы вычислений:
умножение и деление с
многозначным числом

1

48

Дополнение многозначного числа до
заданного круглого числа

1

49

Нахождение неизвестного
компонента действия сложения (с
комментированием)

1

50

Нахождение неизвестного
компонента действия вычитания (с
комментированием)

1

51

Вычисление доли величины и
величины по ее доле

1

52

Применение представлений о доле
величины для решения
практических задач (в одно
действие)

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e23854

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e24092

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e26806

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1e5e8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1e78c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a588

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1f61e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1f7c2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e20b40

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e232e6

53

Планирование хода решения задачи
арифметическим способом

1

54

Поиск и использование данных для
решения практических задач

1

55

Сравнение математических
объектов (общее, различное,
уникальное/специфичное)

1

56

Применение представлений о
сложении, вычитании для решения
практических задач (в одно
действие)

1

57

Применение представлений об
умножении, делении для решения
практических задач (в одно
действие)

1

58

Решение расчетных задач (расходы,
изменения)

1

59

Примеры и контрпримеры

1

60

Число, большее или меньшее
данного числа в заданное число раз

1

61

Умножение на однозначное число в
пределах 100000

1

62

Увеличение значения величины в
несколько раз (умножение на
однозначное число)

1

63

Составление числового выражения
(суммы, разности) с

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e215ea

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2316a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e26b26

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e26144

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1a27c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1c4aa

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e20212

комментированием, нахождение его
значения

64

Составление числового выражения
(произведения, частного) с
комментированием, нахождение его
значения

1

65

Контрольная работа №3

1

66

Нахождение неизвестного
компонента действия умножения (с
комментированием)

1

67

Нахождение неизвестного
компонента действия деления (с
комментированием)

1

68

Деление на однозначное число в
пределах 100000

1

69

Уменьшение значения величины в
несколько раз (деление на
однозначное число)

1

70

Сравнение значений числовых
выражений с одним
арифметическим действием

1

71

Разные приемы записи решения
задачи

1

72

Решение задач на нахождение
периметра прямоугольника
(квадрата)

1

73

Задачи на нахождение скорости,
времени, пройденного пути

1

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1f970

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1fb1e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e1cf90

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e203c0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e23700

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2597e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2226a

74

Применение представлений о
площади для решения задач

1

75

Разностное и кратное сравнение
величин

1

76

Использование данных таблицы,
диаграммы, схемы, рисунка для
ответов на вопросы, проверки
истинности утверждений

1

77

Разные формы представления одной
и той же информации

1

78

Окружность, круг: распознавание и
изображение

1

79

Окружность и круг: построение,
нахождение радиуса

1

80

Построение изученных
геометрических фигур (с заданными
измерениями) с помощью
чертежных инструментов: линейки,
угольника, циркуля

1

81

Сравнение геометрических фигур

1

82

Составление числового выражения,
содержащего 2 действия,
нахождение его значения

1

83

Составление числового выражения,
содержащего 1-2 действия и
нахождение его значения

1

84

Взаимное расположение
геометрических фигур на чертеже

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25e42

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e29ce0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e241f0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2433a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e244a2

85

Работа с утверждениями (одно/двухшаговые) с использованием
изученных связок: конструирование,
проверка истинности(верные
(истинные) и неверные (ложные))

1

86

Оценка решения задачи на
достоверность и логичность

1

87

Нахождение значения числового
выражения, содержащего 2-4
действия

1

88

Контрольная работа №4

1

89

Модели пространственных
геометрических фигур в
окружающем мире (шар, куб)

1

90

Проекции предметов окружающего
мира на плоскость

1

91

Конструирование: разбиение
фигуры на прямоугольники
(квадраты), конструирование
фигуры из прямоугольников.
Выполнение построений

1

92

Периметр фигуры, составленной из
двух-трёх прямоугольников
(квадратов)

1

93

Периметр многоугольника

1

94

Решение задачи разными способами

1

95

Задачи на нахождение

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25fbe

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2529e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25410

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25c9e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2358e

Библиотека ЦОК

производительности труда, времени
работы, объема выполненной
работы

https://m.edsoo.ru/c4e22968

96

Деление с остатком

1

97

Запись решения задачи с помощью
числового выражения

1

98

Запись решения задачи по
действиям с пояснениями и с
помощью числового выражения

1

99

Работа с утверждениями:
составление и проверка логических
рассуждений при решении задач,
формулирование вывода

1

100

Решение задач на движение

1

101

Приемы прикидки результата и
оценки правильности выполнения
деления

1

102

Закрепление. Арифметические
действия

1

103

Решение задач, отражающих
ситуацию купли-продажи

1

104

Задачи на нахождение цены,
количества, стоимости товара

1

105

Разные способы решения задач.
Задачи на доли

1

106

Задачи с избыточными и
недостающими данными

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e2003c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e22abc

107

Правила работы с электронными
техническими средствами.
Применение электронных средств
для закрепления умения решать
текстовые задачи

1

108

Правила работы с электронными
техническими средствами.
Применение электронных средств
для закрепления умения
конструировать с использованием
геометрических фигур

1

109

Алгоритм умножения на двузначное
число в пределах 100000

1

110

Умножение на двузначное число в
пределах 100000

1

111

Приемы прикидки результата и
оценки правильности выполнения
умножения

1

112

Контрольная работа №5

1

113

Равенство, содержащее неизвестный
компонент арифметического
действия: запись, нахождение
неизвестного компонента

1

114

Модели пространственных
геометрических фигур в
окружающем мире (цилиндр,
пирамида, конус)

1

115

Пространственные геометрические

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e270a8

1

фигуры (тела): шар, куб, цилиндр,
конус, пирамида; их различение,
называние
116

Решение задач на нахождение
длины

1

117

Применение алгоритмов для
вычислений

1

118

Письменное умножение и деление
многозначных чисел

1

119

Закрепление. Письменные
вычисления

1

120

Закрепление. Задачи на
установление времени, расчёта
количества, расхода, изменения

1

121

Решение задач на работу

1

122

Закрепление. Практическая работа
"Конструирование: разбиение
фигуры на прямоугольники
(квадраты), составление фигур из
прямоугольников/квадратов"

1

123

Суммирование данных строки,
столбца данной таблицы

1

124

Алгоритм деления на двузначное
число в пределах 100000

1

125

Деление на двузначное число в
пределах 100000

1

126

Применение алгоритмов для
построения геометрической фигуры,

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e27670

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25582

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e17220

измерения длины отрезка
127

Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная работа

1

128

Классификация объектов по одномудвум признакам

1

129

Применение представлений о
периметре многоугольника для
решения задач

1

130

Закрепление. Нумерация чисел

1

131

Закрепление. Таблица единиц
времени

1

132

Закрепление. Задачи на нахождение
доли величины, величины по её доле

1

133

Закрепление. Разные способы
решения некоторых видов
изученных задач

1

134

Закрепление. Работа с текстовой
задачей

1

135

Закрепление. Практическая работа
по теме "Окружность, круг:
распознавание и изображение;
построение окружности заданного
радиуса"

1

136

Закрепление. Пространственные
геометрические фигуры (тела)

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

136

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e23444

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4e25154

7

2

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

1 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

1.10

1.11

1.12
1.13

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы начального общего образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20,
различать число и цифру
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый
номер объекта
находить числа, бо́льшие или меньшие данного числа на заданное
число
выполнять арифметические действия сложения и вычитания в
пределах 20 (устно и письменно) без перехода через десяток
называть и различать компоненты

действий сложения и

вычитания
решать текстовые задачи в одно действие на сложение и
вычитание: выделять условие и требование (вопрос)
сравнивать объекты по длине, измерять длину отрезка, чертить
отрезок заданной длины (см, дм)
распознавать

геометрические

фигуры:

круг,

треугольник,

прямоугольник (квадрат), отрезок
устанавливать между объектами соотношения: «слева – справа»,
«спереди – сзади», «между»
распознавать

верные

(истинные)

и

неверные

(ложные)

утверждения
группировать объекты по заданному признаку, находить и
называть закономерности в ряду объектов повседневной жизни
различать строки и столбцы таблицы, вносить и извлекать данное
или данные из таблицы
сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры)

1.14

распределять объекты на две группы по заданному основанию

2 КЛАСС
Код
проверяемого
требования

1.1

Проверяемые требования к предметным результатам
освоения основной образовательной программы начального
общего образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах
100; находить число, большее или меньшее данного числа на
заданное число в пределах 100, большее данного числа в заданное
число раз (в пределах 20)
устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения

1.2

числового выражения, содержащего действия сложения и
вычитания в пределах 100
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в

1.3

пределах 100 – устно и письменно, умножение и деление в
пределах 50 с использованием таблицы умножения

1.4

называть и различать компоненты действий умножения, деления

1.5

находить неизвестный компонент сложения, вычитания
использовать при выполнении практических заданий единицы
длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), времени

1.6

(минута, час), стоимости (рубль, копейка); определять с помощью
измерительных

инструментов

длину,

определять

время

с

помощью часов
1.7

сравнивать

величины

длины,

массы,

времени,

стоимости,

устанавливая между ними соотношение «больше или меньше на»
решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять
задачу (краткая запись, рисунок, таблица или другая модель),

1.8

планировать ход решения текстовой задачи в два действия,
оформлять его в виде арифметического действия или действий,
записывать ответ

1.9

различать и называть геометрические фигуры: прямой угол,
ломаную, многоугольник
на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник, чертить

1.10

с помощью линейки или угольника прямой угол, прямоугольник
с заданными длинами сторон

выполнять измерение длин реальных объектов с помощью
1.11

линейки; находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх
звеньев, периметр прямоугольника (квадрата)
распознавать

1.12

верные

(истинные)

и

неверные

(ложные)

утверждения со словами «все», «каждый»; проводить однодвухшаговые логические рассуждения и делать выводы

1.13

1.14

находить общий признак группы математических объектов
(чисел, величин, геометрических фигур)
находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических
фигур)
представлять информацию в заданной форме: дополнять текст

1.15

задачи числами, заполнять строку или столбец таблицы,
указывать числовые данные на рисунке

1.16

сравнивать группы объектов (находить общее, различное)

1.17

обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире

1.18

подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ

1.19

составлять (дополнять) текстовую задачу

1.20

проверять правильность вычисления, измерения

3 КЛАСС
Код
проверяемого
результата

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы начального общего образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах

1.1

1000; находить число, большее или меньшее данного числа на
заданное число, в заданное число раз (в пределах 1000)
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание,

1.2

умножение и деление на однозначное число, деление с остатком;
выполнять действия умножения и деления с числами 0 и 1
устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении
значения числового выражения, содержащего арифметические

1.3

действия

сложения,

использовать

при

вычитания,
вычислениях

сочетательное свойства сложения

умножения

и

деления;

переместительное

и

1.4

находить неизвестный компонент арифметического действия
использовать при выполнении практических заданий и решении
задач единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр,
километр), массы (грамм, килограмм), времени (минута, час,

1.5

секунда), стоимости (копейка, рубль); определять с помощью
цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов
длину (массу, время), выполнять прикидку и оценку результата
измерений, определять продолжительность события
сравнивать

1.6

величины

длины,

площади,

массы,

времени,

стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше или
меньше на или в»

1.7

называть, находить долю величины; сравнивать величины,
выраженные долями
использовать при решении задач и в практических ситуациях

1.8

(покупка товара, определение времени, выполнение расчётов)
соотношение между величинами
при

1.9

решении

задач

выполнять

сложение

и

вычитание

однородных величин, умножение и деление величины на
однозначное число
решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи,
планировать ход

1.10

анализировать

решения, записывать

решение

(искать

решение и

другой

способ

ответ,

решения),

оценивать ответ (устанавливать его реалистичность, проверять
вычисления)
1.11
1.12
1.13

конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов),
делить прямоугольник, многоугольник на заданные части
сравнивать фигуры по площади
находить

периметр

(квадрата),

площадь

неверные

(ложные)

прямоугольника (квадрата)
распознавать

1.14

прямоугольника

верные

(истинные)

и

утверждения со словами: «все», «некоторые», «и», «каждый»,
«если …, то…»

1.15

формулировать

утверждение

(вывод),

строить

логические

рассуждения (одно-двухшаговые), в том числе с использованием

изученных связок
1.16

классифицировать объекты по одному-двум признакам
извлекать,

1.17

использовать

информацию,

представленную

на

простейших диаграммах, в таблицах, на предметах повседневной
жизни,

а

также

структурировать

информацию:

заполнять

простейшие таблицы
1.18

1.19
1.20

составлять план выполнения учебного задания и следовать ему,
выполнять действия по алгоритму
сравнивать математические объекты (находить общее, различное,
уникальное)
выбирать верное решение математической задачи

