МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования, науки и молодежной политики
Краснодарского края
Управление образованием муниципального образования Кущёвский
район
МАОУ СОШ № 1 им.Н.И.Кондратенко
УТВЕРЖДЕНО
Директор МАОУ СОШ №1
им.Н.И.Кондратенко
________________________
Протокол №1
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 7436693)
учебного предмета «Вероятность и статистика.
Базовый уровень»
для обучающихся 10-11 классов
станица Кущёвская 2025 год
И.И.Карякина
от 29.08. 2025 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса «Вероятность и статистика»
базового уровня для обучающихся 10 –11 классов разработана на основе
Федерального государственного образовательного стандарта среднего
общего образования, с учётом современных мировых требований,
предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского
образования. Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми
компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного
образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного
развития личности обучающихся.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Учебный курс «Вероятность и статистика» базового уровня является
продолжением и развитием одноимённого учебного курса базового уровня
основной школы. Курс предназначен для формирования у обучающихся
статистической культуры и понимания роли теории вероятностей как
математического инструмента для изучения случайных событий, величин и
процессов. При изучении курса обогащаются представления учащихся о
методах исследования изменчивого мира, развивается понимание значимости
и общности математических методов познания как неотъемлемой части
современного естественно-научного мировоззрения.
Содержание курса направлено на закрепление знаний, полученных при
изучении курса основной школы и на развитие представлений о случайных
величинах и взаимосвязях между ними на важных примерах, сюжеты
которых почерпнуты из окружающего мира.
В соответствии с указанными целями в структуре учебного курса
«Вероятность и статистика» средней школы на базовом уровне выделены
следующие основные содержательные линии: «Случайные события и
вероятности», «Случайные величины и закон больших чисел».
Важную часть курса занимает изучение геометрического и
биномиального распределений и знакомство с их непрерывными аналогами
― показательным и нормальным распределениями.
Содержание линии «Случайные события и вероятности» служит
основой для формирования представлений о распределении вероятностей
между значениями случайных величин, а также эта линия необходима как
база для изучения закона больших чисел – фундаментального закона,
действующего в природе и обществе и имеющего математическую
формализацию. Сам закон больших чисел предлагается в ознакомительной
форме с минимальным использованием математического формализма.
Темы, связанные с непрерывными случайными величинами,
акцентируют внимание школьников на описании и изучении случайных
явлений с помощью непрерывных функций. Основное внимание уделяется
показательному и нормальному распределениям, при этом предполагается
ознакомительное изучение материала без доказательств применяемых
фактов.
МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
На изучение курса «Вероятность и статистика» на базовом уровне
отводится 1 час в неделю в течение каждого года обучения, всего 68
учебных часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
10 КЛАСС
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах,
дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов.
Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные
события (исходы). Вероятность случайного события. Близость частоты и
вероятности
событий.
Случайные
опыты
с
равновозможными
элементарными событиями. Вероятности событий в опытах с
равновозможными элементарными событиями.
Операции над событиями: пересечение, объединение, противоположные
события. Диаграммы Эйлера. Формула сложения вероятностей.
Условная вероятность. Умножение вероятностей. Дерево случайного
эксперимента. Формула полной вероятности. Независимые события.
Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал. Число
сочетаний. Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона.
Бинарный случайный опыт (испытание), успех и неудача. Независимые
испытания. Серия независимых испытаний до первого успеха. Серия
независимых испытаний Бернулли.
Случайная величина. Распределение вероятностей. Диаграмма
распределения. Примеры распределений, в том числе, геометрическое и
биномиальное.
11 КЛАСС
Числовые характеристики случайных величин: математическое
ожидание, дисперсия и стандартное отклонение. Примеры применения
математического ожидания, в том числе в задачах из повседневной жизни.
Математическое ожидание бинарной случайной величины. Математическое
ожидание суммы случайных величин. Математическое ожидание и
дисперсия геометрического и биномиального распределений.
Закон больших чисел и его роль в науке, природе и обществе.
Выборочный метод исследований.
Примеры непрерывных случайных величин. Понятие о плотности
распределения. Задачи, приводящие к нормальному распределению. Понятие
о нормальном распределении.
1.2 Направления воспитания
Программа реализуется в единстве учебной и воспитательной деятельности
школы по основным направлениям воспитания в соответствии с ФГОС:
1. Гражданское воспитание включает:
создание условий для воспитания у детей активной гражданской позиции,
гражданской ответственности, основанной на традиционных культурных,
духовных и нравственных ценностях российского общества;
развитие культуры межнационального общения;
формирование приверженности идеям интернационализма, дружбы,
равенства, взаимопомощи народов;
воспитание уважительного отношения к национальному достоинству
людей, их чувствам, религиозным убеждениям;
развитие правовой и политической культуры детей, расширение
конструктивного участия в принятии решений, затрагивающих их права и
интересы, в том числе в различных формах самоорганизации,
самоуправления, общественно значимой деятельности;
развитие в детской среде ответственности, принципов коллективизма и
социальной солидарности;
формирование стабильной системы нравственных и смысловых установок
личности, позволяющих противостоять идеологии экстремизма,
национализма, ксенофобии, коррупции, дискриминации по социальным,
религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным
социальным явлениям;
разработку и реализацию программ воспитания, способствующих правовой,
социальной и культурной адаптации детей, в том числе детей из семей
мигрантов.
2. Патриотическое воспитание и формирование российской идентичности
предусматривает:
создание системы комплексного методического сопровождения
деятельности педагогов и других работников, участвующих в воспитании
подрастающего поколения, по формированию российской гражданской
идентичности;
формирование у детей патриотизма, чувства гордости за свою Родину,
готовности к защите интересов Отечества, ответственности за будущее
России на основе развития программ патриотического воспитания детей, в
том числе военно-патриотического воспитания;
повышение качества преподавания гуманитарных учебных предметов,
обеспечивающего ориентацию обучающихся в современных общественнополитических процессах, происходящих в России и мире, также
осознанную выработку собственной позиции по отношению к ним на
основе знания и осмысления истории, духовных ценностей и достижений
нашей страны;
развитие у подрастающего поколения уважения к таким символам
государства, как герб, флаг, гимн Российской Федерации, к историческим
символам и памятникам Отечества;
развитие поисковой и краеведческой деятельности, детского
познавательного туризма.
3. Духовно-нравственное воспитание детей на основе российских
традиционных ценностей осуществляется за счет:
развития у детей нравственных чувств (чести, долга, справедливости,
милосердия и дружелюбия);
формирования выраженной в поведении нравственной позиции, в том числе
способности к сознательному выбору добра;
развития сопереживания и формирования позитивного отношения к людям,
в том числе к лицам с ограниченными возможностями здоровья и
инвалидам;
расширения сотрудничества между государством и обществом,
общественными организациями и институтами в сфере духовнонравственного воспитания детей, в том числе традиционными
религиозными общинами;
содействия формированию у детей позитивных жизненных ориентиров и
планов;
оказания помощи детям в выработке моделей поведения в различных
трудных жизненных ситуациях, в том числе проблемных, стрессовых и
конфликтных.
4. Эстетическое воспитание предполагает:
эффективное использование уникального российского культурного
наследия, в том числе литературного, музыкального, художественного,
театрального и кинематографического;
создание равных для всех детей возможностей доступа к культурным
ценностям;
воспитание уважения к культуре, языкам, традициям и обычаям народов,
проживающих в Российской Федерации;
увеличение доступности детской литературы для семей, приобщение детей
к классическим и современным высокохудожественным отечественным и
мировым произведениям искусства и литературы;
создание условий для доступности музейной и театральной культуры для
детей;
развитие музейной и театральной педагогики;
поддержку мер по созданию и распространению произведений искусства и
культуры, проведению культурных мероприятий, направленных на
популяризацию российских культурных, нравственных и семейных
ценностей;
создание и поддержку производства художественных, документальных,
научно-популярных, учебных и анимационных фильмов, направленных на
нравственное, гражданско-патриотическое и общекультурное развитие
детей;
повышение роли библиотек, в том числе библиотек в системе образования,
в приобщении к сокровищнице мировой и отечественной культуры, в том
числе с использованием информационных технологий;
создание условий для сохранения, поддержки и развития этнических
культурных традиций и народного творчества.
5. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия включает:
формирование у подрастающего поколения ответственного отношения к
своему здоровью и потребности в здоровом образе жизни;
формирование в детской и семейной среде системы мотивации к активному
и здоровому образу жизни, занятиям физической культурой и спортом,
развитие культуры здорового питания;
создание для детей, в том числе детей с ограниченными возможностями
здоровья, условий для регулярных занятий физической культурой и
спортом, развивающего отдыха и оздоровления, в том числе на основе
развития спортивной инфраструктуры и повышения эффективности ее
использования;
развитие культуры безопасной жизнедеятельности, профилактику
наркотической и алкогольной зависимости, табакокурения и других
вредных привычек;
предоставление обучающимся образовательных организаций, а также
детям, занимающимся в иных организациях, условий для физического
совершенствования на основе регулярных занятий физкультурой и спортом
в соответствии с индивидуальными способностями и склонностями детей;
использование потенциала спортивной деятельности для профилактики асо
циального поведения;
содействие проведению массовых общественно-спортивных мероприятий и
привлечение к участию в них детей.
6. Трудовое воспитание реализуется посредством:
воспитания у детей уважения к труду и людям труда, трудовым
достижениям;
формирования у детей умений и навыков самообслуживания, потребности
трудиться, добросовестного, ответственного и творческого отношения к
разным видам трудовой деятельности, включая обучение и выполнение
домашних обязанностей;
развития навыков совместной работы, умения работать самостоятельно,
мобилизуя необходимые ресурсы, правильно оценивая смысл и последствия
своих действий;
содействия профессиональному самоопределению, приобщения детей к
социально значимой деятельности для осмысленного выбора профессии.
7. Экологическое воспитание включает:
развитие у детей и их родителей экологической культуры, бережного
отношения к родной земле, природным богатствам России и мира;
воспитание чувства ответственности за состояние природных ресурсов,
умений и навыков разумного природопользования, нетерпимого отношения
к действиям, приносящим вред экологии.
8. Ценности научного познания подразумевает:
содействие повышению привлекательности науки для подрастающего
поколения, поддержку научно-технического творчества детей;
создание условий для получения детьми достоверной информации о
передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки,
повышения заинтересованности подрастающего поколения в научных
познаниях об устройстве мира и общества.
1.1 Целевые ориентиры результатов воспитания
Целевые ориентиры результатов воспитания на уровне начального
общего образования.
Гражданско-патриотическое воспитание
Знающий и любящий свою малую родину, свой край, имеющий
представление о Родине — России, её территории, расположении.
Сознающий принадлежность к своему народу и к общности граждан
России, проявляющий уважение к своему и другим народам.
Понимающий свою сопричастность к прошлому, настоящему и будущему
родного края, своей Родины — России, Российского государства.
Понимающий значение гражданских символов (государственная символика
России, своего региона), праздников, мест почитания героев и защитников
Отечества, проявляющий к ним уважение.
Имеющий первоначальные представления о правах и ответственности
человека в обществе, гражданских правах и обязанностях.
Принимающий участие в жизни класса, общеобразовательной
организации, в доступной по возрасту социально значимой деятельности.
Духовно-нравственное воспитание
Уважающий духовно-нравственную культуру своей семьи, своего народа,
семейные ценности с учётом национальной, религиозной принадлежности.
Сознающий ценность каждой человеческой жизни, признающий
индивидуальность и достоинство каждого человека.
Доброжелательный, проявляющий сопереживание, готовность оказывать
помощь, выражающий неприятие поведения, причиняющего физический и
моральный вред другим людям, уважающий старших.
Умеющий оценивать поступки с позиции их соответствия нравственным
нормам, осознающий ответственность за свои поступки.
Владеющий представлениями о многообразии языкового и культурного
пространства России, имеющий первоначальные навыки общения с людьми
разных народов, вероисповеданий.
Сознающий нравственную и эстетическую ценность литературы, родного
языка, русского языка, проявляющий интерес к чтению.
Эстетическое воспитание
Способный воспринимать и чувствовать прекрасное в быту, природе,
искусстве, творчестве людей.
Проявляющий интерес и уважение к отечественной и мировой
художественной культуре.
Проявляющий стремление к самовыражению в разных видах
художественной деятельности, искусстве.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия
Бережно относящийся к физическому здоровью, соблюдающий основные
правила здорового и безопасного для себя и других людей образа жизни, в
том числе в информационной среде.
Владеющий основными навыками личной и общественной гигиены,
безопасного поведения в быту, природе, обществе.
Ориентированный на физическое развитие с учётом возможностей
здоровья, занятия физкультурой и спортом.
Сознающий и принимающий свою половую принадлежность,
соответствующие ей психофизические и поведенческие особенности с
учётом возраста.
Трудовое воспитание
Сознающий ценность труда в жизни человека, семьи, общества.
Проявляющий уважение к труду, людям труда, бережное отношение к
результатам труда, ответственное потребление.
Проявляющий интерес к разным профессиям.
Участвующий в
различных видах доступного по возрасту труда,
трудовой деятельности.
Экологическое воспитание
Понимающий ценность природы, зависимость жизни людей от природы,
влияние людей на природу, окружающую среду.
Проявляющий любовь и бережное отношение к природе, неприятие
действий, приносящих вред природе, особенно живым существам.
Выражающий готовность в своей деятельности придерживаться
экологических норм.
Ценности научного познания
Выражающий познавательные интересы, активность, любознательность и
самостоятельность в познании, интерес и уважение к научным знаниям,
науке.
Обладающий первоначальными представлениями о природных и
социальных объектах, многообразии объектов и явлений природы, связи
живой и неживой природы, о науке, научном знании.
Имеющий первоначальные навыки наблюдений, систематизации и
осмысления опыта в естественнонаучной и гуманитарной областях знания.
Целевые ориентиры результатов воспитания на уровне основного
общего образования.
Гражданское воспитание
Знающий и принимающий свою российскую гражданскую принадлежность
(идентичность) в поликультурном, многонациональном и
многоконфессиональном российском обществе, в мировом сообществе.
Понимающий сопричастность к прошлому, настоящему и будущему народа
России, тысячелетней истории российской государственности на основе
исторического просвещения, российского национального исторического
сознания.
Проявляющий уважение к государственным символам России, праздникам.
Проявляющий готовность к выполнению обязанностей гражданина России,
реализации своих гражданских прав и свобод при уважении прав и свобод,
законных интересов других людей.
Выражающий неприятие любой дискриминации граждан, проявлений
экстремизма, терроризма, коррупции в обществе.
Принимающий участие в жизни класса, общеобразовательной организации,
в том числе
самоуправлении, ориентированный
на
участие
в
социально значимой деятельности, в том числе гуманитарной.
Патриотическое воспитание
Сознающий свою национальную, этническую принадлежность, любящий
свой народ, его традиции, культуру.
Проявляющий уважение к историческому и культурному наследию своего и
других народов России, символам, праздникам, памятникам, традициям
народов, проживающих в родной стране.
Проявляющий интерес к познанию родного языка, истории и культуры
своего края, своего народа, других народов России.
Знающий и уважающий достижения нашей Родины — России в науке,
искусстве, спорте, технологиях, боевые подвиги и трудовые достижения,
героев и защитников Отечества в прошлом и современности.
Принимающий участие в мероприятиях патриотической направленности.