4 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1.1

1.2

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы начального общего образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные
числа
находить число, большее или меньшее данного числа на заданное
число, в заданное число раз
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с
многозначными числами письменно (в пределах 100 – устно),

1.3

умножение и деление многозначного числа на однозначное,
двузначное число письменно (в пределах 100 – устно), деление с
остатком – письменно (в пределах 1000)
вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 4

1.4

арифметических

действия,

использовать

при

вычислениях

изученные свойства арифметических действий
выполнять
1.5

прикидку

результата

вычислений,

проверку

полученного ответа по критериям: достоверность (реальность),
соответствие

правилу

(алгоритму),

а

также

с

помощью

калькулятора
1.6

находить долю величины, величину по её доле

1.7

находить неизвестный компонент арифметического действия

использовать при решении задач единицы длины (миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм,
1.8

центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя,
месяц, год), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль),
площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный
сантиметр), скорости (километр в час)
использовать при решении текстовых задач и в практических

1.9

ситуациях

соотношения

между

скоростью,

временем

и

пройденным путём, между производительностью, временем и
объёмом работы
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу

1.10

предмета,

температуру,

скорость

движения

транспортного

средства, вместимость с помощью измерительных сосудов,
прикидку и оценку результата измерений
решать текстовые задачи в 1 – 3 действия, выполнять
преобразование заданных величин, выбирать при решении

1.11

подходящие способы вычисления, сочетая устные и письменные
вычисления и используя при необходимости вычислительные
устройства, оценивать полученный результат по критериям:
реальность, соответствие условию

1.12

решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью,
в том числе с избыточными данными, находить недостающую
информацию (например, из таблиц, схем), находить различные
способы решения

1.13

различать окружность и круг, изображать с помощью циркуля и
линейки окружность заданного радиуса

1.14

Различать изображения простейших пространственных фигур,
распознавать в простейших случаях проекции предметов
окружающего мира на плоскость

1.15

выполнять разбиение простейшей составной фигуры на
прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь
фигур, составленных из двух-трёх прямоугольников (квадратов)

1.16

распознавать верные (истинные) и неверные
утверждения, приводить пример, контрпример

1.17

формулировать

утверждение

рассуждения (двух-трёхшаговые)

(вывод),

строить

(ложные)
логические

1.18

классифицировать объекты по заданным или самостоятельно
установленным одному-двум признакам
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения

1.19

задач информацию, представленную на простейших столбчатых
диаграммах, в таблицах с данными о реальных процессах и
явлениях окружающего мира, в предметах повседневной жизни

1.20

заполнять

данными

предложенную

таблицу,

столбчатую

диаграмму
использовать формализованные описания последовательности

1.21

действий (алгоритм, план, схема) в практических и учебных
ситуациях, дополнять алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма

1.22
1.23

составлять модель текстовой задачи, числовое выражение
выбирать рациональное решение задачи, находить все верные
решения из предложенных

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ

1 КЛАСС
Код
1

Проверяемый элемент содержания
Числа и величины

1.1

Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт
предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0

1.2

Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и
двузначные числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц

1.3

Длина и её измерение. Единицы длины и соотношения между ними

2

Арифметические действия

2.1

Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов
действий, результатов действий сложения, вычитания

2.2

Вычитание как действие, обратное сложению

3

Текстовые задачи

3.1

Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по
образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой
задаче

3.2

Решение задач в одно действие

4

Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве,

4.1

установление пространственных отношений: «слева – справа», «сверху –
снизу», «между»
Геометрические

4.2

фигуры:

распознавание

круга,

треугольника,

прямоугольника, отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с
помощью линейки на листе в клетку. Измерение длины отрезка в
сантиметрах

5

Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы

5.1

объектов

(количество,

форма,

размер).

Группировка

объектов

по

заданному признаку
5.2

Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение
ряда

5.3
5.4

5.5

Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения
Чтение таблицы. Извлечение, внесение данных в таблицу. Чтение рисунка,
схемы с одним-двумя числовыми данными (значениями данных величин)
Двух-трёхшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением
длины, изображением геометрической фигуры

2 КЛАСС
Код
1
1.1

1.2

Проверяемый элемент содержания
Числа и величины
Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение.
Запись равенства, неравенства
Увеличение, уменьшение числа на несколько единиц, десятков.
Разностное сравнение чисел
Величины:

1.3

сравнение

по

массе,

времени,

измерение

длины.

Соотношение между единицами величины (в пределах 100), его
применение для решения практических задач

2
2.1

Арифметические действия
Устное и письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100
Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение

2.2

для вычислений. Взаимосвязь компонентов и результата действия
сложения, действия вычитания. Проверка результата вычисления

2.3

Действия умножения и деления чисел в практических и учебных
ситуациях. Названия компонентов действий умножения, деления
Табличное умножение в пределах 50 при вычислениях и решении

2.4

задач.

Переместительное

свойство

умножения.

Взаимосвязь

компонентов и результата действия умножения, действия деления
2.5

Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания.
Нахождение неизвестного компонента сложения, вычитания
Числовое

выражение:

чтение,

запись,

вычисление

значения,

использование переместительного свойства. Порядок выполнения
2.6

действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и
вычитания (со скобками или без скобок) в пределах 100 (не более трёх
действий)

3

Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой

3.1

модели. План решения задачи в два действия, выбор соответствующих
плану арифметических действий. Запись решения и ответа задачи
Решение текстовых задач на применение смысла арифметического

3.2

действия (сложение, вычитание, умножение, деление). Расчётные
задачи на увеличение или уменьшение величины. Фиксация ответа к
задаче и его проверка

4

Пространственные отношения и геометрические фигуры

4.1

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая,
прямой угол, ломаная, многоугольник

4.2

Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными
длинами сторон, квадрата с заданной длиной стороны. Длина ломаной.
Измерение периметра изображённого прямоугольника (квадрата),
запись результата измерения

5

5.1

Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора
математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур.
Классификация объектов по заданному или самостоятельно
установленному признаку.
Закономерность
в
ряду чисел,
геометрических фигур, объектов повседневной жизни
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие

5.2

количественные, пространственные отношения, зависимости между
числами

или

величинами.

Конструирование

утверждений

с

использованием слов «каждый», «все»
5.3

5.4

5.5
5.6

3 КЛАСС

Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице
Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений)
готовыми числовыми данными
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений,
измерений и построения геометрических фигур
Правила работы с электронными средствами обучения

Код
1

Проверяемый элемент содержания
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде

1.1

суммы

разрядных

слагаемых.

Равенства

и

неравенства:

чтение,

составление. Увеличение или уменьшение числа в несколько раз.
Кратное сравнение чисел

1.2

Масса, соотношение между килограммом и граммом, отношения
«тяжелее – легче на…», «тяжелее – легче в…»

1.3

Стоимость, установление отношения «дороже – дешевле на…», «дороже
– дешевле в…». Соотношение «цена, количество, стоимость» в
практической ситуации

1.4

Время, установление отношения «быстрее – медленнее на…», «быстрее –
медленнее в…». Соотношение «начало, окончание, продолжительность
события» в практической ситуации

1.5

Длина (единицы длины – миллиметр, километр), соотношение между
величинами в пределах тысячи. Сравнение объектов по длине

1.6

Площадь. Сравнение объектов по площади

2

Арифметические действия

2.1

Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100. Письменное
сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и 1

2.2

Письменное умножение, деление. Проверка результата вычисления

2.3
2.4
2.5
2.6
3

Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при
вычислениях
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия
Порядок

действий

в

числовом

выражении,

значение

числового

выражения, содержащего несколько действий
Однородные величины: сложение и вычитание
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление

3.1

на

модели,

планирование

хода

решения

задачи,

решение

арифметическим способом
Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том числе
3.2

деления с остатком), отношений («больше – меньше на…», «больше –
меньше

в…»),

зависимостей

(«купля-продажа»,

количества), на сравнение (разностное, кратное)

расчёт

времени,

3.3

3.4
4

Запись решения задачи по действиям и с помощью числового выражения.
Проверка решения и оценка полученного результата
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в
практической ситуации. Сравнение долей одной величины. Задачи на
нахождение доли величины
Пространственные отношения и геометрические фигуры

4.1

Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части,
составление фигуры из частей). Периметр многоугольника: измерение,
вычисление, запись равенства

4.2

Измерение площади, запись результата измерения. Вычисление площади
прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись равенства.
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным
значением площади

5

Математическая информация

5.1

Классификация объектов по двум признакам

5.2

Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование,
проверка. Логические рассуждения со связками «если …, то…»,
«поэтому», «значит»
Извлечение и использование для выполнения заданий информации,

5.3

представленной

в

таблицах.

Столбчатая

диаграмма:

чтение,

использование данных для решения учебных и практических задач
5.4
5.5

Формализованное описание последовательности действий
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых
заданий на доступных электронных средствах обучения

4 КЛАСС
Код
1

Проверяемый элемент содержания
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение,

1.1

упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное
число разрядных единиц, в заданное число раз

1.2

Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости

1.3

Единицы массы и соотношения между ними

1.4

Единицы времени, соотношения между ними

1.5
1.6
2

Единицы длины, площади, вместимости, скорости. Соотношение между
единицами в пределах 100 000
Доля величины времени, массы, длины
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах

2.1

миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на
однозначное (двузначное) число в пределах 100 000. Деление с остатком.
Умножение и деление на 10, 100, 1000
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений.

2.2

Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий
в пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с
помощью калькулятора

2.3
2.4
3

Равенство,

содержащее

неизвестный

компонент

арифметического

действия: запись, нахождение неизвестного компонента
Умножение и деление величины на однозначное число
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2 – 3 действия:
анализ, представление на модели, планирование и запись решения,

3.1

проверка решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих
процессы

движения,

работы,

купли-продажи,

и

решение

соответствующих задач
Задачи
3.2

на

установление

времени

(начало,

продолжительность

и

окончание события), расчёта количества, расхода, изменения. Задачи на
нахождение доли величины, величины по её доле

3.3
4
4.1

Разные способы решения некоторых видов изученных задач
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии
Окружность, круг: распознавание и изображение. Построение окружности
заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур с

4.2

помощью

линейки,

угольника,

циркуля.

Различение,

называние

пространственных геометрических фигур (тел): шар, куб, цилиндр, конус,
пирамида
4.3

Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты),
составление фигур из прямоугольников (квадратов)

4.4
5
5.1

Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников
(квадратов)
Математическая информация
Работа с

утверждениями:

конструирование, проверка истинности.

Составление и проверка логических рассуждений при решении задач
Данные о реальных процессах

и

явлениях

окружающего

мира,

представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор
5.2

математических данных о заданном объекте. Поиск информации в
справочной

литературе,

сети

Интернет.

Запись

информации

в

предложенной таблице, на столбчатой диаграмме
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их
5.3

использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила
безопасной работы с электронными источниками информации

5.4

Алгоритмы решения учебных и практических задач

ОЦЕНИВАНИЕ ПРЕДМЕТНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ПО УЧЕБНОМУ
ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА»
1.1.1.

Характеристика стартового контроля и оценки

Изучение курса математики в каждом классе предполагает проведение стартовой
проверочной работы. Работа во 2 (3, 4) классе построена на основных предметных
планируемых результатах предыдущего года обучения. В 1 классе проверяется
готовность ребенка к освоению математического материала.
Цели проведения стартовых работ по математике во 2 (3, 4) классе:
– фиксирование сформированности у школьников предметных знаний,
умений, способов деятельности по курсу предыдущего года обучения.
Объектами оценивания выступают предметные умения, характеризующие
математическую подготовку,

а

также

способы

выполнения

учебных

заданий, которые будут отрабатываться и дополняться на новом содержании
в текущем учебном году;
– установление

готовности

обучающихся

применять

полученные

знания в учебных и жизненных ситуациях. Ученику предлагается выполнить
несколько заданий (не менее двух) на применение математических знаний в
жизненных ситуациях, с которыми он наверняка сталкивается в повседневной
жизни;
– выявление типичных и индивидуальных трудностей, а также их
предпосылок.

Кроме

ошибок

в

стартовых

работах

по

математике,

фиксируются не доведенные до конца решения; выделяются задания, к
которым ученики не приступали (пропустили), и устанавливается частота их
пропусков; отмечаются ситуации, в которых обучающиеся не дают требуемых
объяснений;
– в 3–4 классах, помимо предметных умений, в результатах выполнения
стартовой работы по математике фиксируются универсальные учебные
действия и операции, сформированные на предметном содержании разных
разделов;
– описание

возможных

недостатков

в

методике

обучения

и

корректировка учителем образовательного процесса.
Стартовая работа в 1 классе преследует одну цель – установить готовность к изучению
математики:

 способность вести количественный счет в пределах 7;
 находить в практической ситуации сумму или остаток;

 понимать сюжетную ситуацию, содержащую
или качественное отношение (больше/меньше);

числовые

данные

 устанавливать пространственное отношение;
 следовать правилу (инструкции), кодировать информацию и фиксировать
ее на листе в клетку.
По итогам стартовой диагностической работы в 1 классе педагог может спрогнозировать
успешность освоения содержания всех разделов курса математики.
Анализ стартовой работы по математике в 1 классе может быть представлен в виде
таблицы.
Таблица 34 Результаты выполнения стартовой работы по математике в начале 1 класса
№
задания
1

2
3

Раздел курса

Объект оценивания

Числа и величины Способность вести
количественный счет
в пределах 7
Арифметические
действия

Находить в практической
ситуации сумму или остаток

Текстовые задачи Понимать сюжетную
ситуацию, содержащую
числовые данные
или качественное отношение
(больше/меньше)

4

5

Пространственные Устанавливать
пространственное
отношения
и геометрические
фигуры

отношение

Математическая

Следовать правилу
(инструкции), кодировать

информация

информацию и фиксировать
ее на листе в клетку
1

Перечисляются затруднения или имена детей, не справившихся с заданием.

Затруднения
первоклассников1

Заполненная таблица поможет педагогу увеличить или уменьшить подготовительную
работу на пропедевтическом этапе изучения курса математики.
По итогам выполнения школьниками стартовой работы во 2–4 классах педагог может
сделать выводы о наличии у обучающихся предметных математических
знаний,
необходимых
для
продолжения
изучения
курса; о дефицитных умениях и
действиях, которые требуют срочного восполнения средствами изученного и нового
предметного содержания; о возможностях в освоении и применении универсальных
учебных действий на содержании курса математики.
Анализ стартовой работы по математике в 2–4 классах может быть представлен в виде
таблицы.
Таблица 35
Результаты выполнения стартовой работы по математике в начале 2 (3, 4)
класса
Полнота выполнения
(приступили
№
Объект
Успешность
к выполнению независимо
задания оценивания выполнения
от результата)

Дефицитные
умения
и действия
или ошибки

1
2
3
4
Из таблицы легко увидеть, каким предметным действиям необходимо уделить
первоочередное внимание, что учесть при выборе приемов мотивации и развития
познавательного интереса к урокам математики.
Периодичность проведения стартовых работ: сентябрь 2 класса; сентябрь 3 класса;
сентябрь 4 класса.
На стартовую работу по математике в 2–4 классах выделяется 1 урок.
Обратим внимание! Целесообразно предложить стартовую работу на бланках (в
двух вариантах), в которой каждое задание будет иметь один конкретный
оценивания, что облегчит проверку и интерпретацию

объект

результатов. Конкретизация объектов оценивания (соответствующих планируемым
результатам предыдущего года обучения) и использование бланков позволит
использовать большее, чем типовая контрольная работа по теме, число заданий. Также
важно, чтобы работа содержала задания с выбором ответа из четырех предложенных
(или множественный выбор из пяти-шести данных), задания с кратким ответом. Заданий
с развернутым ответом предлагаем включать не более двух, чтобы они занимали не более
25% общего времени выполнения работы (10 минут). Во 2 классе обучающимся можно
предложить 13–14 заданий, в 3 классе – 15–16 заданий, в 4 классе – 17–18 заданий.
Целесообразно выделить время на одном или нескольких последующих уроках для
анализа выполнения конкретных заданий или блоков заданий, относящихся к одному
разделу курса. Например, это можно сделать на этапе устного счета (математической
разминки) или проверки домашнего задания (если запланирована). Важно обсудить
способ получения правильного ответа (идею решения, средства успешного выполнения –
например, рациональное вычисление, прикидка и т. д.). Самостоятельно или вместе с
педагогом ребята могут предположить причины ошибочных ответов. В 3–4 классе можно
предложить парную или групповую работу на нахождение ошибок в выполнении
конкретных заданий (команда получает, например, задание найти все ошибки в
контрольной некоего ученика и придумать, как помочь ему избежать подобных ошибок в
будущем – составлять план решения, устанавливать соответствие между ответом и
заданным вопросом и т. д.).
Отбор объектов для стартовой диагностики
Качественная объективная оценка готовности к продолжению изучения курса
математики во 2–4 классах обеспечивается выбором объектов по следующим
критериям:
 актуальность (важность) для продолжения изучения раздела (темы);
 преемственность – проверка одних и тех же умений (вычислять устно
и письменно, решать типовые задачи, строить с помощью карандаша
и линейки и т. п.) – на разном предметном содержании;
 математическая грамотность – использование математической
терминологии, чтение и понимание математического текста, выбор
и следование алгоритму и др.;

 операциональность – возможность оценивания конкретного предметного
или универсального умения, действия, операции.
Обратим внимание! Часто на контрольных работах младшим школьникам предлагаются
задания, носящие мультизадачный характер. Обучающемуся нужно решить несколько
проблем в одном задании, продемонстрировать сразу несколько действий или умений.
Например, мы можем это увидеть, если предложим задание на нахождение значения
числового выражения.
Задание
Найди значение числового выражения:
120 – (66 – 6  6) : 10
Чтобы успешно справиться с заданием, четверокласснику нужно знать правила
нахождения значения числового выражения (первый предметный объект оценивания),
способность действовать по самостоятельно составленному алгоритму (первый
метапредметный объект оценивания), уметь выполнять устные вычисления с числами в
пределах 100 (второй предметный объект оценивания) и в случаях, сводимых к
действиям в пределах 100 (третий предметный объект оценивания; вместо него может
использоваться объект
«умение проводить письменные вычисления» – последнее действие в решении). Если
школьник получил неверный ответ, то причин может быть как минимум четыре – по
числу объектов оценивания. Поэтому в стартовые работы целесообразно включать
задания с одним, но наиболее актуальным на момент проведения объектом оценивания.
В предложенном случае можно разбить задание на несколько.
1. Установи порядок действий для нахождения значения числового
выражения (вычислять не нужно):


  

120 – (66 – 6  6) : 10
Это задание к первому предметному объекту оценивания.
2. Найди значение числового выражения:
(6  6 – 6) : 10
В предложенной ситуации действия выполняются слева направо, ученику нужно четко
следовать им и довести решение до ответа (первый метапредметный объект оценивания).

3. Выполни действие:
66=
42 : 7 =
80 : 10 =
7  10 =
Это задание ко второму объекту оценивания.
4. Вычисли: 120 – 3 (третий предметный объект оценивания).
Как и другие предметы начального образования, математика вносит существенный
вклад в формирование у школьника умения учиться в целом и конкретных
универсальных действий в частности. Для стартовой диагностики целесообразно
предлагать универсальные учебные действия, которые помогут обучающимся
справляться с усложняющимся предметным содержанием. Общеизвестно, что от класса к
классу увеличивается число действий в решении текстовой задачи, в заданиях на
нахождение числового выражения. Поэтому важно убедиться, что школьник готов
планировать свои действия, следовать плану и алгоритму. Увеличивается число
математических задач, в которых важно выделить и применить/удержать несколько
данных или условий. Актуальными в связи с этим становятся задания на применение
нескольких условий, нахождение разных решений (не способов). Возрастает значимость
понимания математической терминологии, поэтому стартовая работа может включать
задания на объяснение ответа, формулирование некоего вывода. При этом объект
оценивания заявляется как метапредметный (указывается конкретное универсальное
учебное действие или операция), а математическая составляющая задания делается
максимально доступной даже для самых слабых учеников.
Например, третьекласснику может быть предложено такое задание на понимание
смысла геометрической величины «периметр».
Задание
У Маши имеется три квадрата А, периметр каждого равен 4. Верно ли, что фигура Б,
которую Маша составила из этих квадратов, имеет периметр 12? Объясни свой ответ.
А

А

Б

А

Если ученик даст ответ «верно», то мы сможем сделать вывод, что он не владеет
понятием «периметр». Ответ «неверно» дает основание предположить, что школьник
правильно понимает, что такое «периметр», а обоснование ответа убедит нас в этом. В
обосновании предполагается либо вычисление периметра прямоугольника со сторонами
3 и 1 (периметр равен 8), либо комментарий о том, что при нахождении периметра
фигуры Б не будут учтены отрезки (вертикальные), расположенные внутри
прямоугольника. Отметим, что математические умения, которые применяет в процессе
выполнения этого задания третьеклассник, относятся к программе 2 класса (во 2 классе
школьник научился находить длину ломаной, вычислять периметр прямоугольника и
квадрата, выполнять умножение и деление чисел в пределах 50).
Помимо стартовой диагностической работы, педагог может провести проверку
готовности пользоваться освоенными универсальными учебными действиями во время
устной работы на уроке или предлагая дополнительные вопросы или задания к уже
выполненным на уроке. Например, проверить соответствие ответа вопросу задания,
составить план нахождения готового решения (образца или полученного самостоятельно
учеником) или чертежа, проверить выполнение всех условий, прокомментировать
пошаговое использование алгоритма и т. п. При этом целесообразно зафиксировать
проведенное устное оценивание. Во 2 классе устное оценивание может включать такие
объекты (табл. 36). Они взяты из Федеральной рабочей программы по учебному
предмету «Математика» (1 класс)1.
Таблица 36
Устное оценивание метапредметных достижений второклассников на
математическом содержании (начало учебного года)
Универсальные
учебные
действия
Познавательные

Конкретное
Пример задания/
универсальное
упражнения/вопроса
учебное действие
Обнаруживать
общее
и различное

Успешность
выполнения2

Выпиши только суммы: 1
+6
1–0

Федеральная рабочая программа по учебному предмету «Математика». – URL: https://edsoo.ru/wpcontent/uploads/2023/08/08_1_%D0%A4%D0%A0%D0%9F_%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0
%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0-1-4_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81%D1%8B.pdf
2
В процентах или количество справившихся от общего числа обучающихся в классе.
1

в записи
арифметических
действий

1+5+4
8+1

Сравнивать два
объекта

Что общего
у геометрических
фигур?

Распределять
объекты
на группы
по заданному

Распредели
геометрические фигуры в
2 группы:

основанию

6–2

А

Б

В

Г

Копировать
изученные
фигуры

Начерти точно такую же
фигуру.

Читать таблицу,
извлекать
информацию
из таблицы

Информация о братьях
Лизы
Братья
Иван

Возраст
Класс
(лет)
8

2

Стас
15
8
В каком классе учится
Стас?
Регулятивные

Действовать
по инструкции/
образцу

Нарисуй в ряд два
квадрата: первый
со стороной 2 клетки,
второй со стороной
3 клетки

Проверять
правильность
вычисления

Найди ошибку в записи.
Подчеркни ее.
8 + 4 = 8 + 2 + 1 = 11

Коммуникативные Описывать число, Выбери характеристики
геометрическую
числа 8.
фигуру

Подчеркни их:
больше 5, меньше 5,
меньше 10, больше 8

Различать
и использовать
математические
знаки

Составь выражения
с помощью чисел
и знаков (вычислять
не нужно).
1. Увеличить восемь
на 1.
2. Разность чисел
6и2

Строить
предложения
относительно
данного набора
объектов

Придумай два
предложения
со словом «все»
для трех объектов.

Во введении представлены три критерия оценки выполнения заданий: правильность,
полнота и логика учебных действий. Эти критерии позволят учителю оценить задания,
требующие развернутого ответа, содержащие несколько шагов в решении или
построении. Если содержание задания несложное и его цель – установить наличие
конкретного знания или умения (работать с математическим тестом, выбирать верный
ответ из нескольких предложенных, находить и исправлять чужую или свою ошибку и т.
п.),

то

критерии

оценивания

ограничиваются

констатацией

правильности

(неправильности) выполнения.
Приведем
математики.

примеры
Задания

заданий
будут

по

годам

различаться

обучения

целями

и

разделам курса

(объектами оценивания)

и

трудностью – базового и повышенного уровня. Ориентируясь на эти примеры, педагог
сможет сконструировать свои задания, сгруппировать их в мини-работы по разделу
или в диагностическую работу для обучающихся 2 (3, 4) класса.