Духовно-нравственное воспитание
Знающий и уважающий духовно-нравственную культуру своего народа,
ориентированный на духовные ценности и нравственные нормы народов
России, российского общества в ситуациях нравственного выбора (с учётом
национальной, религиозной принадлежности).
Выражающий готовность оценивать своё поведение и поступки, поведение
и поступки других людей с позиций традиционных российских духовнонравственных ценностей и норм с учётом осознания последствий
поступков.
Выражающий неприятие антигуманных и асоциальных поступков,
поведения, противоречащих традиционным в России духовнонравственным нормам и ценностям.
Сознающий соотношение свободы и ответственности личности в
условиях индивидуального и общественного пространства, значение и
ценность межнационального, межрелигиозного согласия людей, народов в
России, умеющий общаться с людьми разных народов, вероисповеданий.
Проявляющий уважение к старшим, к российским традиционным семейным
ценностям, институту брака как союзу мужчины и женщины для создания
семьи, рождения и воспитания детей.
Проявляющий интерес к чтению, к родному языку, русскому языку и
литературе как части духовной культуры своего народа, российского
общества.
Эстетическое воспитание
Выражающий понимание ценности отечественного и мирового искусства,
народных традиций и народного творчества в искусстве.
Проявляющий эмоционально-чувственную восприимчивость к разным
видам искусства, традициям и творчеству своего и других народов,
понимание их влияния на поведение людей.
Сознающий роль художественной культуры как средства коммуникации и
самовыражения в современном обществе, значение нравственных норм,
ценностей, традиций в искусстве.
Ориентированный на самовыражение в разных видах искусства, в
художественном творчестве.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия
Понимающий ценность жизни, здоровья и безопасности, значение личных
усилий в сохранении здоровья, знающий и соблюдающий правила
безопасности, безопасного поведения, в том числе в информационной среде.
Выражающий установку на здоровый образ жизни (здоровое питание,
соблюдение гигиенических правил, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярную физическую активность).
Проявляющий неприятие вредных привычек (курения, употребления
алкоголя, наркотиков, игровой и иных форм зависимостей), понимание их
последствий, вреда для физического и психического здоровья.
Умеющий осознавать физическое и эмоциональное состояние (своё и
других людей), стремящийся управлять собственным эмоциональным
состоянием.
Способный адаптироваться к меняющимся социальным,
информационным и природным условиям, стрессовым ситуациям.
Трудовое воспитание
Уважающий труд, результаты своего труда, труда других людей.
Проявляющий интерес к практическому изучению профессий и труда
различного рода, в том числе на основе применения предметных знаний.
Сознающий важность трудолюбия, обучения труду, накопления навыков
трудовой деятельности на протяжении жизни для успешной
профессиональной самореализации в российском обществе.
Участвующий в решении практических трудовых дел, задач (в семье,
общеобразовательной организации, своей местности) технологической и
социальной направленности, способный инициировать, планировать и
самостоятельно выполнять такого рода деятельность.
Выражающий готовность к осознанному выбору и построению
индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом
личных и общественных интересов, потребностей.
Экологическое воспитание
Понимающий значение и глобальный характер экологических проблем,
путей их решения, значение экологической культуры человека, общества.
Сознающий свою ответственность как гражданина и потребителя в
условиях взаимосвязи природной, технологической и социальной сред.
Выражающий активное неприятие действий, приносящих вред природе.
Ориентированный на применение знаний естественных и социальных наук
для решения задач в области охраны природы, планирования своих
поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды.
Участвующий в практической деятельности экологической,
природоохранной направленности.
Ценности научного познания
Выражающий познавательные интересы в разных предметных областях с
учётом индивидуальных интересов, способностей, достижений.
Ориентированный в деятельности на систему научных представлений о
закономерностях развития человека, природы и общества, взаимосвязях
человека с природной и социальной средой.
Развивающий навыки использования различных средств познания,
накопления знаний о мире (языковая, читательская культура, деятельность в
информационной, цифровой среде).
Демонстрирующий навыки наблюдений, накопления фактов, осмысления
опыта в естественнонаучной и гуманитарной областях познания,
исследовательской деятельности.
Целевые ориентиры результатов воспитания на уровне среднего
общего образования.
Гражданское воспитание
Осознанно выражающий свою российскую гражданскую принадлежность
(идентичность) в поликультурном, многонациональном и
многоконфессиональном российском обществе, в мировом сообществе.
Сознающий своё единство с народом России как источником власти и
субъектом тысячелетней российской государственности, с Российским
государством, ответственность за его развитие в настоящем и будущем на
основе исторического просвещения, сформированного российского
национального исторического сознания.
Проявляющий готовность к защите Родины, способный аргументированно
отстаивать суверенитет и достоинство народа России и Российского
государства, сохранять и защищать историческую правду.
Ориентированный на активное гражданское участие на основе уважения
закона и правопорядка, прав и свобод сограждан.
Осознанно и деятельно выражающий неприятие любой дискриминации по
социальным, национальным, расовым, религиозным признакам, проявлений
экстремизма, терроризма, коррупции, антигосударственной деятельности.
Обладающий опытом гражданской социально значимой деятельности (в
ученическом самоуправлении, волонтёрском движении, экологических,
военно-патриотических и др. объединениях, акциях, программах).
Патриотическое воспитание
Выражающий свою национальную, этническую принадлежность,
приверженность к родной культуре, любовь к своему народу.
Сознающий причастность к многонациональному народу Российской
Федерации, Российскому Отечеству, российскую культурную идентичность.
Проявляющий деятельное ценностное отношение к историческому и
культурному наследию своего и других народов России, традициям,
праздникам, памятникам народов, проживающих в родной стране —
России.
Проявляющий уважение к соотечественникам, проживающим за
рубежом, поддерживающий их права, защиту их интересов в сохранении
российской культурной идентичности.
Духовно-нравственное воспитание
Проявляющий приверженность традиционным духовно-нравственным
ценностям, культуре народов России с учётом мировоззренческого,
национального, религиозного самоопределения.
Действующий и оценивающий своё поведение и поступки, поведение и
поступки других людей с позиций традиционных российских духовнонравственных ценностей и норм с осознанием последствий поступков,
деятельно выражающий неприятие антигуманных и асоциальных
поступков, поведения, противоречащих этим ценностям.
Проявляющий уважение к жизни и достоинству каждого человека, свободе
мировоззренческого выбора и самоопределения, к представителям
различных этнических групп, религий народов России, их национальному
достоинству и религиозным чувствам с учётом соблюдения
конституционных прав и свобод всех граждан.
Понимающий и деятельно выражающий ценность межрелигиозного,
межнационального согласия людей, народов в России, способный вести
диалог с людьми разных национальностей, религиозной принадлежности,
находить общие цели и сотрудничать для их достижения.
Ориентированный на создание устойчивой семьи на основе российских
традиционных семейных ценностей; понимания брака как союза мужчины и
женщины для создания семьи, рождения и воспитания в семье детей;
неприятия насилия в семье, ухода от родительской ответственности.
Обладающий сформированными представлениями о ценности и значении в
отечественной и мировой культуре языков и литературы народов России,
демонстрирующий устойчивый интерес к чтению как средству познания
отечественной и мировой духовной культуры.
Эстетическое воспитание
Выражающий понимание ценности отечественного и
мирового
искусства, российского и мирового художественного наследия.
Проявляющий восприимчивость к
разным
видам
искусства,
понимание эмоционального воздействия искусства, его влияния на
поведение людей, умеющий критически оценивать это влияние.
Проявляющий понимание художественной культуры как средства
коммуникации и самовыражения в современном обществе, значения
нравственных норм, ценностей, традиций в искусстве.