Объекты стартового оценивания для второго года обучения
(на основе планируемых результатов 1 года обучения)
Обратим внимание! С целью предупреждения технических ошибок, проблем чтения и
учитывая недостаточный уровень владения второклассниками письменной речью
предлагаем
включать
в
диагностическую
работу
задания с краткими
формулировками, хорошо освоенной терминологией.
В таблице 37 представлен перечень основных объектов, которые важно проверить и
оценить в начале 2 класса.
Таблица 37
Объекты оценивания для стартовой диагностики в начале второго года
обучения
Раздел курса
математики
Числа и величины

Основные объекты оценивания
 сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20;
 находить числа, большие или меньшие данного числа
на заданное число;
 различать число и цифру

Арифметические
действия

 выполнять арифметические действия сложения
и вычитания в пределах 20 без перехода через десяток;
 называть и различать компоненты действий сложения
(слагаемые, сумма) и вычитания (уменьшаемое,
вычитаемое, разность)

Текстовые задачи

 выделять условие, вопрос, решение задачи;
 решать текстовые задачи в одно действие
на сложение и вычитание

Пространственные
отношения
и геометрические
фигуры

 сравнивать объекты по длине, устанавливая между
ними соотношение «длиннее – короче» и др.;
 измерять длину отрезка (в см), чертить отрезок
заданной длины;
 распознавать геометрические фигуры: круг,
треугольник, прямоугольник (квадрат);
 устанавливать между объектами соотношения
«слева – справа», «спереди – сзади», «между»

Математическая
информация

 распознавать верные (истинные) и неверные (ложные)
утверждения относительно заданного набора
объектов/предметов;
 различать строки и столбцы таблицы, вносить данное
в таблицу, извлекать данное или данные из таблицы

Примеры заданий для стартового контроля в 2 классе
Рассмотрим примеры заданий по основным разделам курса математики 1 класса. Для
каждого задания укажем объект оценивания, уровень трудности, представим критерии
оценивания и методический комментарий.
Раздел «Числа и величины»
Задание
Дети разложили шарики в разные коробки. Запиши количество шариков в коробках в
порядке увеличения.
Ответ:
,
,
.

Объект оценивания – сравнивать и упорядочивать числа от 0 до 20.
Уровень трудности – базовый.
Критерии оценивания:
1 балл – записан ответ: 6, 9, 12. 0 баллов –
любой другой ответ.
Методический комментарий. Сравнение чисел предполагает не только установление
знака (больше, меньше, равно), но и готовность школьника объяснить свой ответ. В
данном случае обучающийся демонстрирует понимание того, почему одно число больше
или меньше другого (применив непосредственное сравнение количеств). Любые ошибки
в выполнении задания будут говорить о неспособности ученика поставить в соответствие
количеству число и дополнить запись. Это потребует от педагога дополнительного
внимания

к работе с числами (чтение, запись, изменение – увеличение/уменьшение) с
комментированием действий и использованием раздаточного материала. Так можно
будет избежать трудностей и ошибок в увеличении/уменьшении числа в несколько раз, в
кратном сравнении.
Задание
Гриша выложил на стол шишки.

В тетради он нарисовал кругов на 2 больше, чем шишек. Сколько кругов нарисовал Коля?
Обведи номер ответа.
1)
2)
3)
4)
Объект оценивания – находить числа, большие или меньшие данного числа на заданное
число.
Уровень трудности – базовый.
Критерии оценивания:
1 балл – выбран ответ 1.
0 баллов – любой другой ответ/ответы.
Методический комментарий. Чтобы избежать проблем с записью чисел, перехода от
количества к числу и ошибок в вычислениях (8 + 2 = 10), второкласснику предлагается
практическая ситуация, в которой обучающийся демонстрирует умение увеличивать
число на два.
Раздел «Арифметические действия»
Задание
Впиши число вместо □. 16 = 10 + □
10 = 12 – □
Объект оценивания – выполнять арифметические действия сложения и вычитания
в пределах 20 без перехода через десяток.
Уровень трудности – базовый.

Критерии оценивания:
1 балл – записаны числа 6 и 2 (в данном порядке). 0 баллов –
любой другой ответ/ответы.
Методический комментарий. Проверяется умение находить сумму на основе
знания десятичного состава числа. Успешное выполнение задания покажет готовность
второклассника к нахождению неизвестного компонента действия сложения, вычитания.
Задание
Выбери равенства, в которых число 3 является вычитаемым.
1) 12 – 3 = 9
2) 5 – 2 = 3
3) 6 + 3 = 9
4) 3 – 1 = 2
5) 7 – 3 = 4
Объект
оценивания – различать компоненты действий сложения
(слагаемые, сумма) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность).
Уровень трудности – повышенный. Второкласснику нужно найти два верных равенства
из пяти предложенных.
Критерии оценивания:
2 балла – выбраны равенства 1, 5, и только они.
1 балл – выбрано одно из равенств 1 и 5, и только оно. 0 баллов –
любой другой ответ/ответы.
Методический комментарий. В 1 классе активно использовалась терминология,
связанная с арифметическими действиями (называние компонентов действия, знака,
чтение равенства). Умение находить несколько решений учебной задачи характеризует
развитие логических действий и операций самоконтроля (продолжение поиска решений
после того, как одно уже найдено).
Раздел «Текстовые задачи»
Задание
В корзине было 5 яблок и 7 груш. Дети съели 3 яблока. Сколько яблок осталось в вазе?
1) 15
2) 9
3) 4
4) 2
Объект оценивания – выделять условие, вопрос, решение задачи.

Уровень трудности – базовый.

Критерии оценивания:
1 балл – выбран ответ 4.
0 баллов – любой другой ответ/ответы.
Методический комментарий. Для правильного выполнения задания обучающемуся
нужно выделить условие, необходимое для решения. Если школьник получает
ответы 1) 15 и 2) 9, ему требуется дополнительное внимание в работе со структурой
задачи. Ответ 3) 4 обычно дают невнимательные дети: они понимают суть вопроса, но
вместо информации о яблоках используют данные о другом фрукте.
Задание
У Миши было 8 солдатиков. Брат подарил еще 2 солдатика. Сколько солдатиков
стало у Миши?

Ответ:

солдатиков.

Объект
оценивания – решать устно арифметическую задачу в одно
действие.
Уровень трудности – базовый.
Критерии оценивания:
1 балл – записан ответ 10.
0 баллов – любой другой ответ.
Методический комментарий. Такое задание целесообразно предложить, если есть
опасения, что у детей возникнут трудности с пониманием сюжета (например, из-за
трудностей чтения) и выполнением вычисления. Рисунок выступит моделью, на которую
второклассник мысленно (или письменно) нанесет нужную для решения информацию –
«еще два солдатика». Правильное выполнение покажет готовность ученика решать
задачу и дополнять ответ на вопрос. Если обучающиеся хорошо справляются с
пониманием текста, можно предложить такую задачу.
Задание
Лена
и Катя принесли 9 кукол в детский сад. Лена принесла
6 кукол. Сколько кукол принесла Катя?
Ответ:
к.
Обратим внимание! При обучении решению текстовых задач важно проводить
работу с текстом, делать модель задачи и планировать решение.

При оформлении решения требуйте от младших школьников запись наименований в
решении и ответе. Наименование показывает, что школьник удерживает суть
рассуждений в ходе решения. Запись наименования в ответе также обязательна. Ее
отсутствие – основание для снижения балла за выполнение задания. Поэтому, если вы не
планируете оценивать, удерживает ли школьник учебную задачу в ходе ее решения, на
бланке обязательно указывайте наименование полученной величины. Как сделано,
например, в задачах про солдатиков и кукол.
Раздел «Пространственные отношения и геометрические фигуры»
Задание
Сколько на рисунке четырехугольников?

Ответ:
четырехугольников.
Объект оценивания – распознавать геометрические фигуры.
Уровень трудности – повышенный. Помимо умения распознавать фигуры, может быть
зафиксирована готовность удерживать задание в ходе его выполнения.
Критерии оценивания:
2 балла – записан ответ 9.
1 балл – записан ответ: 6 (или 7, или 8). 0 баллов –
любой другой ответ.
Методический комментарий. Если второклассник плохо различает фигуры, то ответ
будет меньше 5 (посчитаны другие фигуры – треугольники или круги)

или больше 9 (к прямоугольникам присчитаны, например, прямоугольные
треугольники). Подобные задания в начале стартовой работы или в начале урока
вызывают у обучающихся интерес, мотивируют деятельность, поскольку их понимают и
выполняют все дети.
Задание
Нарисуй
треугольник, круг и квадрат так, чтобы круг находился
над квадратом, а треугольник справа от квадрата.

Объект
оценивания – устанавливать соотношения между объектами
(слева – справа, над – под и др.).
Уровень трудности – базовый.
Критерии оценивания:
1 балл – круг расположен над квадратом, а треугольник справа от квадрата.

0 баллов – любой другой ответ, включая правильное расположение двух объектов.
Методический комментарий. Успешное выполнение предполагает установление двух
отношений. Одно отношение – это готовность к обучению в школе. Ошибочные
решения – основание для усиления устной и практической работы по установлению
расположения объектов в пространстве, описания местоположения с использованием
изученной терминологии, выполнение заданий по копированию изображений и чертежей
на листе в клетку, комментирование хода копирования. Если второклассник просто
скопирует фигуры в том порядке, как они представлены в условии, можно
говорить о трудностях в восприятии учебного задания или повышенной
отвлекаемости. В этих случаях нужна «точечная» индивидуальная работа. Например,
можно чаще спрашивать учеников: «На какой вопрос нужно ответить?», «Какая
имеется

информация для ответа на вопрос?», «Мы выполнили задание. Наш ответ
соответствует вопросу?»
Раздел «Математическая информация»
Задание
Ответь на вопросы по рисунку.

Вопрос
Сколько собак?
На сколько меньше кроликов, чем собак?

Ответ
на

Объект оценивания – различать строки и столбцы таблицы, вносить данные в таблицу.
Уровень трудности – базовый.
Критерии оценивания:
1 балл – в столбце записаны ответы: 6 и 4 (в этом порядке).
0 баллов – любой другой ответ, включая верный ответ на второй вопрос и отсутствие
ответа на первый.
Методический комментарий. Ответ на первый вопрос показывает понимание учеником
устройства элементарной таблицы. Ответ на второй – умение внести в таблицу
полученное данное. Представление условия задания на рисунке преднамеренно.
Выполнение задания более доступно, чем в случае предъявления информации о собаках
и кроликах в виде текста.
Задание
Три
девочки стреляли из лука. Каждая сделала по 5 выстрелов.
В таблице показано, сколько раз они попали в цель.
Попала – «+» Не попала – «–»
Результаты
№1

№2

№3

№4

№5

Вера

+

+

+

–

–

Оля

–

–

+

+

+

Нина

+

+

+

+

+

Отметь все верные утверждения:
1) Лучше всех стреляла Нина.
2) Вера промахнулась три раза.
3) Оля попала в цель три раза.
4) Вера и Оля промахнулись одинаковое число раз.
5) Нина промахнулась один раз.
Объект оценивания – распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения
относительно заданного набора объектов.
Уровень

трудности – повышенный. Второкласснику нужно найти

три верных утверждения из пяти предложенных.
Критерии оценивания:
2 балла – выбраны утверждения 1, 3, 4, и только они.
1 балл – выбрано одно–два из верных утверждений (1, 3 или 4), и только
они.
0 баллов – любой другой ответ/ответы.
Методический

комментарий.

Для

удобства

удержания

задачи

второкласснику предлагается знакомая практическая ситуация. Ученику труднее всего
определить истинность четвертого утверждения, а также указать все три верных
утверждения, поэтому это задание целесообразно предложить для поиска ошибок
(для парной работы) и обсуждения причин их появления (причины: учтена не вся
информация, утверждение прочитано не до конца и др.).
Объекты стартового контроля для третьего года обучения
(по итогам 2 класса)
Во 2 классе младшие школьники познакомились с числами в пределах 100, освоили все
четыре

арифметических действия,

научились

выполнять

устные и письменные

вычисления с действиями сложения и вычитания, освоили таблицу умножения и деления
в пределах 50. В 3 классе им понадобятся также представления о периметре, алгоритм
измерения длины отрезка, умение работать с таблицей и составлять утверждения. В
таблице 38 представлен перечень основных объектов, которые важно проверить и
оценить в начале третьего года обучения.

Таблица 38 Объекты оценивания для стартовой диагностики в начале 3 класса
Раздел курса
математики
Числа и величины

Основные объекты оценивания
 сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100;
 находить число, большее или меньшее данного числа
на заданное число (в пределах 100), большее данного
числа в заданное число раз (в пределах 20);
 находить закономерность в ряду объектов;
 использовать при выполнении практических заданий
единицы величин длины, массы, времени, стоимости;
 сравнивать величины длины, массы, времени,
стоимости

Арифметические
действия

 устанавливать и соблюдать порядок
при вычислении значения числового выражения;
 выполнять арифметические действия: сложение
и вычитание в пределах 100;
 различать компоненты действий умножения, деления;
 находить неизвестный компонент арифметического
действия;
 проверять правильность вычисления

Текстовые задачи

 решать текстовые задачи в одно-два действия:
представлять задачу, планировать ход решения
текстовой задачи в два действия;
 составлять (дополнять) текстовую задачу

Пространственные
отношения
и геометрические
фигуры

 на бумаге в клетку изображать ломаную,
многоугольник, чертить с помощью линейки
или угольника прямой угол, прямоугольник
с заданными длинами сторон;
 различать геометрические фигуры: прямой угол,
ломаную, многоугольник;
 находить длину ломаной, состоящей из двух-трех
звеньев, периметр прямоугольника (квадрата)

Математическая
информация

 распознавать верные (истинные) и неверные (ложные)
утверждения со словами «все», «каждый»;
 находить общий признак группы математических
объектов;
 представлять информацию в заданной форме:
дополнять текст задачи числами, заполнять строку
или столбец таблицы, указывать числовые данные
на рисунке;
 сравнивать группы объектов (находить общее,
различное)

Варианты заданий для стартового контроля в 3 классе
(по результатам обучения в 2 классе)
Раздел «Числа и величины»
Задание
Последовательность чисел составлена по некоторому правилу. 36, 30, 24,
, 12.
Какое число пропущено? Впиши это число в «окошко».
Объект оценивания – находить закономерность в ряду объектов.
Уровень трудности – базовый.
Критерии оценивания:
1 балл – записано число 24.
0 баллов – любой другой ответ.
Методический комментарий. Для успешного выполнения задания третьекласснику
нужно установить закономерность в записи чисел (каждое следующее число на 6
меньше предыдущего), дописать пропущенное число и проверить себя. Если число
записано ошибочно, то, уменьшив его на 6, ученик не получит число 12 (вычитание без
перехода через десяток). Можно считать, что в задании в неявном виде проверяется
знание таблицы умножения на 6. Эта идея может быть использована педагогом при
организации устного счета в 3 классе, поскольку изучение таблицы умножения и
деления является одной из основных тем курса. Отметим также, что в 3 классе
школьники будут устанавливать закономерность в ряду величин, геометрических фигур.

Задание
Выбери наименьшую из величин. Отметь ответ √.
Объект оценивания – сравнивать величины длины.
Уровень трудности – базовый.
Критерии оценивания:
1 балл – отмечен ответ 1 дм 2 см. 0 баллов –
любой другой ответ.
Методический комментарий. В ходе выполнения задания обучающийся будет активно
использовать соотношение между дециметром и сантиметром. Традиционный способ
решения – переход к одной единице (сантиметрам). При этом многие второклассники
уже умеют устно сравнивать величины, представленные в разных (соседних) единицах. В
3 классе младший школьник будет
учиться
решать
задачи
на
увеличение/уменьшение
величины в несколько раз, на нахождение геометрических
величин, поэтому важно проверить готовность к такой работе на примере сравнения
длин.
Задание
У Дениса есть такие деньги.

Он купил блокнот за 39 рублей. Какая сумма денег у него осталась? Ответ:
рублей.
Объект оценивания – использовать при выполнении практических занятий единицы
стоимости.
Уровень трудности – базовый.
Критерии оценивания:
1 балл – записано число 5.
0 баллов – записано любое другое число.
Примечание. Ответ «44 – 39 = 5» считается верным, «44 – 39» – неверным (ученик не дал
ответ на вопрос).
Методический
комментарий.
Практические
одношаговые задания
на

работу

с

величинами

помогают

младшим

школьникам

закрепить

представления

о

величинах,

более

успешно

решать

текстовые

задачи в два-

три действия. С ребятами, которые затрудняются в выполнении таких практических
заданий, нужна дифференцированная работа с практическим содержанием (связанная с
измерением длин предметов или объектов окружающего, проигрыванием ситуации
купли-продажи и т. п.).
Раздел «Арифметические действия»
Задание
Частное каких чисел равно 7? Отметь ответ √.
Объект оценивания – различать компоненты действий умножения, деления.
Уровень трудности – базовый.
Критерии оценивания:
1 балл – отмечен ответ 14 и 2.
0 баллов – отмечен любой другой ответ/ответы.
Методический комментарий. Работа с математической терминологией и понятиями
расширяется в 3 классе. Неумение младшего школьника установить соответствие между
названием компонента и арифметическим действием будет препятствовать пониманию
комментариев педагога и одноклассников к ходу выполнения действий (приемы
вычислений, устное и письменное деление/ умножение). С детьми, допустившими
ошибки (выбравшими вместо деления вычитание – первый ответ, умножение – второй
ответ, сложение – четвертый ответ), необходимо провести дополнительную работу с
терминологией.
Задание
Выбери верные числовые равенства. Обведи их номера.
1) 60 = 54 + 7 – 2
2) 60 = 50 + 10 + 10
3) 60 = 30 + 30 – 1
4) 60 = 19 +1 +40
5) 60 = 65 – 5 – 0
Объект оценивания – выполнять сложение и вычитание в пределах 100.
Уровень трудности – повышенный. Обучающемуся нужно найти два верных
равенства.

Критерии оценивания:
2 балла – выбраны равенства 4 и 5 и никакие другие.
1 балл – выбрано одно из верных равенств 4 или 5, не выбраны неверные равенства.
0 баллов – любой другой ответ.
Методический комментарий. Умение считать устно, делать проверку вычисления,
свободно

находить

значения

простых

числовых

выражений в пределах 100

облегчает работу младшего школьника с более сложными вычислениями, сводимыми к
действиям в пределах 100, помогает быстрее и качественнее решать текстовые
задачи, составлять к ним числовые выражения для получения ответа.
Раздел «Текстовые задачи»
Задание
Двое детей разделили между собой фигурки животных из игры «Зоопарк».
Каждому досталось по 12 фигурок.
Придумай вопрос, чтобы получилась задача, и запиши ответ. Вопрос:
? Ответ:
ф.
Объект оценивания – дополнять текстовую задачу.
Уровень трудности – базовый.
Критерии оценивания:
1 балл – записан вопрос (например, «Сколько фигурок животных было в наборе?») и
ответ 24.
0 баллов – любой другой ответ, включая верный ответ на вопрос, который нельзя
поставить (например, «Сколько фигурок у первого ребенка?» – ответ есть в условии).
Методический комментарий. Оценивается понимание структуры задачи. Критерии
«логичность» и «правильность» в данной ситуации представляются как соответствие
вопроса условию – вопрос об общем количестве фигурок (логичность) и ответ на верно
поставленный вопрос – 24 фигурки (правильность). Если третьеклассник дополнит
условие (например, будет сообщена информация о третьем ребенке), то это будет
нарушением логики решения.

Задание
Для каждой из двух комнат купили 14 рулонов обоев. За два дня рабочие использовали
всего 10 рулонов. Сколько рулонов обоев осталось? Выбери два верных решения задачи.
Выпиши их номера.
Решение 1
Решение 2

Решение 3

Решение 4

Решение 5

1) 14 • 2 = 28 (р.) – осталось
Ответ: 28 рулонов.
1) 14 • 2 = 28 (р.)
2) 28 – 10 = 18 (р.) – осталось
Ответ: 18 рулонов.
1) 14 • 2 = 28 (р.)
2) 28 + 10 = 38 (р.) – осталось
Ответ: 38 рулонов.
1) 14 – 10 = 4 (р.)
2) 14 + 4 = 18 (р.) – осталось
Ответ: 18 рулонов.
1) 14 – 10 = 4 (р.) – осталось
Ответ: 4 рулона.

Ответ: верные решения:
и
.
Объект оценивания – планировать ход решения текстовой задачи в два действия.
Уровень трудности – повышенный. Третьекласснику нужно найти и отметить
два разных способа решения одной и той же задачи.
Критерии оценивания:
2 балла – записаны решения 2 и 4 и никакие другие.
1 балл – записано одно из верных решений, а второе решение не записано или записано
неверное.
0 баллов – любой другой ответ.
Методический комментарий. Задание проверяет умение планировать ход решения
задачи. Среди предложенных решений обучающемуся нужно найти правильно
спланированные – учитывающие данные задачи и соответствующие поставленному
вопросу. На повышение уровня повлияло то, что нужно найти две верные записи,
соответствующие разным способам поиска ответа. Если младший школьник укажет
одно правильное решение, это будет говорить о том, что на базовом уровне умение
решать задачу в два действия сформировано. Полностью верный
ответ
позволяет
сделать вывод о готовности третьеклассника

анализировать решения задач, сравнивать их между собой; устанавливать соответствие
между вопросом и ответом, выбирать более реальное (соответствующее предложенной
сюжетной ситуации) или рациональное (в данном случае оба верных решения
рациональные) рассуждение. Аналогичное задание на поиск двух верных решений в 4
классе целесообразно оценить несколько иначе: 1 балл поставить в случае, если выбрано
одно верное решение из двух, а второе не указано. Такое оценивание позволит не
причислять к числу успешно решающих задачи тех обучающихся, которые помимо
правильного могут дать и неверный ответ на поставленный вопрос. Но во 2 классе
обучающиеся только накапливают опыт решения, поэтому педагогу важно увидеть
способность школьника найти хотя бы одно верное решение текстовой задачи.
Обратим внимание! В процессе обучения педагог учит младшего школьника
оформлять решение задачи (модель текста задачи; решение по вопросам, по
действиям с пояснением или в виде числового выражения; ответ (краткий или
развернутый). В каждом случае работы на уроке с этим видом заданий педагог либо
всегда требует полного оформления (кроме условий устной работы или исключительных
ситуаций), либо каждый раз оговаривает полноту оформления. В последнем случае
всегда существует риск ошибочного решения, причину которого педагогу может быть
трудно установить (трудно установить ошибку в логике рассуждения, если имеется
только ответ без записи действий). Для стартового и промежуточного контроля
предлагаем рекомендовать школьникам решение с пояснением и запись краткого ответа.
Представление текста задачи на модели не требуется и не оценивается. То есть
школьник для удобства решения может представить текст задачи на модели, но ее
неполнота или ошибки не повлияют на итоговый балл за решение.
Раздел «Пространственные отношения и геометрические фигуры»
Задание.
Измерь длину ломаной. Запиши ответы в указанных единицах.

(На рисунке ломаная из двух звеньев, длина каждого звена – 7 см, концы звеньев
отмечены точками.)

Ответ 1:
см.
Ответ 2:
дм
см.
Объект оценивания – измерять длину ломаной, записывать ответ в заданных
единицах длины.
Уровень трудности – повышенный. Ученик применяет предметные умения из двух
разделов курса.
Критерии оценивания:
2 балла – два ответа записаны верно: 14 см и 1 дм 4 см.
1 балл – верно записан первый ответ – 14 см, а второй ответ не записан или записан
неверно.
0 баллов – любой другой случай.
Примечание. Если ученик записал верно второй ответ, а первый не записал, то 2 балла.
Методический комментарий. Во 2 классе школьники уже умеют находить периметр
квадрата, прямоугольника, но их опыт в выполнении этих заданий может
оказаться
недостаточным,
поэтому
предлагаем
включить в стартовую работу задания на
нахождение длины ломаной, построение прямоугольника с заданными длинами сторон.
А работу по нахождению практическим способом и вычислению периметра
продолжить в 3 классе и включить в текущую и итоговую проверочную работу.
Задание
Сколько треугольников на рисунке? Отметь √.
6
5
4
3
Объект оценивания – различать многоугольники (треугольники на чертеже).
Уровень трудности – базовый.
Критерии оценивания:
1 балл – отмечен ответ 5.
0 баллов – любой другой ответ.
Методический
комментарий. Оценивается полнота и правильность
выполнения задания. Ответы 3 и 4 являются неполными, поскольку на чертеже

есть треугольники, состоящие из одной (три треугольника), двух (один треугольник) и
трех (один треугольник) частей. Если третьеклассник указал ответ 6, то он сделал
прикидку («треугольников много»), но ошибся в их подсчете. Умение читать чертеж,
характеризовать его элементы помогут третьекласснику справляться с заданиями на
построение, нахождение периметра и площади фигур, поэтому аналогичные задания
целесообразно предлагать для групповой и индивидуальной работы, обсуждать
способы поиска всех решений.
Раздел «Математическая информация»
Задание
Рассмотри фигуры.

Какое из перечисленных ниже свойств имеют все фигуры? Отметь √
четырехугольник
фигура имеет 4 угла
многоугольник
прямоугольник
Объект оценивания – находить общее группы объектов.
Уровень трудности – базовый.
Критерии оценивания:
1 балл – выбран ответ «многоугольник». 0 баллов –
любой другой ответ/ответы.
Методический комментарий. Учебный опыт работы младшего школьника с
геометрическими фигурами и соответствующей терминологией должны стать основой
правильного ответа. Выбор ответов «четырехугольник» или «прямоугольник»
говорит о том, что третьеклассник не проводит рассуждение со всеми предложенными
объектами, а ограничивается первыми двумя. Наличие четырех углов можно формально
отнести к первым трем фигурам, но четвертая фигура имеет только три угла, то есть такое
рассуждение тоже ошибочное. Поиск общего свойства распространяется на
математические объекты разных разделов курса, также это действие распространяется и
на другие учебные предметы, поэтому может рассматриваться (оцениваться) и как
универсальное действие.