Ориентированный на осознанное творческое самовыражение, реализацию
творческих способностей в разных видах искусства с учётом российских
традиционных духовных и нравственных ценностей, на эстетическое
обустройство собственного быта.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия
Понимающий и выражающий в практической деятельности ценность жизни,
здоровья и безопасности, значение личных усилий в сохранении и
укреплении своего здоровья и здоровья других людей.
Соблюдающий правила личной и общественной безопасности, в том числе
безопасного поведения в информационной среде.
Выражающий на практике установку на здоровый образ жизни (здоровое
питание, соблюдение гигиены, режим занятий и отдыха, физическую
активность), стремление к физическому совершенствованию, соблюдающий
и пропагандирующий безопасный и здоровый образ жизни.
Проявляющий сознательное и обоснованное неприятие вредных привычек
(курения, употребления алкоголя, наркотиков, любых форм зависимостей),
деструктивного поведения в обществе и цифровой среде, понимание их
вреда для физического и психического здоровья.
Демонстрирующий навыки рефлексии своего состояния (физического,
эмоционального, психологического), состояния других людей с точки
зрения безопасности, сознательного управления своим эмоциональным
состоянием, развивающий способности адаптироваться к стрессовым
ситуациям в общении, в разных коллективах, к меняющимся условиям
(социальным, информационным, природным).
Трудовое воспитание
Уважающий труд, результаты труда, трудовые и профессиональные
достижения своих земляков, их вклад в развитие своего поселения, края,
страны, трудовые достижения российского народа.
Проявляющий способность к творческому созидательному социально
значимому труду в доступных по возрасту социально-трудовых ролях, в том
числе предпринимательской деятельности в условиях самозанятости или
наёмного труда.
Участвующий в социально значимой трудовой деятельности разного вида в
семье, общеобразовательной организации, своей местности, в том числе
оплачиваемом труде в каникулярные периоды, с учётом соблюдения
законодательства.
Выражающий осознанную готовность к получению профессионального
образования, к непрерывному образованию в течение жизни как условию
успешной профессиональной и общественной деятельности.
Понимающий специфику трудовой деятельности, регулирования трудовых
отношений, самообразования и профессиональной самоподготовки в
информационном высокотехнологическом обществе, готовый учиться и
трудиться в современном обществе.
Ориентированный на осознанный выбор сферы трудовой,
профессиональной деятельности в российском обществе с учётом личных
жизненных планов, потребностей своей семьи, общества.
Экологическое воспитание
Демонстрирующий в поведении сформированность экологической
культуры на основе понимания влияния социально-экономических
процессов на природу, в том числе на глобальном уровне, ответственность
за действия в природной среде.
Выражающий деятельное неприятие действий, приносящих вред природе.
Применяющий знания естественных и социальных наук для разумного,
бережливого природопользования в быту, общественном пространстве.
Имеющий и развивающий опыт экологически направленной,
природоохранной, ресурсосберегающей деятельности, участвующий в его
приобретении другими людьми.
Ценности научного познания
Деятельно выражающий познавательные интересы в разных предметных
областях с учётом своих интересов, способностей, достижений.
Обладающий представлением о современной научной картине мира,
достижениях науки и техники, аргументированно выражающий понимание
значения науки в жизни российского общества, обеспечении его
безопасности, гуманитарном, социально- экономическом развитии России.
Демонстрирующий навыки критического мышления, определения
достоверной научной информации и критики антинаучных представлений.
Развивающий и применяющий навыки наблюдения, накопления и
систематизации фактов, осмысления опыта в естественнонаучной и
гуманитарной областях познания, исследовательской деятельности.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика» характеризуются:
Гражданское воспитание:
сформированностью гражданской позиции обучающегося как активного
и ответственного члена российского общества, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.), умением
взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их
функциями и назначением.
Патриотическое воспитание:
сформированностью российской гражданской идентичности, уважения к
прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к
достижениям российских математиков и российской математической школы,
к использованию этих достижений в других науках, технологиях, сферах
экономики.
Духовно-нравственного воспитания:
осознанием
духовных
ценностей
российского
народа;
сформированностью нравственного сознания, этического поведения,
связанного с практическим применением достижений науки и деятельностью
учёного; осознанием личного вклада в построение устойчивого будущего.
Эстетическое воспитание:
эстетическим отношением к миру, включая эстетику математических
закономерностей,
объектов,
задач,
решений,
рассуждений;
восприимчивостью к математическим аспектам различных видов искусства.
Физическое воспитание:
сформированностью умения применять математические знания в
интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения
к своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха,
регулярная
физическая
активность);
физического
совершенствования,
при
занятиях
спортивно-оздоровительной
деятельностью.
Трудовое воспитание:
готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом к
различным сферам профессиональной деятельности, связанным с
математикой и её приложениями, умением совершать осознанный выбор
будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы;
готовностью и способностью к математическому образованию и
самообразованию на протяжении всей жизни; готовностью к активному
участию в решении практических задач математической направленности.
Экологическое воспитание:
сформированностью экологической культуры, пониманием влияния
социально-экономических процессов на состояние природной и социальной
среды, осознанием глобального характера экологических проблем;
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды.
Ценности научного познания:
сформированностью мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её
развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком
математики и математической культурой как средством познания мира;
готовностью осуществлять проектную и исследовательскую деятельность
индивидуально и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика»
характеризуются
овладением
универсальными
познавательными действиями, универсальными коммуникативными
действиями, универсальными регулятивными действиями.
1)
Универсальные
познавательные
действия,
обеспечивают
формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение
методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать
определения понятий; устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие;
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;
предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
проводить
самостоятельно
доказательства
математических
утверждений (прямые и от противного), выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные
суждения и выводы;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить
самостоятельно
спланированный
эксперимент,
исследование по установлению особенностей математического
объекта, явления, процесса, выявлению зависимостей между
объектами, явлениями, процессами;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа
на вопрос и для решения задачи;
выбирать
информацию из источников различных типов,
анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
структурировать информацию, представлять её в различных формах,
иллюстрировать графически;
оценивать
надёжность
информации
по
самостоятельно
сформулированным критериям.
2) Универсальные коммуникативные действия, обеспечивают
сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с
условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою
точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по
ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования,
проекта;
самостоятельно
выбирать
формат
выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
понимать
и
использовать
преимущества
командной
и
индивидуальной работы при решении учебных задач; принимать цель
совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс
и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений,
«мозговые штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
3)
Универсальные
регулятивные
действия,
обеспечивают
формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с
учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать
и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
владеть навыками познавательной рефлексии как осознания
совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов;
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и
результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении
задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых
обстоятельств, данных, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения результатов деятельности,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
10 КЛАСС
Читать и строить таблицы и диаграммы.
Оперировать
понятиями:
среднее
арифметическое,
медиана,
наибольшее, наименьшее значение, размах массива числовых данных.
Оперировать понятиями: случайный эксперимент (опыт) и случайное
событие, элементарное событие (элементарный исход) случайного опыта;
находить вероятности в опытах с равновозможными случайными событиями,
находить и сравнивать вероятности событий в изученных случайных
экспериментах.
Находить и формулировать события: пересечение и объединение
данных событий, событие, противоположное данному событию;
пользоваться диаграммами Эйлера и формулой сложения вероятностей при
решении задач.
Оперировать понятиями: условная вероятность, независимые события;
находить вероятности с помощью правила умножения, с помощью дерева
случайного опыта.
Применять комбинаторное правило умножения при решении задач.
Оперировать понятиями: испытание, независимые испытания, серия
испытаний, успех и неудача; находить вероятности событий в серии
независимых испытаний до первого успеха; находить вероятности событий в
серии испытаний Бернулли.
Оперировать понятиями: случайная величина, распределение
вероятностей, диаграмма распределения.