Задание
Рассмотри числа
3, 10, 1, 30, 50, 5, 15
Из
этих чисел составили тройку чисел, имеющих общее свойство,
и записали в таблицу.
Запиши в таблицу еще две тройки чисел, имеющих другие общие свойства.

Объект

Тройки чисел

Общее свойство

30, 10, 50

Все числа – круглые

оценивания – находить общий признак (свойство) группы

математических объектов.
Уровень трудности – повышенный. Ученику нужно найти несколько решений и
представить их в заданной форме – в таблице.
Критерии оценивания:
2 балла – составлены две новые тройки чисел: 3, 15, 30 – делятся на 3;
5, 15, 50 – имеют в записи цифру 5; 30, 10, 50 – делятся на 10; 10, 30, 50 – четные. 1 балл –
записана одна тройка чисел и указано ее общее свойство, а другая
тройка чисел не записана или записана неверно.
0 баллов – любой другой ответ.
Примечание. Третьеклассник может обнаружить группу более чем из трех чисел,
обладающих общим признаком. Но выписать ему нужно только три числа (например,
выписать три нечетных числа или три числа, которые делятся на 5).
Методический комментарий. Школьник не сможет формально разбить числа на тройки
(чисел всего 7, а не 9), поэтому ему придется порассуждать, проанализировать образец.
Владение свойствами чисел, которые обучающийся изучает с 1 класса, поможет ему
найти не менее одного способа. Если же новые группы ученик образовать не сможет или
сделает это с нарушением (одно-два числа вместо трех), то необходимо включить
обсуждение свойств отдельных чисел, наборов чисел в процесс изучения тем раздела
«Числа и величины», усилить работу над данными, представленными в строках или
столбцах таблиц, используемых при решении задач, выполнении заданий раздела
«Математическая информация».

Объекты стартового контроля для четвертого года обучения
(по итогам 3 класса)
В 3 классе проводилась самая масштабная за период начального обучения работа с
текстовой задачей, младшие школьники завершили работу с таблицей умножения и
деления,

научились

Существенное

применять

внимание

ее

уделялось

для

выполнения
устным

внетабличных

действий.

вычислениям (это требование

выделено в стандарте наряду с решением текстовых задач и построениями с
помощью линейки1). В 4 классе младшим школьникам потребуется знание всей
изученной терминологии для объяснения решений, комментирования
правильности

вычислений,

решения

и

проверки

задач. В таблице 39 представлен перечень

основных объектов оценивания, которые важно проверить в начале четвертого года
обучения.
Таблица 39 Объекты оценивания для стартовой диагностики в начале 4 класса
Раздел курса
математики
Числа и величины

Основные объекты оценивания
 читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа
в пределах 1000;
 находить число большее или меньшее данного числа
на заданное число, в заданное число раз
(в пределах 1000);
 сравнивать величины длины, площади, массы,
времени, стоимости, устанавливая между ними
соотношение «больше или меньше на или в»

Арифметические
действия

 выполнять арифметические действия;
 соблюдать порядок действий при вычислении
значения числового выражения;
 находить неизвестный компонент арифметического
действия

Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (утв. приказом Министерства
просвещения Российской Федерации от 31.05.2021 № 286; зарегистрирован Минюстом России 05.07.2021 № 64100). – URL:
https://edsoo.ru/normativnye-dokumenty/
1

Текстовые задачи

 находить долю величины (половина, четверть),
сравнивать величины, выраженные долями;
 решать задачи в одно-два действия:
представлять текст задачи, планировать ход решения,
записывать решение и ответ, анализировать решение,
оценивать ответ
 выполнять прикидку и оценку результата измерения;

Пространственные
отношения
и геометрические

 конструировать прямоугольник из данных фигур
(квадратов), делить прямоугольник на заданные части;

фигуры

 находить периметр, площадь прямоугольника
(квадрата)

Математическая
информация

 распознавать верные (истинные) и неверные (ложные)
утверждения;
 извлекать, использовать информацию,
представленную на простейших диаграммах,
в таблицах, на предметах повседневной жизни,
структурировать информацию: заполнять простейшие
таблицы;
 выбирать верное решение математической задачи

Примеры заданий для стартового контроля в 4 классе
Раздел «Числа и величины»
Задание
Какое из указанных ниже чисел на 2 десятка больше числа 351? Отметь √.
573
551
371
353
Объект оценивания – находить число, большее данного на заданное число.
Уровень трудности – базовый.
Критерии оценивания:
1 балл – отмечено число 371.
0 баллов – отмечено другое число.

Методический комментарий. Знание устройства (десятичного состава) числа
необходимо для работы с многозначными числами, выполнения устных и письменных
вычислений. Ошибочные выборы необходимо обсудить, чтобы избежать, например,
ошибок в умножении и делении уголком.
Задание
С помощью линейки длиной 20 см Костя измерил длину удочки. Длина удочки
составила 2 метра. Выбери верные утверждения. Обведи их номера.
1) Удочка длиннее линейки.
2) Удочка в 10 раз длиннее линейки.
3) Удочка на 10 см длиннее линейки.
4) Длина удочки – 200 см.
5) Длина удочки – 2000 см.
Объект оценивания – сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости,
устанавливая между ними соотношение «больше или меньше на или в».
Уровень трудности – повышенный. Школьник демонстрирует также умение
прикидывать длину, находить несколько верных решений.
Критерии оценивания:
2 балла – выбраны утверждения 1, 2, 4 и никакие другие.
1 балл – выбраны 1–2 верных утверждения, не выбраны неверные утверждения.
0 баллов – любой другой случай.
Методический комментарий. Если менее половины класса не смогут получить за
задание 2 балла, то целесообразно обсудить это задание со всем классом, предложить
аналогичные для устной работы, увеличить число устных упражнений по разностному
и кратному сравнению величин, записанных в разных единицах. Это поможет
предупредить затруднения в выполнении заданий, в которых установление соотношения
будет одним из шагов решения.
Раздел «Арифметические действия»
Задание
Бабушка разложила сливы на 3 тарелки. На каждой тарелке оказалось по 5 слив.
Сколько слив разложила бабушка на тарелки? В ответе запиши только число.

Ответ:
слив.
Объект оценивания – находить неизвестный компонент арифметического действия.
Уровень трудности – базовый.
Критерии оценивания:
1 балл – записано число 15.
0 баллов – записано любое другое число.
Примечание. Ответ «5 • 3 = 15» – верный, «5 • 3» – неверный.
Методический комментарий. Четверокласснику нужно найти неизвестный компонент
деления (делимое) в практической ситуации. Ответ «5 • 3» указан как неверный, так
как обучающийся нашел способ нахождения неизвестного компонента, но не записан
ответ практической задачи. Практическая ситуация помогла ученику понять и
применить смысл действия для поиска ответа, но в отличие от вопроса «С помощью
какого действия можно найти делимое?» (который мы часто задаем в ходе устной
работы) в данной ситуации необходимо найти частное и указать его в ответе.
Задание
Найди значение числового выражения (40 – 25) • 2 + 60. Отметь ответ √.
15
20
30
90
Объект
оценивания – соблюдать порядок действий при вычислении
значения числового выражения.
Уровень трудности – базовый.
Критерии оценивания:
1 балл – отмечен ответ 90.
0 баллов – отмечен другой ответ.
Методический комментарий. В предложенном числовом выражении установление
порядка действий не вызовет затруднения у четвероклассников. Возможны затруднения
в устных вычислениях и неполном решении. Ответ «15» указывает на выполнение
только первого действия, ответ «20» на ошибку в вычислениях, ответ «30» – на
потерю последнего действия.

Раздел «Текстовые задачи»
Задание
В вазе лежали 20 груш. Зина взяла для себя и друзей четверть всех груш.
Сколько груш взяла Зина? Ответ:
груш.
Объект оценивания – находить долю величины.
Уровень трудности – базовый.
Критерии оценивания:
1 балл – записано число 5.
0 баллов – любой другой ответ.
Методический комментарий. Правильное решение предполагает такое рассуждение: 20
груш – это целое, четверть – в 4 раза меньше целого. Поэтому четверть груш – это 20 : 4 =
5 груш. В ответ четвероклассники записывают только ответ. Любой ошибочный ответ –
16, 24, 6 – основание для организации группового или парного решения задач на
доли с записью решения с дальнейшим поиском и объяснением ошибок.
Задание
В теплице на первую грядку посадили 40 кустов помидоров. На первую грядку посадили
на 20 кустов меньше, чем на вторую. Сколько всего кустов посадили на обе грядки?
Запиши решение и ответ.
Решение:

Ответ:
Объект оценивания – решать задачи в одно-два действия: записывать решение и ответ.
Уровень трудности – базовый.
Критерии оценивания:
1 балл – записаны решение и ответ. Ответ: 100
кустов
Возможные варианты решения:
По действиям:
1) 40 + 20 = 60 (к.);
2) 40 + 60 = 100 (к.) – посадили на две грядки.

С помощью числового выражения:
40 + 20 + 40 = 100 (к.) – посадили на две грядки.
0 баллов – любой другой случай, в том числе ситуация, когда записан
верный ответ, но не приведено решение (или приведено верное решение
и не записан ответ).
Методический комментарий. На бланке ученика выделяется место для решения и
ответа, чтобы школьник не забыл сделать необходимые записи, требуемые в задании
(«Запиши решение и ответ»). Если ученик пропустил первое действие, то делается вывод
о неполноте рассуждений. Если пропуск действия не
необходимо

увеличить

число

единичный

случай,

то

упражнений на планирование хода решения. Чтобы

избежать непонимания косвенной формулировки условия, ошибок в решении, важно
предлагать четвероклассникам представлять текст задачи на модели.
Раздел «Пространственные отношения и геометрические фигуры»
Задание
Рассмотри клетчатое поле с длиной стороны клетки 1 см. На нем изображен
прямоугольник. Проведи с помощью линейки прямую линию, которая разделит этот
прямоугольник на треугольник и четырехугольник, у которого одна сторона равна 1 см.

Объект оценивания – делить прямоугольник на заданные части.
Уровень трудности – базовый.
Критерии оценивания:
1 балл – прямоугольник разделен на две части в соответствии с условиями:
1) получены две фигуры – треугольник и четырехугольник;
2) у четырехугольника есть сторона длиной 1 см (одна клетка).

0 баллов – любое решение, не соответствующее двум условиям на 1 балл.
Методический комментарий. Задание может вызвать затруднение у многих
четвероклассников из-за недостатка опыта практических действий. Это и
аналогичные задания можно предложить для непосредственного выполнения с помощью
бумаги, карандаша, линейки и ножниц. Работая индивидуально или в группах,
школьники могут попрактиковаться в составлении новых заданий с указанием или без
указания длин сторон получаемых фигур (разрезать на два треугольника, на треугольник
и пятиугольник).
Задание
Гена решил выложить дорожку плитками.
Дорожка

У него есть плитки двух размеров:
Белые
Серые
Какого цвета плиток понадобится меньше?
Ответ: понадобится меньше
плиток.
Объект оценивания – выполнять прикидку и оценку результата измерения.
Уровень трудности – базовый.
Критерии оценивания:
1 балл – в ответ дописано слово «серых». 0 баллов –
любой другой ответ.

Методический комментарий. Развитие пространственных представлений включает
умение младшего школьника прикинуть возможность расположения объектов в
определенных рамках, размещения частей в целом, оценку примерного количества таких
частей. Это расширяет, например, границы применения действий планирования,
оценки правильности и полноты решения задач на нахождение геометрических
величин.
Раздел «Математическая информация»
Задание
Четверо друзей поспорили. Миша считает, что он прочел на каникулах больше книг, чем
Петя. Лиза уверена, что она прочитала книг больше всех.
На диаграмме представлено число книг, прочитанных каждым из ребят.
Диаграмма

Кто прав, Миша или Лиза? Объясни ответ. Ответ:
.
Объяснение
.
Объект
оценивания
–
извлекать,
представленную на простейших диаграммах.

использовать

информацию,

Уровень трудности – базовый.
Критерии оценивания:
1 балл – дан ответ «Лиза права, Миша неправ».
Пример объяснения: Лиза права, потому что она прочитала 25 книг, а ее друзья 15
или 20. Миша неправ, потому что они с Петей прочитали одинаковое число книг – 20.
0 баллов – любой другой ответ, включая верный ответ и отсутствие объяснения.

Методический комментарий. В правильном ответе обязательно должна прозвучать
информация, полученная из диаграммы. Опыт работы школьников с диаграммами во 2,
3 классах дает возможность обучающимся не только извлекать данные, но и
использовать их для формулирования и проверки утверждений, доказательства
утверждений и выводов. Ошибки в объяснении возможны из-за нарушения логики
рассуждений. Подобные задания необходимо широко

использовать в 4 классе,

привлекая сюжетные ситуации, понятные и интересные школьникам.
Задание
Какие из следующих математических утверждений верные? Обведи их номера.
1) Числа 456, 465, 546, 564 записаны в порядке возрастания.
2) Если число 180 разделить на 1, то получится 180.
3) Разность чисел 42 и 6 равна 7.
4) 999 – наибольшее трехзначное число, записанное с помощью разных
цифр.
5) У любого квадрата все стороны равны.
Объект оценивания – распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения;
Уровень

трудности

–

повышенный.

Утверждения

составлены с

математическими объектами из разных разделов курса математики, задание имеет
несколько решений.
Критерии оценивания:
2 балла – отмечены утверждения 1, 2, 5, и только они.
1 балл – отмечены 1–2 верных утверждения, не отмечены неверные утверждения.
0 баллов – любой другой ответ.
Методический

комментарий.

Умение

строить

утверждения

относительно

математических объектов из разных разделов курса, проверять (объяснять) их
истинность носит не только предметный, но и метапредметный характер. В данном
случае это задание на оценивание предметного умения, потому что базируется на
достаточно

трудном

содержании,

требующем

умения

терминологией, осуществлять контроль выполнения условий.

рассуждать,

работать

с

1.1.2. Промежуточная аттестация по учебному предмету «Математика»
Цель промежуточной аттестации по математике – ответить на вопрос об уровне
завершенности первого этапа школьного обучения и возможности считать данный этап
образования законченным. Промежуточная контрольная работа по математике
ориентирована на проверку основных планируемых результатов, достигнутых
обучающимися за период начального обучения, поэтому объекты оценивания для
промежуточной аттестации отличаются от итоговых за курс 4 класса.
С помощью контрольной работы для промежуточной аттестации устанавливается:
– готовность четвероклассника к дальнейшему изучению математики
в основной школе;
– уровень сформированности предметных знаний и умений по всем
разделам курса математики начальной школы;
– ориентированность обучающегося в математической терминологии
и понятиях, в том числе метапредметного характера, их осознанное применение
для решения учебных и практических задач;
– наличие
основных
метапредметных
результатов
обучения:
познавательных, коммуникативных, регулятивных универсальных учебных
действий на математическом содержании.
Ниже представлены примеры заданий, которые могут быть включены в
контрольную работу по математике для промежуточного оценивания достижений
выпускника начальной школы. Задания объединены по разделам курса математики,
педагог может объединять их по своему усмотрению. Помимо объекта контроля, уровня
сложности и критериев оценивания, указано примерное время выполнения каждого
задания.
Таблица 40 Основные объекты оценивания для промежуточной аттестации
Раздел курса
математики
Числа и величины

Основные объекты оценивания
 находить число, большее или меньшее данного
числа на заданное число, в заданное число раз;
 находить долю величины, величину по ее доле;

 использовать при решении задач единицы
длины, массы, времени, вместимости,
стоимости, площади, скорости;
 сравнивать и упорядочивать величины
Арифметические
действия

 выполнять сложение и вычитание
многозначных чисел;
 выполнять умножение и деление многозначного
числа на однозначное, деление с остатком;
 вычислять значение числового выражения
(со скобками или без скобок), содержащего
2–4 арифметических действия;
 находить неизвестный компонент
арифметического действия

Текстовые задачи

 использовать при решении текстовых задач
и в практических ситуациях соотношения
между скоростью, временем и пройденным
путем, между производительностью, временем и
объемом работы;
 решать текстовые задачи в 1–3 действия;
 решать практические задачи, связанные
с повседневной жизнью, находить различные способы
решения;
 находить верное решение задачи

Пространственные
отношения
и геометрические
фигуры

 различать изображения простейших
пространственных фигур (шар, куб, цилиндр,
конус, пирамида);
 выполнять разбиение (показывать на рисунке,
чертеже) простейшей составной фигуры
на прямоугольники (квадраты);
 находить периметр и площадь фигур,
в том числе составленных из двух-трех
прямоугольников (квадратов);
 выполнять прикидку и оценку результата
измерения

Математическая
информация

 распознавать верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения;
 извлекать и использовать для выполнения
заданий и решения задач информацию,
представленную на простейших столбчатых
диаграммах, в таблицах;
 заполнять данными предложенную таблицу,
столбчатую диаграмму

Основные универсальные учебные действия, которые младший школьник осваивает на
математическом содержании к концу начального обучения:
 познавательные: сравнивать, упорядочивать объекты; классифицировать
объекты по заданным или самостоятельно установленным одному-двум
признакам; составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;
 регулятивные: составлять план, алгоритм действий, дополнять алгоритм,
упорядочивать шаги алгоритма; выполнять прикидку результата вычислений/
решения текстовой задачи, проверку полученного ответа по критериям:
достоверность (реальность), соответствие правилу (алгоритму), выбирать
рациональное решение задачи, находить все верные решения из предложенных;
 коммуникативные: формулировать утверждение (вывод), строить
логические рассуждения (двух-трехшаговые), комментировать использование
формализованных описаний последовательности действий (алгоритм, план,
схема) в практических и учебных ситуациях.
Примеры заданий для промежуточного контроля
Раздел «Числа и величины»
Задание
30 килограммов яблок разложили поровну в два ящика. Треть яблок из одного
ящика продали. Сколько килограммов яблок из этого ящика продали?
Ответ:
кг.
Объект оценивания – находить долю величины (предметный результат).
Уровень трудности – базовый.
Критерии оценивания:
1 балл – записано число 5.
0 баллов – записано любое другое число.

Время выполнения – 2 минуты.
Методический комментарий. В качестве итогового это задание показывает, может ли
четвероклассник распознать ситуацию, требующую нахождения доли величины, и найти
ее значение с помощью элементарных вычислений. Нахождение доли величины – второе
действие в решении.
Задание
В школе № 20 уроки начинаются в 8:30. Продолжительность каждого урока 45 минут,
перемены – 15 минут.
Используй эту информацию для заполнения таблицы.
Информация о школе № 17
Время начала
1-го урока

Время окончания
1-го урока

Время начала
2-го урока

Объект оценивания – использовать при решении задач единицы времени (предметный
результат).
Уровень трудности – базовый.
Критерии оценивания:
1 балл – все три ячейки таблицы заполнены верно.
Время начала
1-го урока

Время окончания
1-го урока

Время начала
2-го урока

8:30

9:15

9:30

0 баллов – хотя бы одна ячейка заполнена неверно.
Время выполнения – 2 минуты.
Методический комментарий. Для продолжения изучения математики четверокласснику
нужно уметь выполнять простейшие действия с величинами: сравнение, сложение и
вычитание. Если обучающийся вместо значений 9:15 и 9:30 во второй и третьей ячейках
соответственно указал другие, это говорит либо о потере условий задания (не учтена
или неправильно учтена продолжительность перемены

или

неправильно выполнил действие сложения с величинами времени.

урока),

либо

Раздел «Арифметические действия»
Задание
Первое упоминание о городе Ярославле относится к 1071 году. В каком году Ярославлю
исполнится 955 лет?
Ответ: в

году.

Объект

оценивания

–

выполнять

сложение

многозначных

чисел

(предметный результат).
Уровень трудности – базовый.
Критерии оценивания:
1 балл – записано число 2026.
0 баллов – записано любое другое число.
Время выполнения – 1 минута.
Методический комментарий. Практическая ситуация задачи потребует от школьника
самостоятельных действий

в применении

алгоритма сложения в

столбик,

но

поможет ему проверить правильность выполнения задания на достоверность.
Задание
На каждом этаже 12-этажного дома 6 квартир. На каком этаже расположена квартира 45?
Ответ: на

этаже.

Объект

оценивания – выполнять деление с остатком (предметный

результат).
Уровень трудности – базовый.
Критерии оценивания:
1 балл – записано число 8.
0 баллов – записано любое другое число.
Время выполнения – 4 минуты.
Методический комментарий. Если ученик выполнит деление с остатком, то он получит
45 : 6 = 7 (ост. 3); округляем с избытком и получаем ответ 8. Если четвероклассник
понял суть практической ситуации, то поймет, что на 7-м этаже квартиры 45 нет,
она на 8-м этаже. Наиболее распространенный ошибочный ответ – 7.

Раздел «Текстовые задачи»
Задание
Запиши решение и ответ.
За 10 одинаковых словарей заплатили на 460 рублей больше, чем за 8 таких же словарей.
Сколько стоит один словарь?
Решение:

Ответ:
Объект оценивания – решать текстовые задачи в 1–3 действия.
Уровень трудности – базовый.
Критерии оценивания:
1 балл – записан верный ответ и решение.
Возможные варианты решения:
1. По действиям:
10 – 8 = 2 (уч.)
460 : 2 = 230 (р.)
Ответ: 230 рублей стоит один словарь.
2. С помощью числового выражения:
460 : (10 – 2) = 230 (р.)
Ответ: 230 р. стоит один словарь.
0 баллов – любой другой ответ, включая верный ответ без решения или с
решением, содержащим ложное утверждение или арифметическую ошибку.
Время выполнения – 4 минуты.
Методический комментарий. Для промежуточного контроля отбираются текстовые
задачи, решая которые младший школьник может продемонстрировать умение выделять
все условия задачи, мысленно или наглядно представлять данные и отношения,
конструировать решение, записывать его и проверять. При этом предлагаются такие
числовые значения, которые не должны вызвать ошибок и затруднений (умение
вычислять оценивается другими средствами в рамках другого раздела).

Обратим внимание! Задачи базового уровня сложности для стартового и
промежуточного контроля имеют такую же «стоимость», что и базовые задания из других
разделов курса математики, – 1 балл.
Задание
Выбери числовое выражение, которое является решением этой задачи:
В кассе летнего театра в понедельник продали 90 билетов, во вторник – в 5 раз
меньше, чем в понедельник, а в среду – вдвое меньше, чем в понедельник и во вторник
вместе. Сколько билетов продали в среду? Отметь √.
90 + (90 : 5 : 2)
(90 + 90) : 5 : 2
(90 + 90 : 5) : 2
90 + 90 : 5 : 2
Объект оценивания – находить верное решение задачи (предметный, метапредметный
результат).
Уровень трудности – базовый.
Критерии оценивания:
1 балл – выбрано числовое выражение (90 + 90 : 5) : 2. 0 баллов –
выбрано любое другое числовое выражение. Время выполнения – 4
минуты.
Методический комментарий. Верно выбранное числовое выражение показывает
готовность выпускника начальной школы устанавливать соответствие между решением
и текстом задачи. Каждый ошибочный ответ указывает на неумение работать со
структурой задачи, устанавливать отношения между величинами, данными в условии,
планировать ход решения (нарушение порядка действий).
Раздел «Пространственные отношения и геометрические фигуры»
Задание
Измерь длину отрезка в миллиметрах.
0
Ответ:

1

2

3
мм.

4

5

6

7

8

9

10

11 12

13

Объект оценивания – выполнять прикидку и оценку результата измерения (предметный
результат).
Уровень трудности – базовый.
Критерии оценивания:
1 балл – записаны числа в диапазоне от 30 до 34 включительно (точный ответ – 32 мм).
0 баллов – записано любое другое число.
Время выполнения – 2 минуты.
Методический комментарий. Непосредственное измерение в данном случае
невозможно, поэтому четвероклассник ищет прием нахождения, прикидывает, каким
может быть значение (меньше 4 см, но больше 3 см). Важно, чтобы ученик проверил,
получен ли ответ в миллиметрах.
Задание
На рисунке изображены две фигуры. Рядом с каждой фигурой запиши ее название и
название одного предмета, который имеет такую же форму.

Объект оценивания – различать изображения
геометрических фигур (предметный результат).