11 КЛАСС
Сравнивать вероятности значений случайной величины по
распределению или с помощью диаграмм.
Оперировать понятием математического ожидания; приводить примеры,
как применяется математическое ожидание случайной величины находить
математическое ожидание по данному распределению.
Иметь представление о законе больших чисел.
Иметь представление о нормальном распределении.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Представление данных и описательная
статистика
4
2
Случайные опыты и случайные события,
опыты с равновозможными
элементарными исходами
3
3
Операции над событиями, сложение
вероятностей
3
4
Условная вероятность, дерево
случайного опыта, формула полной
вероятности и независимость событий
6
5
Элементы комбинаторики
4
6
Серии последовательных испытаний
3
7
Случайные величины и распределения
6
8
Обобщение и систематизация знаний
5
2
34
2
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1
2
11 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
1
Математическое ожидание случайной
величины
4
2
Дисперсия и стандартное отклонение
случайной величины
4
1
3
Закон больших чисел
3
1
4
Непрерывные случайные величины
(распределения)
2
5
Нормальное распределения
2
6
Повторение, обобщение и
систематизация знаний
19
2
34
2
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5fbc5dc1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5fbc5dc1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5fbc5dc1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5fbc5dc1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5fbc5dc1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5fbc5dc1
3
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
1
Представление данных с
помощью таблиц и диаграмм
1
2
Среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и
наименьшее значения, размах,
дисперсия, стандартное
отклонение числовых наборов
1
3
Среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и
наименьшее значения, размах,
дисперсия, стандартное
отклонение числовых наборов
1
4
Среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и
наименьшее значения, размах,
дисперсия, стандартное
отклонение числовых наборов
1
5
Случайные эксперименты
(опыты) и случайные события.
Элементарные события (исходы)
1
6
Вероятность случайного события.
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/25c6d12b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dd00738d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/98645f6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7c9033a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/347c1b78
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/64d75244
Вероятности событий в опытах с
равновозможными
элементарными событиями
7
Вероятность случайного события.
Практическая работа
1
8
Операции над событиями:
пересечение, объединение
событий, противоположные
события. Диаграммы Эйлера
1
9
Операции над событиями:
пересечение, объединение
событий, противоположные
события. Диаграммы Эйлера
1
10
Формула сложения вероятностей
1
11
Условная вероятность.
Умножение вероятностей. Дерево
случайного эксперимента
1
12
Условная вероятность.
Умножение вероятностей. Дерево
случайного эксперимента
1
13
Условная вероятность.
Умножение вероятностей. Дерево
случайного эксперимента
1
14
Формула полной вероятности
1
15
Формула полной вероятности
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5e8fa94a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/221c622b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cc10c1e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3057365d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9a408d25
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b1e76d3a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/47fb6b11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/15941bec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a9ec13c8
16
Формула полной вероятности.
Независимые события
1
17
Контрольная работа
1
18
Комбинаторное правило
умножения
1
19
Перестановки и факториал
1
20
Число сочетаний
1
21
Треугольник Паскаля. Формула
бинома Ньютона
1
22
Бинарный случайный опыт
(испытание), успех и неудача.
Независимые испытания. Серия
независимых испытаний до
первого успеха
1
23
Серия независимых испытаний
Бернулли
1
24
Серия независимых испытаний.
Практическая работа с
использованием электронных
таблиц
1
25
Случайная величина
1
26
Распределение вероятностей.
Диаграмма распределения
1
27
Сумма и произведение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e3dd5ac9
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/29dc6cb9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2270cf70
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d58ce6d1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7904dfb0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fa47998f
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2e1f2368
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e9572a68
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f4a15a14
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/639be9aa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6dc7ff39
Библиотека ЦОК
случайных величин
https://m.edsoo.ru/51b7ed5f
28
Сумма и произведение
случайных величин
1
29
Примеры распределений, в том
числе геометрическое и
биномиальное
1
30
Примеры распределений, в том
числе геометрическое и
биномиальное
1
31
Повторение, обобщение и
систематизация знаний
1
32
Повторение, обобщение и
систематизация знаний
1
33
Итоговая контрольная работа
1
34
Повторение, обобщение и
систематизация знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
34
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c2757cc3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/91e08061
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5afff05f
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0f4d3cd7
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e01a3dc4
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/a985ae79
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1ddca5e0
2
2
11 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
1
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Случайные опыты и вероятности
случайных событий. Серии
независимых испытаний
1
2
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Случайные опыты и вероятности
случайных событий. Серии
независимых испытаний
1
3
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Случайные опыты и вероятности
случайных событий. Серии
независимых испытаний
1
4
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Случайные опыты и вероятности
случайных событий. Серии
независимых испытаний
1
5
Примеры применения
математического ожидания
(страхование, лотерея)
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/430d330a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a573a292
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/07a5e861
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/32bc29bf
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ea27084d
6
Математическое ожидание суммы
случайных величин
1
7
Математическое ожидание
геометрического и
биномиального распределений
1
8
Математическое ожидание
геометрического и
биномиального распределений
1
9
Дисперсия и стандартное
отклонение
1
10
Дисперсия и стандартное
отклонение
1
11
Дисперсии геометрического и
биномиального распределения
1
12
Практическая работа с
использованием электронных
таблиц
1
13
Закон больших чисел.
Выборочный метод исследований
1
14
Закон больших чисел.
Выборочный метод исследований
1
15
Практическая работа с
использованием электронных
таблиц
1
16
Итоговая контрольная работа
1
17
Примеры непрерывных
случайных величин. Функция
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0adefe9e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/20de2fc2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/17b0e769
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bcc67f76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bf78aad6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4b5a495e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a53cd884
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/94ddc34a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cf23b369
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6c1d11a6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7e379f8f
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9f5b423d
плотности распределения.
Равномерное распределение и его
свойства
18
Примеры непрерывных
случайных величин. Функция
плотности распределения.
Равномерное распределение и его
свойства
1
19
Задачи, приводящие к
нормальному распределению.
Функция плотности и свойства
нормального распределения
1
20
Практическая работа с
использованием электронных
таблиц
1
21
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Описательная статистика
1
22
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Описательная статистика
1
23
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Опыты с
равновозможными
элементарными событиями
1
24
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Опыты с
равновозможными
элементарными событиями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b1c2712e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/97c19f59
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1f1f9ad9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/72953f4c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b699ad0c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3fcbacf9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/538fd7cf
25
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Вычисление вероятностей
событий с применением формул и
графических методов
(координатная прямая, дерево,
диаграмма Эйлера)
1
26
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Вычисление вероятностей
событий с применением формул и
графических методов
(координатная прямая, дерево,
диаграмма Эйлера)
1
27
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Вычисление вероятностей
событий с применением формул и
графических методов
(координатная прямая, дерево,
диаграмма Эйлера)
1
28
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Вычисление вероятностей
событий с применением формул и
графических методов
(координатная прямая, дерево,
диаграмма Эйлера)
1
29
Повторение, обобщение и
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/272910f5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dc9ad6ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5964f277
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e71debe4
Библиотека ЦОК
систематизация знаний.
Случайные величины и
распределения
https://m.edsoo.ru/00b2efb3
30
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Случайные величины и
распределения
1
31
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Математическое ожидание
случайной величины
1
32
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Математическое ожидание
случайной величины
1
33
Итоговая контрольная работа
1
34
Повторение, обобщение и
систематизация знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
34
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1cc2df8f
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/aea1298c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/640a8ebf
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/0fd6d597
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5006273e
2
3
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
10 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
6
6.1
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы среднего общего образования
Теория вероятностей и статистика
Читать и строить таблицы и диаграммы
Оперировать
6.2
понятиями:
среднее
арифметическое,
медиана,
наибольшее, наименьшее значение, размах массива числовых
данных
Оперировать
понятиями:
случайный
эксперимент
(опыт)
и
случайное событие, элементарное событие (элементарный исход)
6.3
случайного
опыта;
находить
вероятности
в
опытах
с
равновозможными случайными событиями, находить и сравнивать
вероятности событий в изученных случайных экспериментах
Находить и формулировать события: пересечение и объединение
6.4
данных событий, событие, противоположное данному событию;
пользоваться
диаграммами
Эйлера
и
формулой
сложения
вероятностей при решении задач
Оперировать
6.5
понятиями:
условная
вероятность,
независимые
события; находить вероятности с помощью правила умножения, с
помощью дерева случайного опыта
6.6
Применять комбинаторное правило умножения при решении задач
Оперировать понятиями: испытание, независимые испытания, серия
6.7
испытаний, успех и неудача; находить вероятности событий в серии
независимых испытаний до первого успеха, находить вероятности
событий в серии испытаний Бернулли
6.8
11 КЛАСС
Оперировать
понятиями:
случайная
вероятностей, диаграмма распределения
величина,
распределение
Код
проверяемого
результата
5
5.1
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы среднего общего образования
Теория вероятностей и статистика
Сравнивать
вероятности
значений
случайной
величины
по
распределению или с помощью диаграмм
Оперировать понятием математического ожидания, приводить
5.2
примеры
того,
как
применяется
математическое
ожидание
случайной величины, находить математическое ожидание по
данному распределению
5.3
Иметь представление о законе больших чисел
5.4
Иметь представление о нормальном распределении
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
10 КЛАСС
Код
6
Проверяемый элемент содержания
Теория вероятностей и статистика
Представление
6.1
данных
с
помощью
таблиц
и
диаграмм.
Среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах,
дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов
Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные
события (исходы). Вероятность случайного события. Близость частоты и
6.2
вероятности событий. Случайные опыты с равновозможными элементарными
событиями.
Вероятности
событий
в
опытах
с
равновозможными
элементарными событиями
6.3
6.4
6.5
Операции над событиями: пересечение, объединение, противоположные
события. Диаграммы Эйлера. Формула сложения вероятностей
Условная
вероятность.
Умножение
вероятностей.
Дерево
случайного
эксперимента. Формула полной вероятности. Независимые события
Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал. Число
сочетаний. Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона
Бинарный случайный опыт (испытание), успех и неудача. Независимые
6.6
испытания. Серия независимых испытаний до первого успеха. Серия
независимых испытаний Бернулли
6.7
Случайная величина. Распределение вероятностей. Диаграмма распределения.
Примеры распределений, в том числе геометрическое и биномиальное
11 КЛАСС
Код
5
5.1
Проверяемый элемент содержания
Теория вероятностей и статистика
Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание,
дисперсия и стандартное отклонение. Примеры применения математического
ожидания, в том числе в задачах из повседневной жизни. Математическое
ожидание бинарной случайной величины. Математическое ожидание суммы
случайных величин. Математическое ожидание и дисперсия геометрического
и биномиального распределений
5.2
Закон больших чисел и его роль в науке, природе и обществе. Выборочный
метод исследований
Примеры
5.3
непрерывных
случайных
величин.
Понятие
о
плотности
распределения. Задачи, приводящие к нормальному распределению. Понятие о
нормальном распределении
ПРОВЕРЯЕМЫЕ НА ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ТРЕБОВАНИЯ К
РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ПРОГРАММЫ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Код
проверяемого
требования
Проверяемые требования к предметным результатам освоения
основной образовательной программы среднего общего
образования
1
Владение методами доказательств, алгоритмами решения задач;
умение формулировать и оперировать понятиями: определение,
аксиома, теорема, следствие, свойство, признак, доказательство,
равносильные формулировки; применять их; умение формулировать
обратное и противоположное утверждение, приводить примеры и
контрпримеры, использовать метод математической индукции;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать
логическую правильность рассуждений; умение оперировать
понятиями: множество, подмножество, операции над множествами;
умение использовать теоретико-множественный аппарат для описания
реальных процессов и явлений и при решении задач, в том числе из
других учебных предметов; умение оперировать понятиями: граф,
связный граф, дерево, цикл, граф на плоскости; умение задавать и
описывать графы различными способами; использовать графы при
решении задач
2
Умение оперировать понятиями: натуральное число, целое число,
степень с целым показателем, корень натуральной степени, степень с
рациональным показателем, степень с действительным показателем,
логарифм числа, синус, косинус и тангенс произвольного числа,
остаток по модулю, рациональное число, иррациональное число,
множества натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
умение использовать признаки делимости, наименьший общий
делитель и наименьшее общее кратное, алгоритм Евклида при
решении задач; знакомство с различными позиционными системами
счисления; умение выполнять вычисление значений и преобразования
выражений со степенями и логарифмами, преобразования дробнорациональных
выражений;
умение
оперировать
понятиями:
последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая
прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия;
умение задавать последовательности, в том числе с помощью
рекуррентных формул; умение оперировать понятиями: комплексное
число, сопряжённые комплексные числа, модуль и аргумент
комплексного
числа,
форма
записи
комплексных
чисел
(геометрическая, тригонометрическая и алгебраическая); уметь
производить арифметические действия с комплексными числами;
приводить примеры использования комплексных чисел; оперировать
понятиями: матрица 2×2 и 3×3, определитель матрицы,
геометрический смысл определителя
3
Умение оперировать понятиями: рациональные, иррациональные,
показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические
уравнения и неравенства, их системы; умение оперировать понятиями:
тождество, тождественное преобразование, уравнение, неравенство,
система уравнений и неравенств, равносильность уравнений,
неравенств и систем; умение решать уравнения, неравенства и системы
с помощью различных приёмов; решать уравнения, неравенства и
системы с параметром; применять уравнения, неравенства, их системы
для решения математических задач и задач из различных областей
науки и реальной жизни
4
Умение оперировать понятиями: функция, чётность функции,
периодичность функции, ограниченность функции, монотонность
функции, экстремум функции, наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке, непрерывная функция, асимптоты графика
функции, первая и вторая производная функции, геометрический и
физический смысл производной, первообразная, определённый
интеграл; умение находить асимптоты графика функции; умение
вычислять производные суммы, произведения, частного и композиции
функций, находить уравнение касательной к графику функции; умение
находить производные элементарных функций; умение использовать
производную для исследования функций, находить наибольшие и
наименьшие значения функций; строить графики многочленов с
использованием аппарата математического анализа; применять
производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в
том числе социально-экономических и физических задачах; находить
площади и объёмы фигур с помощью интеграла; приводить примеры
математического моделирования с помощью дифференциальных
уравнений
5
Умение оперировать понятиями: график функции, обратная функция,
композиция функций, линейная функция, квадратичная функция,
рациональная функция, степенная функция, тригонометрические
функции, обратные тригонометрические функции, показательная и
логарифмическая функции; умение строить графики изученных
функций, выполнять преобразования графиков функций, использовать
графики для изучения процессов и зависимостей, при решении задач
из других учебных предметови задач из реальной жизни; выражать
формулами зависимости между величинами; использовать свойства и
графики функций для решения уравнений, неравенств и задач с
параметрами; изображать на координатной плоскости множества
решений уравнений, неравенств и их систем
6
Умение решать текстовые задачи разных типов (в том числе на
проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и
услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными
финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их
системы по условию задачи, исследовать полученное решение и
оценивать правдоподобность результатов; умение моделировать
реальные ситуации на языке математики; составлять выражения,
уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать
построенные модели с использованием аппарата алгебры,
интерпретировать полученный результат
7
Умение оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана,
наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное
отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,
отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять
информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать
статистические данные, в том числе с применением графических
методов и электронных средств; графически исследовать совместные
наблюдения с помощью диаграмм рассеивания и линейной регрессии
8
Умение оперировать понятиями: случайный опыт и случайное
событие, вероятность случайного события; умение вычислять
вероятность с использованием графических методов; применять
формулы сложения и умножения вероятностей, формулу полной
вероятности, формулу Бернулли, комбинаторные факты и формулы;
оценивать вероятности реальных событий; умение оперировать
понятиями: случайная величина, распределение вероятностей,
математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение
случайной величины, функции распределения и плотности
равномерного, показательного и нормального распределений; умение
использовать свойства изученных распределений для решения задач;
знакомство с понятиями: закон больших чисел, методы выборочных
исследований; умение приводить примеры проявления закона больших
чисел в природных и общественных явлениях; умение оперировать
понятиями: сочетание, перестановка, число сочетаний, число
перестановок; бином Ньютона; умение применять комбинаторные
факты и рассуждения для решения задач; оценивать вероятности
реальных
событий;
составлять
вероятностную
модель
и
интерпретировать полученный результат
9
Умение оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость,
пространство, отрезок, луч, величина угла, плоский угол, двугранный
угол, трёхгранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и
перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол
между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от
точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между
плоскостями; умение использовать при решении задач изученные
факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов
окружающего мира; строить математические модели с помощью
геометрических понятий и величин, решать связанные с ними
практические задачи
10
Умение оперировать понятиями: площадь фигуры, объём фигуры,
многогранник, правильный многогранник, сечение многогранника,
куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность
вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, площадь сферы, площадь
поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, объём куба,
прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра,
конуса, шара, развёртка поверхности, сечения конуса и цилиндра,
параллельные оси или основанию, сечение шара, плоскость,
касающаяся сферы, цилиндра, конуса; умение строить сечение
многогранника, изображать многогранники, фигуры и поверхности
вращения, их сечения, в том числе с помощью электронных средств;
умение применять свойства геометрических фигур, самостоятельно
формулировать определения изучаемых фигур, выдвигать гипотезы о
свойствах и признаках геометрических фигур, обосновыватьили
опровергать их; умение проводить классификацию фигур по
различным признакам, выполнять необходимые дополнительные
построения
11
Умение оперировать понятиями: движение в пространстве,
параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве,
поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; умение
распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе,
искусстве, архитектуре; использовать геометрические отношения при
решении задач; находить геометрические величины (длина, угол,
площадь, объём) при решении задач из других учебных предметов и из
реальной жизни; умение вычислять геометрические величины (длина,
угол, площадь, объём, площадь поверхности), используя изученные
формулы и методы, в том числе: площадь поверхности пирамиды,
призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы; объём куба,
прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра,
конуса, шара; умение находить отношение объёмов подобных фигур
12
Умение оперировать понятиями: прямоугольная система координат,
вектор, координаты точки, координаты вектора, сумма векторов,
произведение вектора на число, разложение вектора по базису,
скалярное произведение, векторное произведение, угол между
векторами; умение использовать векторный и координатный метод для
решения геометрических задач и задач других учебных предметов
13
Умение выбирать подходящий метод для решения задачи; понимание
значимости математики в изучении природных и общественных
процессов и явлений; умение распознавать проявление законов
математики в искусстве, умение приводить примеры математических
открытий российской и мировой математической науки
ПЕРЕЧЕНЬ ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ, ПРОВЕРЯЕМЫХ НА ЕГЭ ПО
МАТЕМАТИКЕ
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления
1.1
Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел
1.2
Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные
периодические дроби
1.3
Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими корнями
натуральной степени
1.4
Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
1.5
Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс
числового аргумента
1.6
Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы
1.7
Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами.
Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата
вычислений
1.8
Преобразование выражений
1.9
Комплексные числа
2
Уравнения и неравенства
2.1
Целые и дробно-рациональные уравнения
2.2
Иррациональные уравнения
2.3
Тригонометрические уравнения
2.4
Показательные и логарифмические уравнения
2.5
Целые и дробно-рациональные неравенства
2.6
Иррациональные неравенства
2.7
Показательные и логарифмические неравенства
2.8
Тригонометрические неравенства
2.9
Системы и совокупности уравнений и неравенств
2.10
Уравнения, неравенства и системы с параметрами
2.11
Матрица системы линейных уравнений. Определитель матрицы
3
Функции и графики
3.1
Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно обратные функции.
Чётные и нечётные функции. Периодические функции
3.2
Область определения и множество значений функции. Нули функции. Промежутки
знакопостоянства. Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы
функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке
3.3
Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойстваи график.
Свойства и график корня n-ой степени
3.4
Тригонометрические функции, их свойства и графики
3.5
Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики
3.6
Точки разрыва. Асимптоты графиков функций. Свойства функций, непрерывных на
отрезке
3.7
Последовательности, способы задания последовательностей
3.8
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов
4
Начала математического анализа
4.1
Производная функции. Производные элементарных функций
4.2
Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы.
Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
4.3
Первообразная. Интеграл
5
Множества и логика
5.1
Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера – Венна
5.2
Логика
6
Вероятность и статистика
6.1
Описательная статистика
6.2
Вероятность
6.3
Комбинаторика
7
Геометрия
7.1
Фигуры на плоскости
7.2
Прямые и плоскости в пространстве
7.3
Многогранники
7.4
Тела и поверхности вращения
7.5
Координаты и векторы
СИСТЕМА ОЦЕНКИ ДОСТИЖЕНИЯ ОБУЧАЮЩИМИСЯ
ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ
ПРОГРАММ НА УРОВНЯХ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО И СРЕДНЕГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
УЧЕБНЫЙ ПРЕДМЕТ «МАТЕМАТИКА»
Оценивание предметных результатов обучения направлено на:
– определение соответствия уровня сформированности у обучающегося
результатов обучения требованиям ФГОС СОО и ФОП СОО;
– выявление дефицитов предметной подготовки (пробелов в знаниях,
умениях, навыках);
– установление затруднений обучающихся в достижении запланированного
уровня обучения и их причин.
При выставлении текущей оценки, представляющей собой результат
процедуры оценивания индивидуального продвижения обучающихся в освоении
математического содержания, целесообразно ориентироваться на следующие
рекомендации.
По каждой теме учебных курсов «Алгебра и начала математического
анализа», «Геометрия», «Вероятность и статистика» определены планируемые
результаты обучения.
Надо иметь в виду, что оценка достижения планируемых результатов
распадается на две связанные друг с другом составляющие:
1) оценка процесса формирования планируемых результатов, реализуемая
в форме текущего, в том числе и тематического, оценивания;
2) оценка результата формирования планируемых результатов,
реализуемая в форме итогового контроля.
При этом следует учесть, что при обучении математике в процессе
оценивания промежуточных результатов обучения используются разные виды
демонстрации учебных достижений: устные ответы обучающихся и их
письменные работы, в том числе в форме тестирования.
Обучение математике предполагает сформированность нескольких групп
результатов:
освоение теоретических компонентов математического содержания:
знание и умение воспроизводить формулировки определений математических
понятий, формулировки теорем и их доказательство;
решение математических задач разного уровня сложности – от простейших
до проблемных и поисковых;
решение межпредметных и практико-ориентированных задач.
Диагностика и проверка уровня усвоения теоретических компонентов
может быть организована в формате тестирования, устных опросов, частично
в форме традиционных проверочных и контрольных работ.
Проверка умения решать математические задачи, как правило,
организуется в формате письменных проверочных и контрольных работ.
При оценивании письменных работ и устных ответов целесообразно
ориентироваться на несколько отличающиеся показатели.
В соответствии с планируемыми результатами обучения по каждой теме
определены итоговые результаты изучения темы, проверяемые элементы
содержания
темы,
требования
к
демонстрации
достижения
их
сформированности, задания для их демонстрации и, соответственно, критерии
оценивания заданий.