простейших

пространственных

Уровень трудности – повышенный. Ученик демонстрирует знание терминологии и
способность приводить примеры.
Критерии оценивания:
2 балла – выполнены два условия задания: правильно записаны названия фигур (куб,
цилиндр) и приведены названия предметов (например, кубик сахара и шайба для игры в
хоккей).
1 балл – выполнено одно из условий, а второе не выполнено или выполнено с ошибкой.
0 баллов – любой другой случай.
Время выполнения – 2 минуты.
Методический комментарий. У четвероклассников уже есть небольшой опыт в
различении пространственных геометрических фигур, он потребуется

в дальнейшем обучении. Ошибки в написании слов не влияют на балл, но должны быть
рассмотрены в ходе обсуждения результатов со школьниками.
Раздел «Математическая информация»
Задание
Вера записывала числа 6, 12, 18, 23, 33, 60 в таблицу по заданному правилу. Некоторые
числа она записала неверно. Выпиши числа, которые она записала неверно.
Больше 25

Меньше 25

6, 60, 28

18, 12, 33

Делится на 3

Ответ:
Объект оценивания – проверять ответ, находить ошибки (метапредметный результат).
Уровень трудности – базовый.
Критерии оценивания:
1 балл – выписаны числа 6, 33, 28. 0 баллов –
любой другой ответ.
Время выполнения – 2 минуты.
Методический

комментарий.

В

задании

предлагается

проверить

правильность

выполнения классификации по двум основаниям (больше/меньше 25 и делимость на 3).
Задание имеет базовый уровень, так как предметное содержание освоено во 2–3 классах
и ученик умеет читать информацию, распределенную в таблице.
Задание
Какие утверждения являются верными? Обведи их номера.
1) Все квадраты являются прямоугольниками.
2) Некоторые прямоугольники являются квадратами.
3) Каждый четырехугольник – это прямоугольник.
4) Любое число делится на 1.
5) На 0 можно делить.
Объект оценивания – распознавать верные и неверные
(предметный, метапредметный результат).

утверждения

Уровень
трудности
–
повышенный.
Утверждения
составлены с
математическими объектами из разных разделов курса математики, задание имеет три
решения.
Критерии оценивания:
2 балла – отмечены утверждения 1, 2, 4, и только они.
1 балл – отмечены 1–2 верных утверждения, не отмечены неверные утверждения.
0 баллов – любой другой ответ.
Время выполнения – 3 минуты.
Методический комментарий. Успешность выполнения задания базируется на
сформированности универсального действия обобщения. Так, в течение четырех лет
школьники работали с прямоугольниками и квадратами, педагог неоднократно обращал
внимание обучающихся на то, что квадрат – это прямоугольник с равными сторонами и
что лишь некоторые прямоугольники являются квадратами. Если ученик умеет работать
с терминологией, понимает устные и письменные математические предложения,
готов делать выводы и анализировать утверждения, то сможет найти верные
утверждения относительно геометрических фигур.
Задание
Билет на электричку стоит 210 рублей. У Петра Ивановича есть банкноты по 10, 50 и 100
рублей, которые изображены на рисунке.

Петр Иванович оплатил билет без сдачи.
Запиши в таблице три варианта оплаты билета без получения сдачи, которые мог
использовать Петр Иванович.

Банкноты

Количество банкнот (штук)
Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

10 рублей
50 рублей
100 рублей
Объект оценивания – заполнять данными предложенную таблицу, находить все решения
задачи (предметный, метапредметный результат).
Уровень трудности – повышенный. Ученик применяет умение находить и
контролировать решения, демонстрирует
проводить устные вычисления.

умение

работать

с

таблицей и

Критерии оценивания:
2 балла – найдены все три варианта решений.
1 балл – найдены 1–2 варианта решения. При этом не указаны ошибочные решения и
решения, повторяющие друг друга.
0 баллов – любой другой ответ.
Время выполнения – 3 минуты.
Методический комментарий. Работа в практической ситуации мотивирует поиск разных
решений математической задачи. Ошибочные ответы чаще всего связаны с «потерей»
условий, недостаточным вниманием к контролю правильности устных вычислений.
В методических рекомендациях охарактеризованы и представлены материалы для
проведения двух видов контрольно-оценочной деятельности на уроках математики в
начальной школе: стартового диагностического оценивания и промежуточной
аттестации. Рассмотрены примеры заданий, которые педагог может использовать для
оценивания основных предметных и некоторых метапредметных планируемых
результатов обучения младших школьников.
Учитывая
особенности
своего
класса,
учитель,
ориентируясь на
Федеральную рабочую программу по учебному предмету «Математика»1, может
уточнить или дополнить объекты контроля и подготовить свои задания.
Федеральная рабочая программа по учебному предмету «Математика». – URL: https://edsoo.ru/wpcontent/uploads/2023/08/08_1_%D0%A4%D0%A0%D0%9F_%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D
0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0-1-4_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81%D1%8B.pdf
1

При этом важно учитывать основные требования к выбору объектов для их
представления в стартовой диагностической работе или в контрольной
работе для промежуточной аттестации.
Обратим внимание педагогов начальных классов на общую атмосферу
проведения оценочных процедур. Нецелесообразно предупреждать
обучающихся заранее о проведении стартовой диагностической работы,
чтобы не создавать дискомфорта и излишней нервозности во время ее
проведения. День написания работы промежуточной аттестации
называется заранее, педагог сообщает о назначении работы: проверить,
чего достигли в изучении математики, узнать о своих достижениях. При
обсуждении результатов акцент делается на анализе успехов для каждой
группы
успешности
четвероклассников.
Анализ
недостатков
целесообразно провести индивидуально, порекомендовать и организовать
работу по устранению основных затруднений еще до окончания учебного
года.
Подчеркнем, что обсуждаемые в этом пособии виды контрольно-оценочной
деятельности имеют особое значение не только для начала очередного
года обучения (стартовая диагностика) и для аттестации выпускника
начальной школы (это, конечно, первичная цель), но и для анализа
учителем своей педагогической деятельности, оценки ее достижений и
затруднений. Поэтому результаты и
стартового,
и
промежуточного
контроля
дают
основания для
совершенствования процесса обучения и повышения его качества.
Целесообразно, чтобы оценки выполнения обсуждаемых контрольных
работ были представлены наглядно в таблице, а результаты доведены
до учеников, их родителей. Результаты промежуточной аттестации
обязательно доводятся до сведения учителей основной школы. Они, еще не
познакомившись со своими будущими обучающимися, уже будут знать
уровень их успешности в изучении математики и других предметов, что
определит возможность организации индивидуально-дифференцированного
подхода к ним.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: 1-й класс: учебник: в 2 частях; 15-е издание, переработанное
Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»
• Математика: 2-й класс: учебник: в 2 частях; 15-е издание, переработанное
Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др. Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»
• Математика: 3-й класс: учебник: в 2 частях; 14-е издание, переработанное
Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др. Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»
• Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное
Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др. Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»

Электронные цифровые образовательные ресурсы
Раздел сайта корпорации «Российский учебник»
«Начальное образование»
1-4 КЛАСС

https://rosuchebnik.ru/metodicheskaja-pomosch/nachalnoe-obrazovanie/
Настоящий источник методической помощи по предметам для учителей начальной
школы. Здесь можно найти актуальные вебинары, дидактические материалы,
иллюстрации и фотографии для создания наглядных и раздаточных материалов, статьи,
рабочие программы по предметам, презентации к урокам, ссылки на различные источники
и множество другой полезной информации
1-9 КЛАСС

https://lecta.rosuchebnik.ru/
Образовательная платформа, содержащая электронные продукты для учителей. Здесь
содержатся ЭФУ различных учебников и вспомогательных материалов для учителя. После
регистрации педагогу будут доступны сервисы «Классная работа» и «Контрольная
работа», с помощью которых легко планировать уроки, создавать презентации и
красочные наглядные материалы.

Открытый урок. Первое сентября
1-9 КЛАСС

https://urok.1sept.ru/
Содержит обширную базу педагогических идей: более 26 000 конспектов уроков,
разработок мероприятий по внеурочной деятельности и различных вспомогательных
материалов для педагога начальной и основной школы.

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
1-9 КЛАСС

http://school-collection.edu.ru/
Удобная онлайн-платформа с продуманной навигацией, где педагог может легко найти
нужный материал. Ресурс содержит обширную коллекцию иллюстраций, фотографий и
видеоматериалов для оформления презентаций, наглядных материалов или слайд-шоу.

Учи.ру
1-9 КЛАСС

https://uchi.ru/
Образовательная онлайн-платформа с интерактивными уроками по основным школьным
предметам. Здесь учитель может зарегистрироваться и отслеживать в личном кабинете
статистику по каждому ученику. Задания на платформе увлекательные и красочные,
интерфейс интуитивно понятен каждому педагогу и школьнику.

Учительский портал
1-11 КЛАСС

https://www.uchportal.ru/load/46
Содержится множество материалов для учителя: разработки уроков, готовые презентации,
тесты и задания для самостоятельной работы, поурочное планирование и программы по
основным предметам

Начальная школа
1-4 КЛАСС

http://www.nachalka.com/
Рассчитан на детей, родителей и учителей. Детям будут интересны игры, проекты,
конкурсы и общение со сверстниками. Родители смогут узнать об интересующих их
вопросах и почитать о проблемах воспитания, а учителя — пообщаться с коллегами и
обсудить насущные дела.

Страна мастеров
1-9 КЛАСС

https://stranamasterov.ru/
Кладезь идей для креативных учителей, детей и их родителей. На этом ресурсе можно
найти различные техники рисования, лепки и конструирования. А ещё здесь содержится
информация о различных выставках, конкурсах, мастер-классах и онлайн-мероприятиях
для всех, кто хочет раскрыть свой творческий потенциал.

Федеральный портал «Российское образование»
1-9 КЛАСС

http://www.edu.ru/
Содержит интересную подборку материалов для организации уроков.

Образовательная социальная сеть
1-9 КЛАСС

https://nsportal.ru/
Учительский портал: представлены уроки, тесты, презентации, внеклассные мероприятия,
интерактивная доска, контрольные работы, компьютерные программы.

Методическая копилка
1-11 КЛАСС

http://zanimatika.narod.ru/index.htm
Материалы сайта "Методическая копилка" адресованы учителям, классным
руководителям, заместителям директора по воспитательной работе, методистам, вожатым,
руководителям молодёжных организаций, любознательным ученикам и их заботливым
родителям, воспитателям, няням, гувернерам. На его страницах можно найти очень много
разнообразной информации, такой необходимой для проведения в школе обобщающих и
открытых уроков, тематических дней и предметных недель, классных часов,
познавательных игр, КВНов, праздников, конкурсов, олимпиад и различных досуговых
мероприятий в летних оздоровительных лагерях. Здесь весёлые обучающие
стихотворения, загадки, шарады, ребусы, анаграммы, викторины, тесты и игровые
задания. Они помогут детям учиться играючи, с удовольствием и интересом.

Реальная школа
1-11 КЛАСС

http://www.realschool.ru/
Интернет-портал для детей и их родителей. Сайт для школьников, их родителей и
учителей - именно такой формат ресурса задумали создатели портала «Реальная школа».
Интернет-портал Real school не ограничен традиционной школьной тематикой: здесь
можно найти актуальную информацию, которая касается организации детского,
группового и семейного отдыха и досуга, спорта и путешествий, культуры и здоровья.
Рассматривая наш ресурс как детский портал, мы приглашаем юных пользователей
принять участие к творческих конкурсах, воспользоваться возможностями виртуальной
библиотеки и постоянно обновляемой обширной медиатеки, зарядиться хорошим
настроением на страничке «Юмор». К услугам более серьезно настроенной аудитории помощь компетентных репетиторов, дистанционные консультации таких специалистов,
как детский психолог и семейный юрист.

Детландия, Библиотечка
1-4 КЛАСС

http://www.detlan.ru/baby/
Сайт для младших школьников – для детей, их родителей и учителей. На сайте можно
найти самые популярные книги для детей. В подборе литературы для младших
школьников мы руководствовались как школьной программой, так и пожеланиями

посетителей сайта. Особое внимание мы уделили произведениям, способствующим
адаптации к школьной жизни.

Детский портал «Солнышко»
1-4 КЛАСС

http://www.solnet.ee/
Сайт для детей, родителей и учителей. Здесь вы найдёте конкурсы и викторины,
виртуальную школу для малышей, игры и мультфильмы. Проект начинался как
ежемесячный виртуальный детский журнал, со временем превратился в ежедневный
портал с эксклюзивным наполнением и своей целевой аудиторией. Ориентирован на
старший дошкольный, младший и средний школьный возраст. Основные направления:
всестороннее развитие ребенка в домашних условиях

FUN4CHILD
1-11 КЛАСС

http://www.fun4child.ru/4-detskijj-sajjt.html
Fun4child.ru – сайт, который создан именно для вас и ваших детей! Само название нашего
сайта говорит о том, что он посвящен детям и всему, что с ними связано. Здесь вы найдете
много интересной, нужной и полезной информации, которая будет подходящей для
развития и развлечения вашего ребенка. Этот сайт удобный в использовании, так как весь
материал разбит на разделы, такие как Развитие ребенка, Здоровье ребенка, Детский мир,
Детские стихи, Сказки, Английский для детей, Праздники.