В соответствии с принципом открытости уже в начале изучения каждой
темы обучающиеся должны знать, какие умения относятся к итоговым
результатам изучения темы, как будут организованы контрольные процедуры:
контрольная работа и/или опрос, какие критерии предъявляются к решению
задач и к ответам, как проводится оценивание результатов их деятельности,
например, какое наименьшее количество заданий контрольной работы
необходимо выполнить, чтобы рассчитывать на получение положительной
отметки.
Оценка устных ответов
Одной из важных форм оценивания результатов обучения по математике
являются устные ответы обучающихся. Они могут носить локальный, массовый
(устный опрос, проведению которого посвящен, возможно, целый урок или его
часть), постоянный характер, когда на каждом уроке несколько обучающихся
отвечают устно на теоретические вопросы: опросы по терминологии
и формулировкам определения, доказательствам теорем, решению задач.
При оценивании устных ответов обучающихся целесообразно
ориентироваться на следующие рекомендации.
При выставлении отметки учитываются все требования к ответу.
Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:
полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном
программой и учебником;
изложил материал грамотным языком в определенной логической
последовательности, точно, без ошибок используя математическую
терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, необходимые
для изложения теории или решения задачи;
продемонстрировал умение иллюстрировать теоретические положения
конкретными примерами, применять их при выполнении практического задания
(если такое предусмотрено);
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,
сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя, демонстрируя
сформированность монологической речи и полное владение содержанием.
Возможны 1–2 неточности при освещении второстепенных вопросов
или недочетов в решении задач (если такие предусмотрены), которые ученик
легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если обучающийся:
раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой
и учебником;
изложил материал грамотным языком в определенной логической
последовательности;
выполнил рисунки, чертежи, графики, необходимые для изложения теории
или решения задачи;
продемонстрировал умение иллюстрировать теоретические положения
конкретными примерами, применять их при решении задач (если такие
предусмотрены);
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,
сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;
но при этом:
допустил небольшие неточности в формулировке математических
утверждений, не исказившие математического содержания ответа, исправленные
по замечанию учителя;
допустил ошибки или более 2 неточностей при освещении второстепенных
вопросов/недочетов в решении задач (если такие предусмотрены), которые
ученик легко исправил по замечанию учителя.
Отметка «3» за ответ ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыл содержание материала, но
показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные
для дальнейшего усвоения программного материала;
демонстрировал затруднения или допускал ошибки в определении понятий
и
использовании
математической
терминологии,
символике,
чертежах,
выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
не справился с применением теории при решении задач, но выполнил
задания обязательного уровня сложности по данной теме (если такие
предусмотрены).
Отметка «2» за ответ ставится в следующих случаях:
не раскрыл основное содержание учебного материала;
обнаружил незнание или непонимание обучающимся
большей
или наиболее важной части учебного материала;
допустил
ошибки
в
определении
понятий,
при
использовании
математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках,
которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;
обнаружил незнание и непонимание изучаемого материала или не смог
ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
При
Оценка письменных работ
составлении содержания письменных
тематических
контрольных
работ,
необходимо
работ,
в
соблюдать
частности
принцип
дифференцируемости по уровням подготовки: важно включать в работу задания,
относящиеся к базовому уровню подготовки, выполнение которых обязательно
для всех обучающихся, и задания повышенных уровней, которые дают
возможность реализоваться обучающимся, проявляющим к математике интерес
и способности. Маркировка заданий по уровням специальными обозначениями
сначала в ходе формирования умений, а затем и в контрольной работе
ориентирует обучающихся на достижение определенного результата, помогает
планировать учение и контролировать выполнение работы.
Кроме
того,
при
составлении
тематических
контрольных
работ
и текущих проверочных работ важно ориентироваться на принцип полноты
проверки
планируемых
результатов.
Часть
тематических
результатов
проверяется отдельными, небольшими по формату проверочными работами.
В конце изучения каждой темы может быть предусмотрено проведение
контрольной работы, на которую отводится 1 урок. При этом, если тема
небольшая и на ее изучение дается не более одной учебной недели, то контроль
достижения соответствующих этой теме планируемых результатов можно
перенести и включить в контрольную работу по следующей теме или же
ограничиться проведением небольшой проверочной работы в течение 20–
25 минут урока. При этом и обучающиеся, и учитель должны получить
обратную связь о достижении или недостижении тематических планируемых
результатов.
При оценке результата выполнения контрольной или проверочной работы
в первую очередь устанавливается наличие или отсутствие у обучающегося
базовой математической подготовки, поэтому так важно отдельно оценить
выполнение им соответствующих заданий. Как правило, они компонуются
в первую часть контрольной работы.
Полезно придерживаться следующего подхода к начислению баллов
за выполнение заданий:
за верное выполнение каждого задания первой части обучающемуся
начисляется 1 балл;
за выполнение задания второй части начисляются 2 балла, если дано
верное решение и приведено обоснование; 1 балл, если логика решения верна,
но допущена одна вычислительная ошибка или представленное обоснование
не может считаться полным.
При необходимости критерии могут быть детализированы, что
позволит более точно выявить пробелы, затруднения обучающихся и их
причины, что, в свою очередь, позволит спланировать корректирующие
процедуры.
Важно также помнить, что содержание, структура контрольной работы
и критерии оценивания ее выполнения должны быть разработаны таким образом,
чтобы у обучающихся было право на ошибку: для получения отметки «3»
не обязательно верно выполнить все задания обязательного уровня, аналогично,
для получения отметки «5» не обязательно выполнить все задания контрольной
работы.
Рекомендуем следующие критерии для перевода общей суммы
начисленных баллов в отметку по пятибалльной шкале:
обучающийся не достиг удовлетворительного (обязательного) уровня
подготовки (отметка «2»), если он набрал менее 55% баллов Части 1
(обязательного уровня);
обучающийся
достиг
удовлетворительного
(обязательного)
уровня
подготовки (отметка не ниже «3»), если он набрал не менее 55% баллов
Части 1 (обязательного уровня);
обучающийся достиг повышенного уровня (отметка не ниже «4»), если он
набрал не менее 65% общего числа баллов;
обучающийся достиг высокого уровня (отметка «5»), если он набрал
не менее 85% общего числа баллов.
Отметим, что предлагаемая шкала перевода суммы начисленных баллов
в отметку по пятибалльной шкале может быть скорректирована в каждом
отдельном случае.
Оценка тестовых заданий
Тест может использоваться для проведения текущего и тематического
контроля. Более целесообразно использовать тестовую форму при выявлении
степени усвоения теоретического материала и умения решать задания
репродуктивного характера.
При использовании теста как формы контроля могут быть рекомендованы
те же критерии для перевода суммы баллов в отметку. Однако при этом следует
учитывать, что в зависимости от типа тестовых заданий, включенных в тест,
критерии перевода суммы баллов в отметку могут быть скорректированы.
Так, при выполнении теста, состоящего только из заданий с выбором одного
ответа (самые простые), нижние пороги могут быть увеличены:
не менее 70% – отметка «3»;
не менее 80% – отметка «4»;
не менее 90% – отметка «5».
Выполняя анализ результатов проверочной
процедуры,
независимо
от
формы
ее
или контрольной
проведения,
целесообразно
фиксировать не только количество выполненных заданий, но и какие
именно задания были выполнены как каждым обучающимся, так и классом
(группой) в целом.
Применение данного подхода позволяет сделать отметку более
информативной и обоснованной, всегда можно проанализировать, из чего
складывается общий балл каждого обучающегося, какие задания
выполнены полностью, а какие частично. Также при данном подходе
реализуется неотъемлемое право каждого обучающегося – «право на
ошибку». В целом по группе обучающихся выявляются общие пробелы,
требующие коррекции и дополнительной работы.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
